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19.2.1正比例函数简单人教版.数学.八年级.下册你还记得什么是正比例关系吗？回顾旧知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。填表并思考总价与个数之间有什么关系？回顾旧知请写出下列问题中的函数解析式情境引入感受新知认真观察，说一说这些函数解析式有什么共同的特点？h=0.5nT=-2tl=2πr函数都能写成一个常量乘以自变量的形式.感受新知正比例函数概念一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．其中k叫比例系数。

正比例函数解析式的结构特点❶比例系数k≠0；❷x、y的指数是1；❸不含常数项想一想，生活中还有哪些是正比例函数模型的例子？y=kx,则称y与x成正比例；反之，若y与x成正比例，则可设y=kx.例1已知函数是正比例函数，求m的值.∴k=-1解：∵函数是正比例函数，精典解析小试身手2京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米/时.试回答以下问题：(1)乘高铁北京南站到终点站上海站，约需多少小时(保留一位小数)？(2)京沪高铁的行程y(单位：千米)与时间t(单位：时)之间有何数量关系？(3)从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？综合运用精典解析1.设2.代3.求4.写例2若正比例函数的自变量等于-4时，函数y的值等于2.(1)求正比例函数的解析式；(2)求当=6时函数y的值.练习：已知y是关于x的正比例函数，且当x=-2时，y=12,求这个函数的解析式。拓展练习：已知y与x-3成正比例，且当x=4时，y=3,求这个函数的解析式。D下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积S与它的半径r的关系B.面积是常数S时，矩形的长y与宽x的关系C.路程是常数S时，行走的速度v与时间t的关系D.三角形底边是常数a时，它的面积S与这条底边上的高h的关系2.下列y关于x的函数中，是正比例函数

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