高中物理人教版选修31课时跟踪检测（四）电势能和电势

课时跟踪检测（四）电势能和电势1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：选C电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错。2．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：选C电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C正确。电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。由动能定理可知，动能不一定减小，D错。电势高低与场强大小无必然联系，A错。b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错。3.如图1所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()图1A．M点的电势一定低于N点的电势B．M点的场强一定小于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关解析：选C沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得EM＞EN，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而Ep＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误。4．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图2所示的曲线(电场的方向未画出)。在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是()图2A．a点的场强小于b点的场强B．b点的电势低于c点的电势C．平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板解析：选B由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc＞φd，所以φc＞φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误。5．如图3甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()图3A．EA＞EB B．EA=EBC．φA=φB D．φA＜φB解析：选A由v­t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，选项A正确，B错误；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，选项C、D错误。6.光滑绝缘的斜面置于电场中，一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时，速度也为v0。则下列说法正确的是()图4A．A点的场强大于B点的场强B．A点的电势高于B点的电势C．电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D．点电荷一定带正电解析：选C点电荷从A到B的过程中，受三个力作用。根据动能定理可知电场力做正功。由功能关系可知，电荷的电势能减小，C正确；由于不知道电场方向和电场是否均匀，所以A、B、D错误。7．如图5所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()图5A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大解析：选Db、d两点的场强为＋Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确。8.如图6所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq\f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断错误的是()图6A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小解析：选C等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。由于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势相等，A项正确；a、b、c、d四个点中，只有c点电势为零，其余各点的电势均大于零，故B项正确；b、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故C项错；将一正的试探电荷由a点移动到c点的过程中，由于a点电势高于c点电势，故该电荷的电势能减小，D项正确。9．质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能增加了2mghC．电场力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh解析：选D带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg。在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。10．如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()图7A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能先减小后增大D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选B小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C错误；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误。11.如图8所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8J，AB长6cm，AB与AC成60°角。求：图8(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得φA＝eq\f(WAB,q)＋φB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6×10－8,－10－8)＋1))V＝－5V则电子在A点的电势能为EpA＝qφA＝(－e)×(－5V)＝5eV。答案：(1)由C指向A(2)－5V5eV12．如图9所示，一根长为L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C，另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2)图9(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61m时，速度v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力作用，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg－keq\f(Qq,L2)－qEsinθ＝ma解得a＝g－eq\f(kQq,mL2)－eq\f(qEsinθ,m)，代入数据解得a＝3.2m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零，即eq\f(kQq,h\o\al(2,1))＋qEsinθ＝mg解得h1＝eq\r(\f(kQq,mg－qEsinθ))，代入数据解得h1＝0.9m。