幂函数（教学课件） 高一年级数学必修一同步高效课堂系列（人教A版）_第1页
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文档简介

3.3幂函数高一·数学RJ·必修第一册了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式01学习目标理解五个函数的变化规律，了解幂函数0201幂函数的概念给出下列五个问题：

观察①~⑤中的函数解析式，它们有什么共同特征？1.函数的概念一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.常数自变量系数为11

概念辨析××√2.幂函数解析式的结构特点

××√1

C1-1

1-2

C02幂函数的图象

结合以往的学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？

下面我们在同一坐标系内作出下列函数的图象

下面我们在同一坐标系内作出下列函数的图象

定义域值域第一象限内单调性奇偶性定点

增函数增函数增函数增函数减函数奇函数奇函数奇函数非奇非偶函数（1,1）偶函数

幂函数的性质

2.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);幂函数的单调性如何变化的呢？

幂函数的性质

2.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);

3.幂函数在第一象限内的变化规律

幂函数的性质

2.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);

3.幂函数在第一象限内的变化规律

①当

时，图象是

②当

时，图像是

缓慢式上升爆炸式上升

3.补全图象：判断幂函数奇偶性补全图象

图象单调递减图象爆炸式上升图象缓慢式上升

了解函数性质后，你会画幂函数的图象了吗？练一练：请在下面坐标轴分别画出以下幂函数图象

2

3

B33

3(1)如图是函数y＝xm与y＝xn在第一象限内图象，则(

)A.－1<n<0<m<1B.n<－1，0<m<1C.－1<n<0，m>1D.n<－1，m>1B3

C2

A

B

C

D

A

五个幂函数的图象：幂函数定义域值域奇偶性单调性公共点都经过点幂函数的性质：RRR[0，＋∞)(－∞，0

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