四年级上数学教案-商不变的规律-人教新课标（20104秋）

/四年级上数学教案：商不变的规律一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，并能够运用这一规律进行简单的计算。2.培养学生的观察、分析、总结能力，提高他们的数学思维水平。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的实践操作能力。二、教学内容1.商不变的规律的概念和运用。2.商不变的规律在实际问题中的应用。三、教学重点与难点1.教学重点：商不变的规律的概念及其运用。2.教学难点：商不变的规律在实际问题中的应用。四、教学过程1.导入：通过一个生活实例，让学生初步感受商不变的规律。例如：小明买了8个苹果，分给2个小朋友，每人分到4个苹果。如果小明买了16个苹果，分给4个小朋友，每人还是分到4个苹果。引导学生发现，苹果的总数和小朋友的人数都增加了，但每人分到的苹果数没有变。2.新课导入：讲解商不变的规律的概念，让学生明确商不变的规律的含义。商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.案例分析：通过具体的计算例子，让学生进一步理解商不变的规律。例如：18÷3=6，那么（18×2）÷（3×2）=6，（18÷2）÷（3÷2）=6。引导学生观察、分析、总结，发现商不变的规律。4.实践操作：让学生分组进行计算练习，巩固商不变的规律。例如：计算（24÷6）÷（8÷4），（30÷5）×（6÷2），（45÷9）÷（15÷3）等。每组选一个代表进行解答，其他组进行评价。5.应用拓展：讲解商不变的规律在实际问题中的应用。例如：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求它的面积。如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会变成多少？引导学生运用商不变的规律解决问题。6.总结：让学生用自己的话总结商不变的规律，并举例说明。强调商不变的规律在实际问题中的应用，培养学生的数学思维。7.作业布置：让学生完成课后练习题，巩固所学知识。五、教学反思1.本节课学生是否能理解商不变的规律的概念？2.学生是否能运用商不变的规律进行计算？3.学生是否能将商不变的规律应用于实际问题？4.教学过程中，是否关注到每个学生的掌握情况？5.如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性？通过本节课的教学，让学生掌握商不变的规律，并能够运用这一规律进行简单的计算。同时，培养学生的观察、分析、总结能力，提高他们的数学思维水平。在实际问题中，让学生运用商不变的规律解决问题，增强他们的实践操作能力。重点关注的细节：商不变的规律在实际问题中的应用商不变的规律是小学数学教学中的一个重要内容，它不仅要求学生理解和掌握其概念，更重要的是能够将这一规律应用于实际问题中，解决具体的数学问题。在教学过程中，教师需要通过各种实例和练习，引导学生观察、分析、总结，从而内化这一规律，并能够在实际计算中灵活运用。一、商不变的规律在实际问题中的应用教学设计1.设计实际问题情景为了让学生更好地理解商不变的规律，教师可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题。例如，可以设计购买水果、分配零食、安排座位等情景，让学生在这些情景中体会商不变的规律。例如，小明买了24个苹果，要平均分给6个小朋友，每人可以分到4个苹果。如果小明买了48个苹果，要平均分给12个小朋友，每人仍然可以分到4个苹果。通过这样的实际问题，让学生感受到被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。2.引导学生进行观察和总结在学生接触了实际问题后，教师应引导学生进行观察和总结。可以让学生分组讨论，观察在不同情况下商的变化，并尝试总结出商不变的规律。例如，让学生计算一系列的除法算式，如20÷5、40÷10、80÷20等，然后引导学生观察这些算式中的规律，总结出商不变的规律。3.通过练习巩固规律在学生初步理解商不变的规律后，教师应提供大量的练习题，让学生在实际计算中巩固这一规律。练习题应包括基本的除法计算题，以及一些应用题。例如，让学生计算（30÷6）÷（10÷2），（45÷9）×（3÷1）等。通过这些练习，让学生熟悉商不变的规律，并能够在计算中灵活运用。4.解决实际问题在学生掌握了商不变的规律后，教师应引导学生将这些规律应用于解决实际问题。可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题，如购物、分配物品等。例如，让学生计算如果一袋糖果有20颗，要平均分给4个小朋友，每人可以分到多少颗糖果。如果糖果增加到40颗，小朋友增加到8个，每人仍然可以分到多少颗糖果。通过这些实际问题，让学生将商不变的规律应用于解决问题，提高他们的实践操作能力。二、商不变的规律在实际问题中的应用教学策略1.生活化教学将商不变的规律与学生的生活实际相结合，设计一些生活化的实际问题，让学生在实际问题中感受和理解商不变的规律。生活化的教学可以增强学生对数学知识的兴趣，提高他们的学习积极性。2.引导学生主动探究在教学过程中，教师应引导学生主动观察、分析、总结商不变的规律。通过学生的主动探究，可以加深他们对商不变规律的理解和记忆。3.多样化的练习形式为了巩固学生对商不变规律的理解，教师应设计多样化的练习形式。除了基本的除法计算题，还可以设计一些应用题、游戏题等，让学生在多样化的练习中提高对商不变规律的应用能力。4.及时反馈和评价在教学过程中，教师应及时对学生的学习情况进行反馈和评价。对于学生在理解和应用商不变规律时出现的错误，教师应给予及时的指导和纠正，帮助学生克服困难，提高他们的数学能力。总之，商不变的规律在实际问题中的应用是四年级上数学教学的重点内容。教师应通过设计实际问题情景、引导学生进行观察和总结、提供多样化的练习形式以及及时反馈和评价等教学策略，帮助学生掌握商不变的规律，并能够在实际问题中灵活运用。三、商不变的规律在实际问题中的应用教学注意事项1.强调规律的本质在教学过程中，教师应强调商不变的规律的本质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。这一点是学生容易忽视的，需要教师反复强调，并通过具体的例子让学生理解。2.关注学生的个体差异由于学生的学习能力和理解能力不同，教师在进行教学时，应关注学生的个体差异。对于理解能力较强的学生，可以提供一些拓展性的问题和练习，而对于理解能力较弱的学生，则应多提供一些基础性的练习，帮助他们逐步理解商不变的规律。3.引导学生进行数学思维商不变的规律不仅是一个计算规则，更是一种数学思维。教师应引导学生通过观察、分析、总结等活动，培养学生的数学思维。例如，可以让学生自己举出一些符合商不变规律的例子，或者让学生解释为什么商不变。4.鼓励学生提问和讨论在教学过程中，教师应鼓励学生提问和讨论。对于学生在学习过程中遇到的问题，教师应耐心解答，并引导学生通过讨论的方式解决问题。这样可以提高学生的参与度，增强他们对商不变规律的理解。四、商不变的规律在实际问题中的应用教学评估1.观察学生在实际问题中的应用情况教师可以通过观察学生在解决实际问题时的表现，评估他们对商不变规律的理解和应用能力。例如，教师可以设计一些实际问题，让学生独立解决，然后观察他们的解题过程和最终答案。2.检查学生的练习完成情况教师可以通过检查学生的练习完成情况，了解他们对商不变规律的掌握程度。对于学生在练习中出现的错误，教师应及时指出并给予纠正。3.进行定期的测试和评价教师可以通过定期的测试和评价，全面了解学生对商不变规律的理解和应用能力。测试可以包括基本的除法计算题，以及一些应用题。通过测试结果，教师可以及时调整教学策略，帮助学生提高数学能力。总结商不变的规律在实际问题中的应用是四年级上数学教学的重点内容。教师应通过设计实际问题情景、引导学生进行观察和总结、提供多样化的练习形式以及及时反馈和评价等教