湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024年上期期中学业质量监测七年级数学（试题卷）注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；5．本试卷共26道小题，考试时量120分钟，满分120分。一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（

）ABCD．2．方程组的解是（

）A． B． C． D．3．运用完全平方公式 计算，则公式中的是（

）A． B． C． D．4．若，，则等于（

）A． B． C． D．5．如图，直线，相交于点，如果，那么（

）A． B． C． D．6．当（）时，是完全平方式．（）A． B．8 C． D．8或7．与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则 的值为（

）A．1 B．-5 C．1或 D．1或58．设，，则s和t的大小关系是（

）A． B． C． D．9．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（

）A．10 B．20 C．30 D．4010． 的个位数字为（

）A．5 B．1 C．2 D．4第5题图 第9题图填空题（本大题共8小题，每小题3分，总分24分）11．若 是关于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一个解，则a=．12．计算的结果为．13．因式分解：．14．已知x﹣2y＝﹣3，则（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）＝．15．已知(2x－4)2+=0，则．16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为°．17．如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到三角形DEF，交于点H，，则阴影部分的面积为． 第16题图 第17题图18．观察下列各式：；

；；；．．．．．．．．．．．．．；则三、解答题（本大题共8大题，19题至21题每题6分；22题至23题每题8分；24题至25题每题10分；26题12分，满分66分）19．解方程组 (2)20．将下列各式分解因式：(1) (2)21．先分解因式，再求值：，其中，．22．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送．若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元．求两种球拍每副各多少元？23．如果表示，表示，求的值．CBA24．如图，在正方形网格中有一个格点三角形（三角形ABC的各顶点都在格点上）．画出三角形ＡＢＣ中边上的高，边上的中线；(2)将三角形ABC先向上平移格，再向右平移格，画出平移后的三角形(3)连接、，则与的位置关系是___________．25．材料阅读：若一个整数能表示成（，是整数）的式，则称这个数为“完美数”．例如：因为，所以是“完美数”；再如：因为（，是整数），所以是“完美数”．根据上面的材料，解决下列问题：(1)试判断（，是整数）是否为“完美数”，并说明理由．(2)已知M＝（，是整数，为常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的值，并说明理由．26．【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请阅读并解答下列问题：若满足，求的值．解：设，，则，，，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的