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第六章圆第一节圆的基本性质考点特训营考点梳理圆的基本性质与圆有关的概念及性质概念性质垂径定理及其推论定理推论弧、弦、圆心角的关系圆周角定理及推论重难点突破命题点与垂径定理相关的计算（重点）例1如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为（）A.2B.1C.3D.4A【解析】∵直径AB⊥弦CD，又∵CD=8,∴CE=DE=CD=4,在Rt△CEO中，OC=5,CE=4,根据勾股定理得：OE==3,则AE=OA-OE=5-3=2.故选A.【思路点拨】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，再由圆的半径OC的长，在直角三角形CEO中，利用勾股定理求出OE的长，再由OA－OE即可求出AE的长．【方法指导】运用垂径定理求相关线段长度的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求解.其最常用的方法如：连接圆心和圆中弦的一个端点，若弦长为l，圆心到弦的距离为d，半径为r，根据勾股定理有如下公式：

命题点圆周角定理及其推论（重点）例2(2014珠海)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,∠CAB=20°，则∠AOD等于()A.160°B.150°C.140°D.120°C【思路点拨】欲求∠AOD的度数，只要求出∠BOD的度数．因为线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理可得弧BC与弧BD相等，进而可知2∠CAB=∠BOD．【解析】连接OC,∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴BC=BD

，∴∠BOC=∠BOD,∵∠CAB＝20°，∴∠BOD=2∠CAB=40°,∴∠AOD=140°.【方法指导】对于圆中求角度问题，已知圆心角，找该圆心角所对的弧，再找该弧所对的圆周角，也

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