2024年北京市三帆中学中考模拟数学试题（无答案）

年北京市三帆中学中考模拟数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列几何体三视图之一是长方形的是（）A. B. C. D.2.某种新冠病毒的直径约为120纳米，已知1纳米＝0.000001毫米，120纳米用科学记数法表示为（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米3.如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（）A.145° B.135° C.125° D.120°4.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：；乙：；丙：A.只有甲正确 B.只有甲、乙正确 C.只有甲、丙正确 D.只有丙正确5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A.-3 B.-2 C.-1 D.16.已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD7.已知，，，，那么精确到的近似值是（）A. B. C. D.8.下面三个问题中都有两个变量：①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．10.因式分解：3a2－12a＋12＝______．11．分式方程的解是．12．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．13.如图，在中，，过点B作，交于点D，若，则的长度为_________．14.如图，在平面直角坐标系中，已知点，将关于直线对称，得到，则点C的对应点的坐标为___________；再将向上平移一个单位长度，得到，则点的对应点的坐标为_________．15.一组学生春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元，若设原来这组学生人数为x，那么可列方程为_____．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________．三、解答题（本大题共11小题，共63分）17.计算：．18解不等式组：．19.已知：如图，为锐角三角形，．求作：点P，使得，且．作法：①以点A为圆心，长为半径画圆；②以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D（异于点C）；③连接并延长交于点P．所以点P就是所求作的点．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：（2）完成下面的证明．证明：连接∵，∴点C在上．又∵，∴（________________________）（填推理的依据），由作图可知，，∴（________________________）（填推理的依据）________．∴．20.已知关于x的一元二次方程．（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若是该方程的一个根，求代数式的值．21.已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA．（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长．22.在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x>0）的图象与直线y=x+1交于点A（2，m）．（1）求k、m的值；（2）已知点P（n，0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x+1于点B，交函数y=（x>0）的图象于点C．若y=（x>0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（不包括边界），记作图形G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当n=4时，直接写出图形G的整点坐标；②若图形G恰有2个整点，直接写出n的取值范围．23.为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格．该学校七、八两个年级各有学生300人，现随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65875796796789977710083698994589769788188b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图1所示（数据分成5组：，，，，）c．抽取八年级20名学生成绩扇形统计图如图2所示．d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差七年级81八年级82请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中的值；（2）估计七、八两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生共有多少人；（3）若本次竞赛成绩达到81分及以上的同学可以获得参加挑战赛的机会，请根据样本数据估计，七、八两个年级中哪个年级获得参加挑战赛的机会的学生人数更多？并说明理由．24.如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针度转至，连接．已知，设为，为．小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）请利用直尺和量角器，在草稿纸上根据题意画出准确的图形，并确定自变量的取值范围是________；（2）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：则表中的值为__________；（3）建立平面直角坐标系，通过描点、连线，画出该函数的完整图象．（4）结合画出的函数图象，解决问题：①线段长度的最小值为__________；②当，，三点共线时，线段的长为__________．25.某校为了更好地开展阳光体育二小时活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的随机抽样调查，如图是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查；（2）通过计算请将图1和图2补充完整；（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是；（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？26二次函数(1)写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．(2)判断点是否在该函数图象上，并说明理由．(3)求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积．27.在中，，，是边上一点，点与关于直线对称，过点作交于，交于．（1）补全图形；（2）探究线段和的