北师大初中数学七下《2.2探索直线平行的条件》课件 （十）

探索直线平行的条件(1)回顾&

思考☞在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内两直线的位置关系：

的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.同位角的定义你能说出同位角的特征吗?两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.

F13752486DCABE图2--6学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：同位角相等，两直线平行。你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p55（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p55（）对顶角相等

每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等，两直线平行”

是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,

从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。∠2与∠4AB42相等分解出∠2与∠4，24定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做～我们称∠2和∠4为内错角。内错角像Z！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE45274“内”的涵义：“旁”的涵义:两直线之内;猜想怎样称呼“∠2

与∠5”?“∠7

与∠4”?第三直线的同旁同旁内角两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U“三线八角”小结F1375286DCABE4构成的八个角中，

两直线被第三直线所截,

①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角

②位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角

;

③位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角

;

同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U

1、观察右图并填空：∠1

与

是同位角;(2)∠5

与

是同旁内角;(3)∠1

与

是内错角;随堂练习随堂练习p68banm23145∠4∠3∠2

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.小结①同位角有4对：②

内错角有2对：③

同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7