2022-2023学年黑龙江省伊春市宜春张家山中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年黑龙江省伊春市宜春张家山中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读下面程序框图，则输出的数据．

．

．

．参考答案：．，，，，，，，，，此时，；故选．2.命题“若，则”的否命题是（

）A.若，则a，b都不为零 B.若，则a，b不都为零C.若a，b都不为零，则 D.若a，b不都为零，则参考答案：B【分析】根据四种命题之间的关系，可直接得出结果.【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则不都为零”.故选B【点睛】本题主要考查原命题的否命题，熟记四种命题之间关系即可，属于基础题型.3.已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为(

)A．(0,1)

B．(1，)C．(－2，－)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)参考答案：B4.设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（

）。A.

，若，则B.

，，若，则C.

，若，则D.

，是在内的射影，若，则参考答案：正解：CC的逆命题是,若，则显然不成立。误解：选B。源于对C是在内的射影理不清。5.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是A.

B.

C.

D.参考答案：A6.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论：①y=2.35x－6.42,r=－0.93

②y=－3.47x+5.56,r=－0.95③y=5.43x+8.49,r=0.98

④y=－4.32x－4.58,r=0.89其中，一定不正确的结论序号是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④参考答案：B7.+1与﹣1，两数的等比中项是(

)A．1 B．﹣1 C．±1 D．参考答案：C【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】设出两数的等比中项为x，根据等比中项的定义可知，x的平方等于两数之积，得到一个关于x的方程，求出方程的解即可得到两数的等比中项．【解答】解：设两数的等比中项为x，根据题意可知：x2=（+1）（﹣1），即x2=1，解得x=±1．故选C【点评】此题考查学生掌握等比数列的性质，是一道基础题．学生做题时应注意等比中项有两个．8.过点A（3，－４），B（－２,m）的直线L的斜率为－2，则m的值为

（

）A.

6

B.1 C.2

D.4参考答案：A9.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1500]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（

）A.23 B.24 C.25 D.26参考答案：C【分析】先求出做A,B卷的人数总和，再求做C卷的人数.【详解】由题得每一个小组的人数为，由于，所以做A,B卷调查的总人数为75，所以做C卷调查人数为100-75=25.故选：C【点睛】本题主要考查系统抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10.是虚数单位，复数等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是___

参考答案：略12.已知，则不等式的解集是

参考答案：13.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有________．①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．参考答案：

①③

14.函数的增区间是

参考答案：和15.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_______________．参考答案：略16.函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为_________.参考答案：17.若在上是减函数，则b的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C的方程是，直线的方程是.（1）判断该圆与直线的位置关系；（2）求圆上的点到直线距离的最大值和最小值。参考答案：解析：（1）圆C的方程是，即，

圆心（2，2）到直线的距离，

所以圆C与直线相离（2）由（1）可知，19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求y关于x的线性回归方程；（2）求各样本的残差；（3）试预测加工10个零件需要的时间.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，参考答案：解：（1）

∴所求线性回归方程为（2）---

---（3）当时，，∴预测加工10个零件需要8.05小时.

20.等差数列的前项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.参考答案：略21.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1、a11、a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2。参考答案：22.已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2-，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值围.

参考答案：解：（1），

∵直线l：x－y+2=0与圆x2+y2=b2相切，∴=b，∴b=，b2=2，∴a3=3.

∴椭圆C1的方程是

……….(3分)（2）∵MP＝MF，∴动点M到定直线l1：x＝－1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离，∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，