五年级上册数学教案-第五单元 8 循环小数和商的近似值-苏教版

/五年级上册数学教案-第五单元8循环小数和商的近似值-苏教版一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握循环小数的概念，理解循环小数的简便记法；掌握求循环小数的近似值的方法。2.过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。二、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念，循环小数的简便记法，求循环小数的近似值。2.教学难点：循环小数的简便记法，求循环小数的近似值。三、教学准备1.教具：PPT、计算器2.学具：练习本、铅笔四、教学过程1.导入通过一个生活实例，引出循环小数的概念。例：小明家的电费是每度0.5元，这个月他家用了100度电，应交电费50元。如果每度电降价到0.45元，那么100度电的电费是多少？学生计算得出：100×0.45=45元教师提问：如果每度电降价到0.333…元（即0.3循环），那么100度电的电费是多少？学生尝试计算，发现无法得出精确结果。2.探究循环小数的概念教师引导学生观察0.333…这个小数，发现它的小数部分从第一位起就开始重复出现数字3。学生尝试找出其他类似的循环小数，如0.666…、0.121212…等。教师给出循环小数的定义：一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。3.学习循环小数的简便记法教师介绍循环小数的简便记法，即找出循环节，在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。学生尝试用简便记法表示0.333…、0.666…、0.121212…等循环小数。4.学习求循环小数的近似值教师讲解求循环小数近似值的方法：根据需要保留的小数位数，对循环小数的循环节进行四舍五入。学生练习求循环小数的近似值，如保留一位小数、两位小数等。5.巩固练习学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。6.课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、简便记法和求近似值的方法。五、作业布置1.完成教材P85页练习题1、2、3。2.思考题：一个循环小数的循环节是3个数字，如何用简便记法表示？六、板书设计1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.求循环小数的近似值七、课后反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。通过巩固练习，使学生熟练掌握循环小数的概念、简便记法和求近似值的方法。整体教学效果良好，达到了预期目标。重点关注的细节：循环小数的简便记法循环小数的简便记法是循环小数教学中一个重要的环节，它不仅能够帮助学生更直观地理解循环小数的概念，而且对于后续的数学学习和实际问题解决都具有重要意义。因此，对循环小数的简便记法进行详细的补充和说明是非常必要的。循环小数的简便记法，即找出循环节，在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。这种方法不仅便于书写，还能清晰地表示出循环小数的重复规律。下面，我们将从几个方面对循环小数的简便记法进行详细说明。一、循环节的概念和确定方法循环节是循环小数中重复出现的数字序列。确定循环节的方法有观察法和除法两种。1.观察法：直接观察小数部分，找出重复出现的数字序列。例如，对于小数0.333…，我们可以观察到数字3不断重复出现，因此循环节为3。2.除法法：对于不能直接观察出循环节的循环小数，可以通过除法来确定。具体方法是：将循环小数表示为分数形式，然后进行除法运算，找出重复出现的商的序列。例如，对于小数0.666…，我们可以将其表示为分数2/3，然后进行除法运算：```0.666…3|2.000000…-1.820-1820-1820-1820-1820```从上面的除法过程可以看出，商的序列中数字6不断重复出现，因此循环节为6。二、循环小数的简便记法的书写规则1.找出循环节：首先确定循环小数的循环节，循环节可以是单个数字，也可以是多个数字。2.标记圆点：在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。例如，对于循环小数0.333…，循环节为3，因此在首位和末位数字3上各记一个圆点，表示为0.•3•。3.连续数字的处理：如果循环节中的数字是连续的，需要将每个数字都标记圆点。例如，对于循环小数0.121212…，循环节为12，因此在首位和末位数字1和2上各记一个圆点，表示为0.•1•2•。4.多个循环节的处理：如果一个循环小数有多个循环节，需要分别标记每个循环节。例如，对于循环小数0.123123123…，循环节为123，因此在首位和末位数字1、2、3上各记一个圆点，表示为0.•1•2•3•三、循环小数的简便记法的应用循环小数的简便记法在数学学习和实际问题解决中有广泛的应用。例如，在计算循环小数的和、差、积、商时，使用简便记法可以简化计算过程。此外，循环小数的简便记法还可以用于解决实际问题，如几何问题、物理问题等。总之，循环小数的简便记法是循环小数教学中一个重要的环节，它能够帮助学生更直观地理解循环小数的概念，并且在实际问题解决中发挥重要作用。在教学过程中，教师应注重引导学生掌握循环小数的简便记法，提高学生的数学素养。四、循环小数简便记法的教学策略为了确保学生能够有效地理解和掌握循环小数的简便记法，教师可以采用以下教学策略：1.直观演示：使用多媒体工具或实物模型，展示循环小数的重复规律，让学生直观地感受到循环节的存在。例如，可以通过动画形式展示小数点后的数字如何无限重复，从而加深学生对循环节的认识。2.动手操作：让学生通过折叠纸带或使用计算器来探索循环小数的规律。例如，学生可以将一条长纸带上的数字依次写下来，然后首尾相连形成一个环，观察纸带上的数字如何循环出现。3.合作学习：鼓励学生以小组形式讨论和分享他们对循环小数的观察和理解。通过小组合作，学生可以互相学习，共同解决理解循环节时遇到的困难。4.逐步引导：在教学过程中，教师应该从简单的循环小数开始，逐步引导学生识别循环节，然后过渡到更复杂的循环小数。这样可以帮助学生逐步建立信心，并能够应对更复杂的情况。5.练习巩固：通过大量的练习题，让学生反复练习使用简便记法表示循环小数。练习题应该包括各种不同类型的循环小数，以帮助学生全面掌握简便记法的应用。6.反馈与纠正：在学生练习过程中，教师应及时提供反馈，纠正错误的理解和不正确的记法。通过个别辅导或集体讲解，帮助学生澄清混淆点，确保他们正确理解和使用简便记法。五、循环小数简便记法的教学难点及解决方案尽管循环小数的简便记法在数学教学中占有重要地位，但学生在学习过程中可能会遇到一些难点。以下是一些常见难点及其解决方案：1.难点：识别循环节-解决方案：通过具体例子，让学生观察和比较不同循环小数的特征，从而学会如何快速准确地识别循环节。2.难点：正确标记圆点-解决方案：通过示范和练习，让学生熟悉圆点的标记规则。对于容易出错的情况，如多个循环节或连续数字，应该提供额外的指导和练习。3.难点：简便记法与实际计算的结合-解决方案：设计实际应用题目，让学生在解决问题的过程中运用简便记法。通过实际操作，