水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失

第四章层流和紊流，液流阻力和水头损失水力学多媒体课件讲稿☆水头损失的物理概念及其分类☆沿程水头损失与切应力的关系

☆液体运动的两种流态

☆圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算

☆紊流特征

☆沿程阻力系数的变化规律

☆计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式☆局部水头损失主要内容:粘滞性相对运动物理性质——固体边界——产生水流阻力损耗机械能hw一、水头损失的物理概念及其分类理想液体流线流速分布流速分布实际液体流线水头损失的分类某一流段的总水头损失：各分段的沿程水头损失的总和沿程水头损失hf局部水头损失hj各种局部水头损失的总和均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流渐变流急变流急变流二、液体运动的两种流态hf雷诺试验：lgvlghfO流速由小至大流速由大至小θ1θ2颜色水颜色水颜色水颜色水紊流形成过程的分析选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFF升力涡体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值雷诺试验结论：

1.阐述了存在层流与紊流两种流态以及两种流态的特征。2.层流与紊流的判别（下）临界雷诺数雷诺数若Re<Rec，水流为层流，若Re>Rec，水流为紊流，Rec=2320(管流)3.通过实验测出沿程水头损失与断面平均流速的关系。物理意义：惯性力与粘滞力的比值Rec=580其他流动边界：层流与紊流的判别特征长度：明渠的特征长度用水力半径R来表征。其中:A为过水面积。为湿周，表示过水断面上，水流与固体边界接触的长度。三、沿程水头损失与切应力的关系1122LαOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：FP1=Ap1τ0τ0G=ρgALFP2=Ap2湿周整理得：根据能量方程改写为：水力半径——过水断面面积与湿周之比，即A/χ切应力τ的分布适合于恒定均匀流（层流与紊流）明渠水流切应力如何分布？四、圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算所以流速分布：切应力：1、圆管均匀层流流速分布所以有圆管层流的流速分布是以管轴为中心的旋转抛物面，在管轴（r=0）处流速最大：断面流速分布很不均匀层流：抛物型流速分布另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：3、断面平均流速：4、沿程水头损失：其中λ称为沿程阻力系数：2、流量Q上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d的四次方成比例。圆管中5、沿程水头损失的一般公式试验和量纲分析，τ0与动能有一定的关系上式为沿程水头损失的一般表达式，适用于层、紊流，称为达西—魏斯巴赫公式。沿程阻力系数A紊流1、紊流的脉动现象：tuxO（时均）恒定流（时均）非恒定流tuxO五、紊流特征——瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象。或严格讲，紊流总是非恒定流。广泛上，紊流采用运动要素的时均值。其他有关流线、流管、均匀流、非均匀流等定义，在时均意义上对紊流仍然适用。2、紊流的切应力紊流产生附加切应力由相邻两流层间时均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论的基础上基于某些假设得出半经验理论为：有关与Ret普朗特混合长理论3、紊流粘性底层——在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该流层叫做粘性底层。粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。粘性底层δ0紊流粘性底层厚度：可见，δ0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，当Re较大时，δ0△△δ0+δ1δ0+δ1△4、紊流的光滑面、过渡粗糙面和粗糙面水力光滑壁面过渡粗糙壁面水力粗糙壁面5、紊动流速分布(使流速均匀化)

紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。流速分布的指数公式：当Re<105时，当Re>105时，流速分布的对数公式：摩阻流速，层流流速分布紊流流速分布hf尼古拉兹实验装置雷诺数Re六、沿程阻力系数的变化规律相对粗糙度或相对光滑度或尼古拉兹实验(人工粗糙管)Lg（100λ）lgRe层流时,水力光滑壁面,称为紊流光滑区过渡粗糙壁面,称为紊流过渡粗糙区水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区结论1：1.层流区(第Ⅰ区)：2.层流转变为紊流的过渡区(第Ⅱ区):3.紊流区:(1)紊流光滑区(第Ⅲ区)(2)紊流过渡粗糙区(第Ⅳ区)(3)紊流粗糙区(第Ⅴ区)布拉休斯经验公式:普朗特经验公式:柯列布鲁克-怀特经验公式:卡门经验公式:紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正比。紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。结论2:实用管道流动的沿程水头损失系数实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。实用圆管与Re和的关系可查穆迪图。穆迪图七、计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式断面平均流速谢才系数水力半径水力坡度1.谢才系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。曼宁公式巴甫洛夫斯基公式这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。或n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。谢才公式的一些常用表现形式：K称为流量模数或特性流量令代入曼宁公式则例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽过水断面面积湿周水力半径谢才系数沿程水头损失断面平均流速d1d2V1V2221133L八、局部水头损失Z1Z2OOθGx对1-1、2-2断面列能量方程式列X方向的动量方程式化简整理得：所以有局部水头损失的通用计算公式：局部阻力系数局部阻力系数见表4.4例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上ζ值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式，列能量方程：