19.2.1 正比例函数的图象与性质八年级数学下册_第1页
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【大单元教学】2023-2024学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）19.2.1正比例函数的图象与性质（第2课时）第19章一次函数0203050604目

录

分层练习

新知探究

情景导入

课堂小结

课堂反馈01学习目标1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．（重点）2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）学习目标列表描点连线问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x；

（2）y=x+3；

（3）y=4x；

（4）y=x2.问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.(1)(3)情景导入

解：(1)y=2x

经过原点和第一、第三象限的一条直线，从左向右上升，y随着x的增大而增大.课本例题

解：(2)y=-1.5xy=-4x经过原点和第二、第四象限的一条直线，从左向右下降，y随着x的增大而减小.

一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若经过原点与点(1，-5)呢？________.(2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？_______.(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？y=3xy=-5xy=kx因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点和点(1，k)的一条直线.

解：(1)(2)课本练习BD

不唯一，例如k＝－1

分层练习-基础0.2

减小

分层练习-基础6.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m

，函数图象经过第一、三象限；（2）当m

，y随x的增大而减小；（3）当m

，函数图象经过点（2，10）.＞-2＜-2=0.5分层练习-基础分层练习-基础分层练习-基础A

C分层练习-巩固A

分层练习-巩固－2第二、第四

y＝－2x

正比例分层练习-巩固分层练习-巩固分层练习-巩固分层练习-拓展分层练习-拓展分层练习-拓展分层练习-拓展正比例函数的图象和性质图象：经过原点的直线.当k>0时，经过第一、三象限；当k

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