大学物理课后习题答案(下)

《大学物理》练习题No.13感生电动势

班级学号姓名成绩

说明：字母为黑体者表示矢量

一•、选择题

1.如图13.1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的

截面，磁场按d8/df随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场反应［B］

(A)等于零.

(B)不为零，方向向上或向下

(C)不为零，方向向左或向右.

(D)不为零，方向向内或向外.

(E)无法判定.

2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图13.2

所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在

一条弦匕当螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab、cd两段导体

中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：［D］?

(A)ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电位高.

(B)ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电位高.

(C)ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，d端电位高.

(D)ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，c端电位高.

3.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，

如图13.3所示，当圆电流/变化时，闭合回路上的感应电动势及a、

b两点的电位差分别为：［A］

(A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.

(B)闭合回路上有感应电动势，Ua-Ub>0.

(。闭合回路上有感应电动势，Ua-Ub<0.

(D)闭合回路上无感应电动势，无电位差.

4.匝数为N的矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以

角速度。旋转，如图13.4所示，当仁0时线圈平面处于纸面，且AC边

向外QE边向里.设回路正向ACDEA.则任一时刻线圈内感应电动

势为［B|

(A)-abNBa)sin(ot

(B)abNBcacosM

(C)abNBcasincot

(D)-abNBojcoscut

二.填空题

1.单位长度匝数〃=5000/m,截面S=2xl()-3m2的螺绕环(可看作细螺绕环)套在一匝数为心5,

电阻R=2.0C的线圈A内(如图13.5),如使螺绕环内的电流/按每秒减少20A的速率变化，

则线圈A内产生的感应电动势为1.26x10-3/伏，感应电流为5.3xl()TA安，两秒内通过

线圈A某•截面的感应电量为1.26x10-3。库仑.

2.在圆柱形空间内，有•均匀磁场的变化方向如图13-6,磁场中两点间有直导线A3及弧形

导线48,则两导线中感应电动势较大的是弧形导线A5。

三.计算题

1,均匀磁场被限制在无限长圆柱形空间，如图13-7,磁场方向为沿轴线并垂直图面向里,

磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间:作正弦变化，即8=&/sin⑦f,

%、3均为常数。若在磁场内放一半径为«的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求金

属环中的感生电动势

解：金属环中的感生电动势

弛

B^corcoscotlm-dr

~dt

3tycos图13-7

所以，£=---------------

3

2.在半径为K的圆柱形空间中存在着均匀磁场5,5的方向与轴线平行，有一长为的金属

棒AB,置于该磁场中，如图13-8所示，当d8/df以恒定值增长时，求金属棒上的感应电动

势，并指出A、B点电位的高低.一一、

//、、

dB/xxx\

解：根据磁场B柱对称，当——时:可知瓦为一系列同心圆，即［B0\

dt।xxxx•।

\/

\XXX

Ej与半径正交，故沿半径方向不会产生感生电动势，即%==0，A、：二/①

这样在回路。A8中的电动势为

图13-8

SoAB=eoA+£AB+SOB=SAB

〃&为AB部分内的电动势。

由上面分析可知

__。dB

£AB=£OAB=S'^

/。河+/;

S1为三角形。AB的面积，据题设，5,

4

cdBI。业R2+1；dB

AD=31-"""

AB1dt4dt

因为世■>(),由楞次定律可判定B端电位高。

dr

《大学物理》练习题No.14自感互感

班级学号姓名成绩

一、选择题

1.在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈和bb',当线圈。屋和W/如图⑴绕制及联

结时，间日感系数为心：如图(2)彼此重叠绕制及联结时，ah间自感系数为乙2,贝小

=

[A](A)LI=£20O(B)L1=L2*0«

(C)Lj=0,L2H0。

I因叫空期甲

ala'»lb@

图⑴

2.面积为S和2s的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流/。线圈1的电流所产生的通

过线圈2的磁通量用021表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用012表示，则

。21和。12的大小关系为：

[c](A)021=20|2o(B)%=；%。

(C)①2[=①12«(D)⑦21>①12。

3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取

向使

[C](A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.

(B)两线圈平面都垂直于两圆心的连线.

(C)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.

(D)两线圈中电流方向相反.

4.对于线圈其自感系数的定义式为L=(P„/I.当线圈的儿何形状，大小及周围磁介质分布不变,

且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数/

[C](A)变大,与电流成反比关系.(B)变小.

(C)不变.(D)变大，但与电流不成反比关系.

二、填空题

1.细长螺线管的截面积为2cm2,线圈总匝数N=200,当通有4A电流时，测得螺线管内的磁

感应强度8=2T,忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：2QmH.

2.一圆形线圈G有M匝，线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R>>r),匝数为M的圆形

大线圈C2的中心，两者同轴共面厕此二线圈的互感系数M为:瞥鬻二.

三、计算题

1.两半径为。的长直导线平行放置，相距为4组成同一回路，求其单位长度导线的自感系数

解：设二导线通有等值反向的电流/,在二导线间坐标x处取一面元dS=/dr,则长为L的

二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为

O=BdS=2f"组/dr

JL2m

7ia

由此可得，氏为/的这一对导线的臼感系数为

Ia

单位长度导线的自感系数量=5=&In

I7Ta

2.如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，<z=lcm,Z>=8cm,/=30cm

(1)若长直导线中的电流/在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大

小和方向如何？

(2)长直导线和线圈的互感系数(ln2=0.693)

解(1)通过矩形线圈的磁通链，

材=°==j

得到，“=©ln8

2兀

所以，线圈ABCD中的感应电动势的大小

£=迎=1.25xIO"V,方向为逆时针。

dt

⑵长直导线和线圈的互感系数

M=@=%ln2=L25xlO-7

I2%

《大学物理》练习题No.15磁场的能量麦克斯韦方程组

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

1,对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。

[A](A)位移电流是由变化电场产生的；

(B)位移电流是由变化磁场产生的；

(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律；

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

2.设位移电流与传导电流激发的磁场分别为Ba和Bo,则有

/由

[A|(A)=•

ds=0

0,为

t矶

勒dsdds

(B)d5

*忠

”O

dsd

(C)dsd5

心

叫O,•=O

(D)Is

3.在某空间，有静止电荷激发的电场E。,又有变化磁场激发的电场&选闭合回路/,则有

[A](A)一定有J/d/=0,^,<1/^0.

(B)一定有小7.(!/#0,册a=0.

(C)可能有JE。d*0,一定有d//0.

(D)一定有jE()•d/=0,可能有d/=0.

4用线圈的臼感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式叱行LI2/2

[D](A)只适用于无限长密绕螺线管.

(B)只适用于单匝圆线圈.

(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环.

(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.

二.填空题

1.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同，大小相等的电流一「一7-:r

/,0、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则0一〃、,a、

点的磁场能量密度Wz=0，P点的磁场能量密度

5/；

WmP=--------------T-

36小兀”

2.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组积分形式为：

《方dM=宫处......①《后d7...........②

<^BdS=O.......③,di=》+管........④

试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦&斯韦方程式的，将你确定的方程是用代号填在相

对应结论的空白处.

(1)变化的磁场一定伴随有传导电流：②：

(2)磁感应线是无头无尾的：③；

(3)电荷总伴随有电场：①。

3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中

胆d=塔曲;

胆7/=-［浮热.

《大学物理》练习题No.16光的干涉性分波面干涉

班级学号姓名成绩

一、选择题

1.真空中波长为2的单色光，在折射率为〃的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B

点，路径的长度为/.A、B两点光振动位相差记为△夕，贝加C］

(A)当/=32/2,有小夕=3万.

(B)当/=3"(2"),有/\9=3"x

(C)当/=32/(2"),有A夕=3花

(D)当I=3nA/2,有△/=3〃兀.

2.在双缝干涉中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D(O»d),波长为4的平行单色光

垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是［D］

(A)2九(C)dDIL(D)A,D/d.

3.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是［C|

(A)使屏靠近双缝.

(B)把两个缝的宽度稍微调窄.

(C)使两缝的间距变小.

(D)改用波长较小的单色光源

4.在双缝实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的

干涉条纹[B]

(A)向下平移，且间距不变.

(B)向上平移，且间距不变.

(C)不移动，但间距改变.

(D)向上平移,且间距改变.

5.如图所示，用波长为4的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为〃、劈角为。的

透明劈尖方插入光线2中，则当劈尖〃缓慢向上移动时(只遮住刈)，屏C上的干涉条纹[C]

(A)间隔变大，向下移动。,

(B)间隔变小，向上移动。彳.I5|

(C)间隔不变，向下移动。*-----

(D)间隔不变，向上移动。―工

二.填空题I2

1.在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为川和“2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长

2筱

为2的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差A0=——(〃2

A

2.把双缝干涉实验装置放在折射率为〃的媒质中，双缝到观察屏的距离为仅两缝间的距离为

d(d<<。),入射光在真空中的波长为2，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是Ax=—2

三.计算题

1.在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S1和S2的距离分别为h和/2,并且/1-/2=32,2为入射

光的波长，双缝之间的距离为&双缝到屏幕的距离为。，如图，求

(1)零级明纹到屏幕中央。点的距离；

(2)相邻明条纹间的距离.

X

解：由于，(/,-l)-d—=0

'2D

所以，零级明纹到屏幕中央。点的距离:

।■cd、

由于，4=—Ax

相邻明条纹间的距离：ZVv=—

d

2.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,

用波长4=5000A的单色光垂直照射双缝.

(1)求原点。(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.

(2)如果用厚度e=1.0X折射率“=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上

述第五级明条纹的坐标X'.

解：求原点。(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标

」X

x=k—2=5x：~-x5x103=6.0mm屏

d5x10-4Sl

S2D0

薄膜覆盖后，光程差：

光，

6=d--(n-V)e=kA.

所以，x=1.992cm

《大学物理》练习题No.17分振幅干涉

班级学号姓名成绩

一、选择题

1.如图所示，折射率为〃2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分

别为“利〃3,已知孙若用波长为2的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜

上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是

B](A)2n-,e(B)2ne±—?

■22

2

(C)2n2e±2(D)2n2e±----

-2n2

2.一束波长为人的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中,

要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

[B](A)A/4.(B)4/(4”).(C)2/2.(D)4/(2〃).

3.空气劈尖干涉实验中，

C](A)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变稀，从中心向两边扩

展.

(B)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变密，从两边向中心靠

拢.

(C)干涉条纹是平行于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变疏，条纹背向棱边扩

展.

(D)干涉条纹是平行于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变密，条纹向棱边靠拢.

4.把-平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射

光形成的牛顿环

[B](A)向中心收缩，条纹间隔变小。

(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化。

(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化。

(D)向外扩张，条纹间隔变大。

5.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为〃，厚度为d的透镜薄片，放入后，这

条光路的光程改变了

[A](A)2(n-l)J(B)2nd(C)2(n-1)J+-2(D)nd(E)(n-l)d

2

二、填空题

1.在空气中有一劈尖形透明物，劈尖角。=l.ox104弧度,在波长/l=7000A的单色光垂直照射

下，测得两相邻干涉条纹间距/=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.4.

2.波长为4的单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为。，劈尖薄膜的折射率为“，第k级明条

cJ

纹与第氏+5级明纹的间距是二.

2nd

3.若在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300

条，则所用光波的波长为5391A.

三、计算题

I.用白光垂直照射置于空气中厚度为OSO^m的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50,在可见光

范围内(4000人〜7600入)，哪些波长的反射光有最大限度的增强

解：反射光有最大限度的增强满足条件，

A..

2ndH—=kA.

2

2

左=1,4=300004

女=2,2=100004

所以当

A：=3,2=6000A

k=4,Z=42684

得到，波长为60004与42683的反射光有最大限度的增强

2.用波长为500nm(lnm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖

匕在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边/=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条

纹中心。

(1)求此空气劈尖的劈尖角。；

(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,4处是明条纹还

是暗条纹？

(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

解：劈尖顶部为喑条纹，由暗纹条件，

2m/+4=(2%+1)4,d=/sin。a

22

2八1.56x10-2。+一=(2x3+1)—

22

得到，空气劈尖的劈尖角。=34x8110-5^4

n

因为，力处d=3/l,改用600nm的单色光6=3x500+眄=1800〃〃z=34

所以，改用600nm的单色光，A处是明条纹

所以，A处的范围内共有3条明纹，3条暗纹

《大学物理》练习题No.18光的衍射

班级学号姓名成绩

一、选择题

1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a

稍稍变宽，同时使单缝沿)，轴正方向作微小位移，则屏幕C

上的中央衍射条纹将

[C](A)变窄，同时向上移。(B)变窄，同时向下移。

(C)变窄，不移动。(D)变宽，同时向上移。

(E)变宽，不移动。

2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝

沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

[C](A涧距变大。

(B)间距变小。

(C)不发生变化。

(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。

3.关于半波带正确的理解是

[B](A)将单狭缝分成许多条带，相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射

光波长的1/2.

(B)将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带，相邻条带的对应点的衍射光到达屏上

会聚点的光程差为入射光波长的1/2.

(C)将能透过单狭缝的波阵面分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.

(D)将单狭缝透光部分分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.

4.波长2=5000A的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜,

在凸透镜的焦面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹

和另•侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距为

[B](A)2m.(B)lm.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.Im.

5.若星光的波长按5500X计算,孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离。

(从地上一点看两星的视线间夹角)是

[D](A)3.2X10-3rad.(B)1.8X10^4rad.(C)5.3X10^5rad.(D)5.3XIO-7rad

二、填空题

1.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30。的方位上，所用单色光波长久=5X

103A,则单缝宽度为1.0X10-6”

2.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射.若屏上P点处为第二级喑纹，则单缝处

波面相应地可划分为4个半波带.若将单缝宽度减小一半.P点将是1

级喷纹.

3.」知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71X10-7rad,它们发出的光波波长按5500

A计算，要分辨出这两颗星，望远镜的口镜至少要为1m.

三、计算题

1.单缝宽0.10mm,透镜焦距为50cm,用2=5X10'A,得绿光垂直照射单缝，求位于透镜

焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？若把此装置浸入水中

(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少？

解：因为，衍射角外很小，所以，中央明条纹的半角宽度

4=5x1°；=5xio-3rad

°aO.lxIO-

中央明条纹的宽度

0

Ax=2急仰=2/—

a

=5xlO_3m=5mm

若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度

0o=—=-------------------=3.76x103rad

na1.33x0.1x103

2.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.60mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=40.0cm

的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若在屏上离中央明条纹中心为1.40mm处的P点

为明条纹。试求：(1)入射光的波长；(2)P点的条纹级数；(3)从P点看，对该光

波而言，狭缝处的波阵面可分为几个半波带(橙黄色光的波长约为5X1()3A~6X1()3区)。

解(1)设入射光波长为/I,离屏中心x=L4mm处为明条纹，

则由单缝衍射明条纹条件，x应满足

asin。=Qk+l)y

x=/"g夕因为，sin。很小

所以，x=ftg(p=/sin0=于，2k+』2

2a

丸_2ax_2x0.6x10-3x1.4x10~3

-f(2k+l)~0.4x(2A:+l)

4.2x10-6

-----------m

2Z+1

当女=3,4=6x10-7m恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为6000A.

(2)0点的条纹级数为3

(3)从p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+l)=7个半波带.

《大学物理》练习题No.19光栅X射线衍射

班级学号姓名成绩

一、选择题

I.波长义=5500A的单色光垂直照射到光栅常数d=2x104cm的平面衍射光栅上，可能观察

到的光谱线的最大级次为

[B](A)2.(B)3.(C)4.(D)5.

2.一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数(〃+份为下列哪种情况时也代表每条缝

为宽度)，攵二3、6、9等级次的主极大均不出现？

[B](A)a+0=2a.(B)a+0=3a.(C)a+/?=4a.(D)4+b=6a.

3.某元素的特征光谱中含有波长分别为九=450nm和刈=750nm(1nm=109m)的光谱

线.在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处小的谱线的级次数将是

[D](A)2、3、4、5....(B)2、5、8、11....

(C)2、4、6、8....(D)3、6、9、12....

二、填空题

1.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为4=440nm的第3级光谱线，将与波长

为=660nm的第2级光谱线重叠.

2.每厘米6000条刻痕的透射光栅，使垂直入射的单色光的第一级谱线偏转20。角，这单色光的

波长是570nm.第二级谱线的偏转角是6=43.16°.

3.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅每缝的宽度与

不透光部分宽度相等，那麽在中央明纹一侧的两条明纹分别是第1级和第』级谱线.

三、计算题

1.波长2=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为30°,且第三

级是缺级。

(1)光栅常数(。+力等于多少？

(2)透光缝可能的最小宽度”等于多少？

解：由光栅方程，Jsin=±kA

得到，(a+"sin30°=2x6.0x10”

所以，光栅常数(a+。)=2.4x10"加

由缺级条件，=3得到透光缝可能的最小宽度a=0.8x10%?

a

2.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2xl(r3cm,在光栅后放一焦

距/=1m的凸透镜，现以2=600nm的单色平行光垂直照射光栅，求：

(1)透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少？

(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？

解：透光缝。的单缝衍射中央明纹角宽度为

卜(p="=3.0xl0-2rat/

a

所以，单缝衍射中明条纹宽度：Z=2於(p=60cm

由于，d=5.0x10',邑=2.5所以，k'=0,±1,±2.

a

所以，在该宽度内，有5个光栅衍射主极大

《大学物理》练习题No.20光的偏振

班级学号姓名成绩

一、选择题

1.使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片匕和尸2。6和&的偏振化方向与原入

射光光矢量振动方向的夹角分别是a和90。，则通过这两个偏振片后的光强/是

22

[C](A)1/Ocosa(B)O(C)^-/osin(2a)

24

(D)；Insina(E)Iocosa

2.一束光强为/0的自然光，相继通过三个偏振片匕、P2、P3后，出射光的光强为/=/()/8。

已知P,和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2,要使出射光的光强为零，

尸2最少要转过的角度是

[B](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

3.自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光,

则知

[B](A)折射光为线偏振光，折射角为30°。

(B)折射光为部分偏振光，折射角为30°。

(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定。

(D)折射光为部分偏振光，折射角不能确定。

4.某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45°,光从空气射向此介质的布儒斯特

角是

[D](A)35.3°(B)40.9°(C)45°

(D)54.7°(E)57.3°

5.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋

转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光

强比值为

1112

[A](A)-(B)-(C)-(D)-

2533

二、填空题

1.一束光线入射到光学单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射，这样的现象称为双折射

现象.其中一束折射光称为寻常光；它遵守折射定律;另一束光线称为非常光，它不遵守折

射定律.

2.•束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时，反射光是完

全偏振光，则此玻璃板的折射率等于正。

3.两个偏振片叠放在一起，强度为的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，

若通过两个偏振片后的光强为冬，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是6=60°,若在

8----------

两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏

91

振片后的透射光强度为一/一。

三、计算题

1.使自然光通过两个偏振化方向夹角为60。的偏振片时，透射光强为小今在这两个偏振

片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均为30°,则此时透射光强I

与人之比为多少？

解：设自然光强度为/。，通过第一偏振片后光强度为/0/2,

依题意，由马吕斯公式可得透过第二偏振片后的光强为

=ycos260°mW,

今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通过该偏振片后的光强为

j7

I'——cos-30°——I.,-31,

2801

再通过第三偏振片后的光强

,9

1=31.cos230°=-/.

'41

所以，一=2.25

A

2.水和玻璃的折射率分别为1.33和1.50。如果由水中射向玻璃而反射，起偏角多少？如果

由玻璃射向水中而反射，起偏角又为多少？

解：当光由水射向玻璃时;按布儒斯特定律可求得起偏振角

4=吆7.=国一1匕=48。27，

当光由玻璃射向水时

劣=火7上匕=火7悍=41°34'

〃玻璃1,5

《大学物理》练习题No.21狭义相对论的基本原理及其时空观

班级学号姓名______成绩

一、选择题

1.静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S沿x轴运动,S、的坐标轴平

行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[C]

(A)S，与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.

(B)S中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.

(C)S中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.

(D)及与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.

2.下列几种说法：

(1)所有惯性系对•切物理规律都是等价的.

(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.

(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.

其中哪些正确的？[D]

(A)只有(1)、(2)是正确的.

(B)只有(1)、(3)是正确的.

(C)只有(2)、(3)是正确的.

(D)三种说法都是正确的.

3.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，

今有惯性系K'以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从

K系测得薄板的面枳为[B]

(A)a2.(B)0.6o2.(C)0.8/(D)a/0.6.

4.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s,若相对甲以4c/5(c表示真空

中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[A]

(A)IOs.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.

5.(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系

作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生？

(2)在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发

生？

关于上述两问题的正确答案是:[A]

(A)(1)一定同时，(2)一■定不同时.

(B)(1)一定不同时,(2)一定同时.

(C)(1)一定同时，(2)一定同时.

(D)(1)一定不同时,(2)一定不同时.

二、填空题

1.有一速度为，，的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处

于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为£；处于船头的观察者测得船

尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为

2.牛郎星距地球约16光年.宇宙飞船若以恒。(？)的速度飞行.将用4年的时间(宇宙飞

4

船上钟指示的时间)抵达牛郎星.

3.观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半，设棒沿其长度方向运动，则棒相对于观

察者运动的速度是也C.

2

三、计算题

1.观察者甲和乙分别静止于两惯性参照系K和K中，甲测得在同•地点发生的两事件的时间

间隔为4s,而乙测得这两事件的时间间隔为5s.求

(1)K相对于K的运动速度；

(2)乙测得这两个事件发生地点的空间距离.

3

得到，M相对于K的运动速度w=《c

所以，乙测得这两个事件发生地点的空间距离

2.静止长度为90m的宇宙飞船以相对地球0.8c的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.

求:(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离；(2)地球上的观察者测得该光脉冲走

的时间和距离.

解：(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间

=—=—=3.0x10-75

cc

距离s=Lo

I2

⑵地球上的观察者测得该光脉冲走的距离L=L()J1---=——m

Vc5

时间「=自=1.8x10-7

c

《大学物理》练习题No.22相对论动力学基础

班级学号姓名______成绩

一、选择题

1.圆柱形均匀棒静止时的密度为夕0,当它以速率“沿其长度方向运动时，测得它的密度为0,

则两测量结果的比0：网是D

(A)>/1-H2/C2.(B)1/A/1-M2/C2.(C)\~u2/c2.(D)1/(1-M2/C2).

2.把一个静止质量为恤的粒子由静止加速到0.&,需要做的功是B

(A)0.225m()c,2.(B)0.25加(/.(C)0.36OT()C2.(D)0.18"?/.

3.电子的静止质量〃?o,当电子以0.8c的速度运动时，它的动量p,动能&和能量E分别是A

(A)p-4m()c/3,EK=2m()c2/3,E-5m()c2/3.

(B)p=0.8>n()c,EK-0.32m()c2,E=0.64m()c2.

22

(C)p=4moc/3,EK=Smnc/18,£=5m0c/3.

2

(D)p=0.8moc,EK=2moc/3,£=0.64moc~.

4.一观察者测得电子质量是其静止质量，沏的两倍，则电子相对观察者的速率丫、动能Ek分

别是C

(A)6c/2,2moe5(B)c/2,2m()c2.

22

(C)V3c/2,m0c.(D)c/2,moc.

5某核电站年发电量为100亿度,它等于3.6X10用如果这些能量是由核材料的全部静止能

转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为A

(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12X107kg.(D)(1/12)X107kg.

二、填空题

1.粒子的动量是其非相对论动量的两倍，则粒子的速度是左c,当粒子的动能是其非相对论

2

动能的两倍时，则粒子的速度为.

2.观察者甲以3c的速度(c为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带-长度为/、截

5

面积为S、质量为机的棒，这根棒安放在运动方向上，则

(1)甲测得此棒的密度为驾;

(2)乙测得此棒的密度为一口

0.36S/

3.某加速器将电子加速到能量E=2X106eV时，该电子的动能为=1.49MeV.

三、计算题

1.一电子经加速器加速后获得了IMeV的能量，求电子的速度小动量p、能量E的大小.

解：电子经加速后获得的动能/=〃?o，(l-r)「%

C

(v2丫％

6_19I6

B|JlxlOxl.6xlO=9.11X10-31X9X10X1一--

Ic)

所以电子的速度为Va0.86c

(内叱

有效质量机=%1——r=1.95m0

动量，p=mv«4,6x10-22kg-mls

能量，E=me2~1.6x1013J

2.一物体的速度使其质量增加10%,此物在其运动方向上的长度缩短了多少？

解：

物在其运动方向上的长度缩短到原来的0.91倍。

《大学物理》练习题No.23光的量子性

班级学号姓名成绩

一、选择题

L一般认为光子有以下性质

(1)不论在真空中或介质中的光速都是c；

(2)它的静止质量为零；

⑶它的动量为

(4)它的动能就是它的总能量；

(5)它有动量和能量，但没有质量.

以上结论正确的是[A]

(A)(2)(4).(B)(3)(4)(5).(C)(2)(4)(5).(D)(1)(2)(3).

2.某种金属在光的照射下产生光电效应，要想使饱和光电流增大以及增大光电子的初动能,

应分别增大照射光的[C]

(A)强度，波长.(B)照射时间,频率.(C)强度,频率.(D)照射时间，波长.

3单色光照射金属产生光电效应，已知金属的逸出电位是4,则此单色光的波长一定满足[D]

(A)/lWeUo/(〃c)；(B)2>et7(/(he)；(C)X?hd(eUQ；(D)/LW/?c/(eU()).

4.康普顿散射的主要特征是[