人教版数学八年级上册全册单元卷+期中期末卷附答案

第十一章三角形

-选择题（共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A.3,7,2B.4,9,6

C.11,3,6D.9,15,5

2.［教材变式P9第10题］如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条()

A.1根B.2根C.4根D.3根

◎）（第2期TI（第3题）

3.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形卡片的()

A.三条高的交点B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点D.无法确定

4.下列关于三角形的角平分线、中线、高的说法正确的是()

A.三角形的角平分线、中线、高都是线段

B.三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段

C.三角形的角平分线、中线、高都在三角形内部

D.三角形的角平分线、中线在三角形内部，高在三角形外部

5.在△械'中，若则此三角形是()

A.钝角三角形B.直角三角形

C.锐角三角形D.无法确定

6.如图,五边形ABCDE中,AE//CD.若N介NGU0°,则N6的度数为()

A.70°B.110°C.140°1）.1500

7.如图，在△/侬中，跖L1C仞1纵交C3的延长线于点D,SC=MAgBE石，则〃•的长为)

A.12B.11C.10D.9

8.如图.在△?!比中，初_LZ于点〃期、平分/力断交力。于点E.若4EBD40°/BACW0。，则N3L)

A.60°B.50°

C.40°D.45°

9.有四根长度分别为3,4,5,为正整数）的木棒，从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长的（）

A.最大值是15B.最小值是12

C.最大值是14D.最小值是11

10.在△心7中/。为比边上的中线，若△板与△4T的周长相差5/。%则的的长为（）

A.2B.19C.2或19D.2或12

-填空题（共5小题,每小题3分，共15分）

11.已知正多边形的一个外角为40°,则它的边数为

12.如图，在△月*中,N/OXO:加工加交比的延长线于点D,BE【AC交〃'的延长线于点£优1加于点/•；则线段是△月改：中边上的高.

13.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,N1/0°,N2=135°,则N3-:

14.［教材变式P17第8题］如图，在△力比中眼和四是比的两条角平分线.若乙扣50°,则Na纥_____.

15.如图,“〃是△/物的角平分线修、是△力欧的高，/涿XCT,/以东50°/,为边布上一点，当△物“为直角三角形时，乙4〃J

三解答题（共5小题，共55分）

16.（10分）［教材变式P25第6题］若一个多边形的外角和比它的内角和的3少90。，求这个多边形的边数.

17.（10分）如图,五边形小力£的每个内角都相等,且/1=/2=/3=/4.加与死平行吗？请说明理由.

18.（11分）已知atb,c是△侬'的三边长,a4加6,设aW的周长是x

（1）求c与八的取值范围；

（2）若A是小于18的偶数，试判断的形状.

19.（12分）如图，在△力砥中，NONB皿BC于点D、AE平分乙BAC.

⑴若/5苜0°,/C=72",求/胡〃的度数.

（2）猜想/以少与/C-/4之间的数量关系,并加以证明.

20.（12分）［新风向・探究性试题］如图⑴，在△用「中,/力』0°,//（放的平分线刚和△/!外的外角平分线》交于点儿.

⑴求N4的度数；

⑵在图⑴的基础上,再画出N4以•的平分线班和△48。的外角平分线仪,交点为念如图⑵，则/力广°；

⑶在图（2）的基础上，再画出/4比的平分线加，和△及K的外角平分线仪,交点为4……以此类推儿为/儿的平分线和△4.UK的外角平分线的交点，请你直接写

出乙，1的度数.

第十二章全等三角形

-选择题（共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

1.下列各组中的两个图形，属于全等图形的是()

ABCD

2.如图,△/以四△/3；若°,NE=30"则的度数为()

A.110°B.70°

C.120°D.130°

（第3题）

3.如图，已知△/1阳下面甲、乙、丙三个三角形和△可全等的是()

A.甲和乙B.乙和丙C.乙D.丙

4.［教材变式P38例2］如图，有一池塘,要测池塘两端力〃之间的距禹，可先在平地上取一个可直接到达力和少的点（；连接力「并延长到〃，使的4,连接瓦、并延长到/：；使

CE=CB、连接偌那么量出〃少的长，就是仍的距离.我们可以证明出入△应进而得出4?=%1，那么判定△/比和△〃区全等的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.如图，已知AB=CD、BC=AD、Z.B心"则/〃=()

A.67°B.46°C.23°D.不能确定

6.如图，在Rt△力/T中,N80。，以顶点力为圆心，适当长为半径画圆弧,分别交版AC于息再分别以点为圆心，大于"应,长为半径画圆弧两弧交于点匕作射线AF

交边放于点G.若。心3/炉10,则△4%的面积是

7.如图，在中，〃法,分别是〃；成.边上的点，如果△月娱△初四△拉昭那么NG()

A.15°B.20°C.25°D.30°

&如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则Nl+N2+N3=()

A.100°B.110°C.120°D.135°

9,如图，△力比名ZXfZ匕力心_出点力,〃£在同一条直线上，若/北比20。，则N/W=()

A.55°B.60°C.65°D.70°

10.如图4。是的角平分线，加L切于点£//=芯,4，1%和4加〃的面积分别为51和38,则△即尸的面积为

A.6.5B.5.5C.8D.13

二填空题（共5小题,每小题3分洪15分）

11.如图，小明用一把直尺压住射线烟,另一把直尺压住射线勿并且与第一把直尺交于点匕连接俯，此时射线例就是N86M的平分线.小明得到这一结论的依据

是^一

12.如图，在平面直角坐标系中,侬4口以则点〃的坐标是—

13.如图，/灰心6,直线/过点月,即，直线忙L直线/,垂足分别为点必苒且笈M=4V；则△阴C的面积为.

14.如图，在△/1%中做〃*3//是高,4〃和高比的交点凶A0.8,则线段选'的长度为.

15.如图，在△/比中，/力硝0。，除MCW线段PQLBC于点Q如图(1),此时点。与点£重合］,图，氏当点少沿阳向点滑动时，点。相应地从点”沿砥向点，滑动

(如图(2)),始终保持。=明则当RtAABC与Rt△哪全等时，阳的长为.

三解答题(共5小题洪55分)

16.(9分)如图，的中”以.二废;"二成

求证:/庐/用匕

17.(8分)［新风向•开放性试题］如图，点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AB〃DE.

老师说:再添加一个条件就可以使△/1发但△龙汉下面是课堂上三个同学的发言，甲说:添加〃‘%；乙说:添加力切/T丙说:添加BE=€F.

(1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是.

(2)请你从正确的说法中选择一种，并给出相应的证明过程.

18.(12分)如图，在△的(、中，〃为比上一点历为△做.外部一点，连接，也仍况且必交艰于点0,心AE&=AB,/BAC2DAE.

求证:(1)445侬△力域

屿4EAC2CDE.

19.（12分）［教材变式P52第7题］如图，在四边形/侬9中,/6=/。90。，点E是应,的中点,如平分N/1比:

⑴求证：丝平分/创〃

⑵判断力氏绍之间的数量关系，并证明.

（3）已知初二10,侬8,求必健

20.（14分乂新风向•探究性试题］C4是经过N&R的顶点｛,的一条直线依£/•'分别是直线O）上的两点,连接死BE/BEC=NCFA=a.

图⑴图（2）

⑴如图⑴，直线（〃经过/义力的内部，且点£/,在射线CD上、/BCA+a180°.求证:£7三的-"：

（2）如图（2）,直线。。不经过/狗的内部，/跖1=。,请猜想他能"'三条线段之间的数量关系，并加以证明.

第十三章轴对称

选择题（共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

1.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中

的部分图案，其中是轴对称图形的是（）

2.已知点力（3闻与点区〃,2）关于y轴对称，则（用加y©的值为)

A.OB.-lC.1D.32021

3.［教材变式P65第1题］如图，△力比'与△外户关于直线"V•对称，则以下结论中错误的是（）

A.BC=DE

B./B=/E

C.AD//BE

D.被川垂直平分

N

4.下列推理中，不能判定△力犯是等边三角形的是（）

A.NA=NE=NCB.A护AC/B40°

C.N/1W00,N/?WO°D.力8刁R且NF/C

5.某平原上有一条笔直的小河和两个村庄（在小河的同侧）,计划在河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线/表示小河/，两点分别表示两个村庄,

点W表示水泵站，线段表示铺设的管道，画出了如下四个示意图厕所需管道最短的是（）

6.［教材变式P81第1题］在等腰三角形也完'中,/力=70"，则/F的度数不可能是（）

A.40°B.55°C.65°D.70°

7.将一张长与宽的比为2；1的长方形纸片按如图⑦,图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④最后将图©中的纸片再展开铺平，则所得到的图案是

ABCD

8.如图，已知仞跖分别是△43T的中线和高，且仍=的/微＞20°,则/屈冲（）

A.18°B.20°C.22.5°D.25°

9.如图，在△被7中,N“冰90",N6=15。，%垂直平分必交以.于点目连接恋的则AC)

A.6B.5C.4D.3

10.如图，在△/1欧中,力岳阳5G=1,△/函的面积是16,〃的垂直平分线）分别交仍边于点E,F.若〃为死边的中点，”为线段£下上一动点，连接4£2唐则周长

的最小值为（）

A.6B.8C.10D.12

二填空题（共5小题,每小题3分，共15分）

11.如图所示为一个英语单词的一部分，该单词有四个字母，且都关于直线/对称，请依据轴对称的知识,写出这个单词.

12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-2,5）,点。与点A关于F轴对称，点尸与点。关于x轴对称，则点〃的坐标

是.

13.如图，在△月比中，已知NG90。，/13的垂直平分线分别交隔力8于点〃,£连接月〃,若步50”,则/月呢.

14.含30°角的直角三角板与直线//的位置关系如图所示，已知/〃A/於30°,N1=6O°,若4分6,则O的长为.

15.［与折叠综合］如图,△/!窗是等边三角形M是比边上的中线，点〃在/上，且/仪炉20;若将△以花沿直线应折叠得到△/力力；连接/次则/阴泊.

三解答题（共5小题，共55分）

16.（9分）如图，在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为次-3,2）以-1,3）42,1）.

⑴作出与△/山，’关于x轴对称的点.的对应点分别为点,4,晶G）；

（2）点/I,的坐标是，点。的坐标是.

17.（9分）两个城镇.4,8与两条公路人上的位遇如图所示，电信部门需在「处修建一座信号发射塔,要求发射塔到力石两个城镇的距离必须相等，到人人两条公路的距离

也必须相等,那么点「应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

18.（12分）在等边三角形力朦中点〃在，仍上，点。在％的延长线上，且AE=BD.

（1）如图（1）,当点E是//的中点时,求证宙。=被

（2）如图（2）,当点ZT不是心的中点时，过点"作EF"BC、ECW必还相等吗？请说明理由.

AA

19.（12分乂新风向-探究性试题］如图，已知?是N/1加的平分线上一点，尾J_如于点C血L的于点〃连接O）交位于点F.

⑴求证:就是线段⑺的垂直平分线.

⑵若乙4阱60，请你探究庞;牙,之间有什么数量关系？并证明你的结论.

20.（13分）如图，在△小。中，血1。2,/8=10。，点〃在线段加上运动（不与点4。重合），连接.，仞，作N/1庞刁0"应交线段/忆.于点E.

⑴当/微4=115°时，/历1。=:4DEC=。，当点少从点/，向点。运动时"物逐渐变（填“大”或“小”）.

（2）当旅等于多少时，△/i应由△比Z?请说明理由.

（3）在点〃的运动过程中，是否存在△出法是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时N圾的度数;若不存在,请说明理由.

八年级上学期期中综合测评卷

-选择题（共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

1.下面四幅图形分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是)

2.如果一个三角形的三边长分别为5,8向那么a的值可能是()

A.2B.9C.13D.15

3.若点/心;5）与点以2,其关于y轴对称，则户y的值是()

A.-7B.-3C.3C.7

4.已知图中的两个三角形全等则N1等于()

5.如图，上午9时，一艘轮船从海岛.4出发，以25海里,时的速度向正北方向航行,11时到达海岛8处＜处有一灯塔，测得/胡G34。，/敝）68：则氏C间的距离为（）

A.25海里B.35海里C.45海里D.50海里

6.如图,小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36。，再沿直线前进10米后向左转36。，…，照这样走下去，则他第一次回到出发点A时，一共走过的路程是（）

A.100米B.110米C.120米D.200米

7.如图，在△力成中,/E0°,/用30。，力〃是蔗的角平分线，勿LM,垂足为点石若除2,则BC=（）

A.6,

D.3

9.如图，在△/砥中，分别以点A和点6为圆心，以相同的长（大于/句为半径作弧,两弧相交于点,"和点A；作直线.MV交N8于点〃，交.40于点£连接CD.已知△仪步的面积

比好的面积小5,则△4%,的面积为（）

A.5B.4C.3D.2

10.如图，已知N.欣沁30。，点4,4,4,…在射线。¥上，点几用，员…在射线W上,△/〕心笈，△儿氏风…均为等边三角形.若如=1,则闫星⑼8叱的边长为（）

A.2"B.2yC.22021D.22020

二填空题（共5小题,每小题3分，共15分）

11.我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一个摇晃的凳子，用到的数学原理是利用三角形的

12.已知:如图,/a庐/阚，只需补充条件，就可以根据“SAS”得到△,且△为比

13.如图，已知，仞是△4C的中线，应.是△月做的中线，若△月外、的面积为20,则△械'的面积为.

14.如图所示，在边长为2的等边三角形/脱■中,£/初分别为科阳比的中点，防〃密点〃为线段b上的一个动点，连接8%GF,则8"用的最小值是

（第14题）

15.如图，在比中，/比50°,在射线班上找一点〃，使△力必为等腰三角形厕/灰力的度数为.

三解答题（共8小题洪75分）

16.（6分）在由边长为1的小正方形组成的网格中,按要求作图.

（1）在图（1）中，利用尺规作图在，忆边上找一点〃，使点〃到/历/C的距离相等;（不写作法，保留作图痕迹）

⑵在图（2）中，在△/幽的下方，直接画出一个△阳（；使△板与△/1回关于直线回对称.

图⑴

17.（6分）某段河流的两岸是互相平行的，如图，数学兴趣小组的同学在老师的带领下不用涉水过河就测得了河的宽度，他们是这样做的:

选河流对岸的一棵树」,记河流岸边正对树,4的点为点仅

②从点"沿河岸走20步有一棵树，；继续前行20步到达少处；

③从〃处出发沿与河岸垂直的方向行走，当到达树,4正好被树（.遮挡住的月处时停止行走；

@测得的长就是河宽AB.

他们的做法正确吗？请说明理由.

18.（8分）如图，在△/1比中,/力30°,〃是4C延长线上的一点Z是/伤上的一点,加/垂直平分BD,DE交力。于点F.求证:点£在月尸的垂直平分线上.

19.(10分)如图，将△的「的一角折更使点「落在△月应、内C'处.

(1)若N30°,N2=30",求NC的度数;

⑵结合第⑴问，求出N1,N2与NC之间的数量关系,并说明理由.

20.(10分)如图所示，在△力比'中/仅L比于点〃函于点£砂与这交于点。且AD=CD.

(1)求证:△ABM4CFD.

(2)已知腔=7/庆5,求，/的长.

21.(10分)如图，在△械.中,/1〃平分N砌C动点〃在线段月〃上移动,〃交欧的延长线于点£

⑴若NZM3。，乙化比85',求/£的度数.

⑵若BD=DA,且NACB侬。，求的度数.

22.(12分)如图,已知点4。分别在/颂’的边班监上，连接，务;满足AB=AC,AD〃版NGBE的平分线仞与,以交于点〃，连接CD.

⑴求证:加=屹

②CD斗方乙ACE.

(2)猜想N用K与/氏修之间的数量关系，并对你的猜想加以证明.

23.(13分)⑴如图⑴，已知NMLV二120""平分NMM；N/16C=N/1Z>90。，则能得到如下两个结论:@3猊②42%出与乙请你证明结论②，

(2)如图(2),把(1)中的条件“N/16C=N/1比R0°”改为“N/16GN4r=180°”，其他条件不变，则(1)中的两个结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理

由.

第十四章整式的乘法与因式分解

选择题(共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意)

1.计算(-2021)”的结果是()

A.2021B.-2021C.ID.0

2.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.

B.VTY1+2)(x-2)

C.x用

I)."+"Y"j，)(x-y)+2步

3.计算:(日-步若・(牛’・34.其中,第一步运算的依据是()

A,积的乘方法则B.幕的乘方法则

C.乘法分配律D.同底数幕的乘法法则

4.(5X103)X(7X10')的计算结果用科学记数法可表示为()

A.35X10'B.3.5X108

C.0.35X10'D.3.5X1O7

5.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()

A.a•a=ati.a—a=a

C.(2j):,-6/D.(~a)2=a

6.已知8班=5毋加6,则衣力’的值等于()

A.13B.12C.11D.10

7.已知幽〃均为正整数，且2加+3肝5,则4"-8"=()

A.16B.25C.32D.64

8.若〃为正整数则的值()

A.一定能被6整除B.一定能被8整除

C.一定能被10整除D.一定能被12整除

9.已知长方形的面积是4/一2加用&,其中长为2劣则该长方形的周长为()

A.2a-b+3B.8a~2b

C.4日一加3D.8a-2b4

10.已知/仁2*T,6是多项式,在计算B+A时,小军把B+A错看成了6小力,结果得了专\,则B+阳)

A.2"g*T

22

C.2#x+1也2父女"1

-填空题(共5小题,每小题3分，共15分)

11.若心2苕阳则cT"=.

12.若丁械修是完全平方式，则m.

13.已知卬-2〃=~2,贝1J3~2m^4n的值是.

14.已知多项式(ra)与(f+2xT)的乘积中不含半项则常数a的值是.

15.［新风向•关注数学文化］如图是我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(①坨)'(〃为非负整数)的展开式的项数及各

项系数之间的规律.

1

11

121

1331

14()()1•…”(a噌=1

...♦(a+N=a+b

...(a明=者丹ab+S

...(a+4=T冷¥b埒a6+1)

……9冏

请仔细观察，填出缶砌’的展开式中所缺的项:缶物，“/"收

三解答题（共5小题，共55分）

16.（共3小题,每小题1分，共12分）解答下列各题.

（1）计算:［2!・8aH2a）*YJ］f2a.

（2）因式分解:f尸2六炉也区

(3)用简便方法计算:2022X2018-202f.

17.（10分）先化简，再求值乂2刊（2刊々缶与〃）+34方=（若犷,其中汕吟

18.（10分乂教材变式PI06第II题［如图，某市有一块长为（3疗6）米宽、为（2"6）米的长方形地块,中间是边长为缶小）米的正方形空地,某规划部门计划在中间的正方形处

修建一座雕像，将四周的阴影部分进行绿化.

⑴求绿化的面积是多少平方米？（用含字母的式子表示）

⑵当a=10,b=12时，求出绿化的面积.

19.（11分）［新风向・探究性试题］乘法公式的探究及应用.

⑴如图⑴所示，阴影部分的面积是（写成平方差的形式）.

图⑴图(2)

（2）若将图⑴中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则长方形的面积是.（写成多项式相乘的形式）.

⑶比较两图中阴影部分的面积,可以得到乘法公式:

（4）应用所得的公式计算:（3*号-2）（3）-7）2）.

|16］

20.（12分）［教材变式P125第10题］如图,在某月的日历表中用方框任意框出4个数\C\d\

⑴分别写出与口之间的关系.

（2）判断•的值是否发生变化?请说明理由.

（3）比较△+d与^法的大小.

第十五章分式

-选择题（共10小题,每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）

L下列式子中，是分式的是（）

A.1B.-L&等D.收

3+nx-y93

2」教材变式P158第6题］若分式学的值为0,则犬的值是（）

A.-2B.2C.±2D.任意实数

3.第十一届中国卫星导航年会上,我国卫星导航领域首家上市公司北斗星通发布了最新一代全系统全频厘米级高精度GNSS芯片-和芯星云NebulasIV.该芯片工艺

迭代已经演进到了0.000000022米,用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22X1010B.2.2X1010

C.2.2X10^D.2.2X10*

4.若k0.2\b=-0.2;。彩），则的大小关系为（）

A.a〈b〈cB.

C.b<a<cD.b<c<a

5.下列分式是最简分式的是（）

A2Ra+b_

6.下列运算错误的是()

A.』［B."T

什Q)Za+b

「0.5a+bSa+10b..a-b_b-a

'0.2a-0.3b2a-3b'a+bb+a

7.如果那么代数式（一-2例•总的值是（）

A.2B.-2C.1D.T

8.一件工作，甲单独完成需要〃天，乙单独完成需要。天，如果甲、乙二人合作，那么完成这件工作需要的天数是（）

Za+bB.-4

ab

C-2L［）J-

a+ba+b

9.若关于x的分式方程亨4的解是非负数，则刘的取值范围是（）

A.a2-1且a#1B.a2-1

C.a>lD.a21

10.为迎接2022年北京冬季奥运会，某市加快城市建设的步伐，某城区对一条全长为I200m的公路进行球化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm,当x满足方程

理'端时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（）

A.实际每天比计划多完成改造任务300m,实际所用天数是计划的；

B.实际每天比计划少完成改造任务300叫计划所用天数是实际的;

C.实际每天比计划多完成改造任务300叫计划所用天数是实际的；

D.实际每天比计划少完成改造任务300m,实际所用天数是计划的|

-填空题（共5小题,每小题3分，共15分）

1L［教材变式P128例1］若分式魏有意义，则a的取值范围是.

12.分式为,七的最简公分母是

3xzyz4xy*--------

13.如果（方笛）飞,那么小.

14.［新风向・新定义试题］数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现:福因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6,3,2也是一组调和数.现有一

组调和数:*,5,3（¥万）,则*的值是.

15.若关于x的分式方程法晨与无解则m=.

三解答题（共5小题洪55分）

16.（共2小题,每小题5分，共10分）解答下列各题.

⑴计算：（；T）Z+；：+i.

''x-l'Xi-1

（2）解分式方程:芸=1*.

17.(10分)老师所留的作业中有这样一个分式计算题:告誉，甲、乙两位同学完成的过程分别如下.

甲同学：

2x+5乙同学：

x+1x2-l2x+5

____?___v2^___第x+Tx2-l

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)乐2(x-l)X+5

一步(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)用R

2+x+SNx~2+x增第二步

(x+l)(x-l)第一步

x+7如以第三步

(x+l)(x-l),第一步

老师发现这两位同学的解答都有错误.

(1)请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析从第几步开始出错,并写出错误的原因;

(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

18.(10分)小丽在求解一个有解的分式方程忌^喑•三麟寸,将等号右边的值写错，又找不到原题目了，但肯定的是^-1,0,1中的一个，请你帮她确认这个数.

并求出原分式方程的解.

19.(12分)提出问题:已知实数满足等式求分式言的值.

分析问题:本题已知的条件是连等式，因此可以采用设参数法，即设出参数匕得出与A的关系，然后代入待求的分式化简即可.

解决问题:设*=,y=,z=，将它们代入心中并化简，可得分式为的值为

拓展应用:已知求分式之吟j的值.

324yl+4yz+4z^

20.(13分乂教材变式P159第10题］一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并

比原计划提前40min到达目的地，设第一小时行驶的速度为xkm/h.

⑴直接用舍x的式子表示提速后走完剩余路程需要的时间