新人教版高中物理必修第二册：专题强化　匀变速直线运动规律的应用

专题强化匀变速直线运动规律

的应用第二章匀变速直线运动的研究学科素养与目标要求1.能灵活运用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用.2.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并能进行有关计算.科学思维：探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN01探究重点提升素养1.匀变速直线运动公式的比较匀变速直线运动公式的比较一

一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式v位移、速度关系式v2＝2axt平均速度求位移公式a位移差公式x2－x1＝aT2

v0、v2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋

at2；(3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用.3.逆向思维法的应用匀减速直线运动倒过去可看成匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝

at2，计算更为简洁.例1

(2019·辉县一中段考)质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为x1＝6m，停止运动前的最后1s内位移为x2＝2m.求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；答案

8m

解析

设质点做匀减速直线运动的加速度大小为a，初速度为v0，由于质点停止运动前的最后1s内位移为x2＝2m，把最后1s看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为6m(2)整个减速过程共用的时间.答案

2s方法2：根据速度公式v＝v0－at例2

(多选)固定的光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是√√√例3

物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是A.加速度a的大小为1m/s2B.初速度v0的大小为2.5m/sC.位移x3的大小为

mD.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s√解析

根据Δx＝aT2得，第2s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2)m/s＝1.5m/s，初速度为零的匀加速直线运动的比例式二1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).2.按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝例4

一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度大小；解析

由于第4s末与第6s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3答案

6m/s

(2)第1s内的位移和前6s内的位移；第1s内与前6s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6s内小球的位移x6＝36x1＝18m答案

0.5m

18m

(3)第6s内的位移大小.解析

第1s内与第6s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5m.答案

5.5m例5

(多选)(2019·广安高一上学期期末)水球可以挡住高速运动的子弹.实验证实：如图1所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)A.子弹在每个水球中运动时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B.子弹穿过每个水球的时间之比t1∶t2∶t3＝C.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝√√图102随堂演练逐点落实1231.(匀变速运动基本公式的灵活应用)(2019·

辉县一中段考)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故.以下说法正确的是A.司机发现故障车后，汽车经过3s停下B.司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33mC.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5m/sD.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5m/s4√12342.(匀变速运动基本公式的灵活应用)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是A.经过AB中点的速度为4vB.经过AB中间时刻的速度为4v1234√12343.(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶√12344.(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)(多选)(2019·扬州中学月考)如图2所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是A.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝B.通过各段