2022年浙江省宁波市慈溪杨贤江中学高二数学文期末试卷含解析

2022年浙江省宁波市慈溪杨贤江中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为（）.

参考答案：A略2.在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为

（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A3.两圆和的位置关系是

（

）A．相离

Ｂ．相交

Ｃ．外切

Ｄ．内切参考答案：C4.若集合（

）A.0

B.

C.1,0,

D.0,参考答案：D5.从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”，为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是:A．事件与互斥

B．事件C是随机事件C．任两个均互斥

D．事件B是不可能事件参考答案：D6.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（

）参考答案：A7.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（）A．若,则

B．若,则C．若,则

D．若,则参考答案：D8.若，则下列不等式中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（

）

A.

y

B.

C.

D.

O

1

2

3

4

x

参考答案：B10.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．故选A．【点评】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“若，则”的否命题为

．参考答案：若，则否命题即同时否定命题的条件和结论，据此可得：命题“若，则”的否命题是若，则.

12.已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是★★★★★★．参考答案：略13.如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是

．

参考答案：略14.已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是

▲

.参考答案：15.已知下列命题(表示直线，表示平面)：①若；②若；③若∥；④若∥．其中不正确的命题的序号是_______________．(将所有不正确的命题的序号都写上)参考答案：②略16.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ．参考答案：17.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料：（1）甲不在查资料，也不在写教案；（2）乙不在打印资料，也不在查资料；（3）丙不在批改作业，也不在打印资料；（4）丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料，根据以上消息可以判断甲在_______．参考答案：打印材料【分析】结合条件（1），先假设甲在批改作业，再结合题中其它条件分析，推出矛盾，即可得出结果.【详解】因为甲不在查资料，也不在写教案，若甲在批改作业，根据“甲不在打印资料，那么丙不在查资料”以及“丙不在批改作业，也不在打印资料”得，丙在写教案；又“乙不在打印资料，也不在查资料”，则乙可能在批改作业或写教案，即此时乙必与甲或丙工作相同，不满足题意；所以甲不在批改作业；因此甲在打印资料.故答案为：打印材料【点睛】本题主要考查简单的合情推理，结合题中条件直接分析即可，属于常考题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示.所以

19.设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．20.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.参考答案：

解析：21.（本小题满分10分）如图，在中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的方程；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．参考答案：(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.

（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.

CD所在直线方程为.

22.（14分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0．求：（1）点A的坐标；

（2）直线AC的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）根据垂直关系算出直线CE的斜率，利用点斜式给出直线AB方程并整理，得AB方程为3x+y+6=0．由AD方程与AB方程联解，可得A（﹣3，3）；（2）结合中点坐标公式解方程组算出C（4，1）．最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线AC的方程．【解答】解：（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，∴直线AB的斜率为﹣3，∴直线AB的方程为y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0…由，解得，∴A（﹣3，3）…（2）设D（a，b），可得