河南省商丘市睢县第一职业技术中学高二数学文知识点试题含解析

河南省商丘市睢县第一职业技术中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则A.

B.C.

D.参考答案：A3.设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（

）

A．平均增加个单位

B．平均增加2个单位C．平均减少个单位

D．平均减少2个单位参考答案：C略4.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D5.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.记为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为

（

）A.1994个

B.4464个

C.4536个

D.9000个参考答案：B略7.直线关于直线对称的直线的方程是

（

）A．B．C．

D．参考答案：D8.直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（

）A．3

B．

C.2

D．参考答案：C圆心为，半径为，由于所截弦长为，故直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程得，即，的几何意义是原点到直线的距离的最小值的平方，故最小值为.所以选.

9.参考答案：B10.如果直线l经过圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心，且直线l不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（）A．[0，2] B．[0，1] C．[0，] D．[0，]参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】圆的方程可知圆心（1，2），直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，直线过圆心，斜率最大值是2，可知答案．【解答】解：由圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，斜率最大值是2，如图．那么l的斜率的取值范围是[0，2]故答案为：[0，2]．【点评】本题采用数形结合，排除法即可解出结果．是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若，则最大角的余弦是

。参考答案：略12.有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：设正方形的边长为1，由已知易得：S正方形=1S外接圆=故豆子落入正方形内的概率P=．故答案为．13.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于

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参考答案：略14.在的二项展开式中，的系数为_____参考答案：－84【分析】先求出展开式的通项公式为，再令的幂指数等于3求出的值，即可求得的系数．【详解】二项式的展开式的通项公式为．令，解得，展开式中的系数为，故答案为：-84【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．15.（统计）一支田径运动队有男运动员40人，女运动员30人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有

人．参考答案：15略16.命题“若，则”的逆否命题是

．参考答案：若，则17.从中，得出的一般性结论是__________.参考答案：本题考查归纳推理的应用.观察等式可以看到，等个等式的等号左边有个数，第一个为，此后依次递增，因此最后一个数字为，而等号右边为，∴得出的一般性的结论是.【备注】归纳推理通常与数列通项公式的求解或求和等问题相结合进行考查,有时候会融入新的定义等,考查阅读理解能力与归纳推理能力的应用.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分分)

在棱长为的正方体中，分别是棱的中点;（I）证明：平面；（II）求三棱锥的体积．参考答案：解：（I）证明：又平面，平面，平面（II）连结，由（1）得平面，

又，

19.某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；（3）据此估计2005年该城市人口总数．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（1）以年份为x轴，人口数为y轴，根据表格数据，可得散点图；（2）计算系数、，即可得到线性回归方程；（3）利用线性回归方程，可估计2005年该城市人口总数．【解答】解：（1）散点图如图；（2）∵0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30∴==3.2，=3.6；∴线性回归方程为y=3.2x+3.6；（3）令x=5，则y=16+3.6=19.6，故估计2005年该城市人口总数为19.6（十）万．20.（本小题满分14分）已知命题p:；命题q:不等式恒成立.①若命题q为真命题，求实数的取值范围;②若命题”p且q”为真命题，求实数的取值范围.参考答案：

②命题”p且q”为真命题，…………………12分实数的取值范围为……………14分21.设p：x2﹣8x﹣9≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】非p是非q的充分不必要条件，可得：q是p的充分不必要条件．p：x2﹣8x﹣9≤0，解得：﹣1≤x≤9．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），即可得出．【解答】解：∵非p是非q的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件．p：x2﹣8x﹣9≤0，解得：﹣1≤x≤9．q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），解得：1﹣m≤x≤1+m，∴，解得：m≤2．∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]．22.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离．

参考答案：解析：方法（一）：（1）证：依题设，Ｍ在以ＢＤ为直径的球面上，则ＢＭ⊥ＰＤ.因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，则ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，则ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.（２）设平面ＡＢＭ与ＰＣ交于点Ｎ，因为ＡＢ∥ＣＤ，所以ＡＢ∥平面ＰＣＤ，则ＡＢ∥ＭＮ∥ＣＤ，由（1）知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以

就是与平面所成的角，且

所求角为（3）因为O是BD的中点，则O点到平面ABM的距离等于D点到平