【初中数学教学中基于概念图的思维训练探究9100字（论文）】

初中数学教学中基于概念图的思维训练研究摘要 在初中数学数学知识中，概念图可以更好呈现知识间的关系，让学生能运用概念图梳理相对应的数学知识，对初中生的思维训练教学具有辅助作用。本文首先陈述了课题研究的背景,确定了研究的目的、意义及方法,总结了国内外概念图的应用领域以及基于概念图的思维训练研究现状。在此基础上,本文根据中学生的发展特点,展开了系列调查,从调查结果中分析了初中学生数学思维发展现状及概念图的使用情况，结合实践调查，从更新教师观念、灵活实施教学活动提出基于概念图的思维训练教学策略，结合案例分析有针对地解决了思维训练教学的实施问题,为初中数学教学中基于概念图的思维训练顺利地实施提供重要保障。

关键词：概念图；思维训练；初中数学；教学策略；数学思维目录1前言 11.1研究背景 11.2研究意义 21.3国内外研究现状 21.4研究方法 41.5概念的界定 42针对性案例分析 52.1概念图教学实例:等边三角形 52.2概念图教学实例:轴对称 72.3概念图教学效果分析 93初中数学教学概念图概念图教学的实验研究 123.1实验目的 123.2实验假设 123.3实验思路 133.4实验变量 133.5概念图 133.6实验结果分析 143.7实验结论 144结论与不足 154.1结论 154.2不足 155结束语 16参考文献 18前言1.1研究背景在新课程的要求下，以“核心素养”为重心的教学目标，目的在于让学生通过各学科的学习，培养其身上有价值并且能受益的品格和处理事情、解决问题的关键能力。新的教学目标是改革前三维目标的整合，是个体在面对复杂的、不确定的现实问题时，能够发现问题、解决问题的综合品质[1]。在新时代的教育背景之下，学校逐渐开始重视学生的思维训练。传统教师授课的方式已经不适应于当下，并且随着各地教学环境的优化、各种实验室的建设、教学设施的不断更新以及教学方式的越发多样，数学课堂发生了翻天覆地的变化，教师授课的形式越发多样，而教学辅助工具也变得更加完善。学生角色开始转变，参与度、积极性更高，教师授课开始以学生为主体。但是，传统教育的弊端仍然存在，我们就以初中数学教学来说，在中考的压迫下，很多学校为了获得满意的成绩，教师将教学的重点放在学生对知识的掌握上，让学生盲目地记忆知识点、被动地接受所学的内容，使得知识间的联系被割裂，学生思维得不到良好的发展等恶劣结果[2]。所以如何对学生进行有效的思维训练，使学生思维和知识与能力得到有效的发展和提升，探究出一个明确可行的教学策略来解决这一问题就变得尤为重要。针对这些问题，教育教学在改革中不断探寻解决方法，思维可视化工具对思维的训练作用受到了教育界的广泛重视，它逐渐进入人们的视野，在数学课堂中也慢慢显露出来。教师在教学中使用思维可视化工具有助于帮助学生理解并记忆数学概念与规律。因此，思维可视化工具之一的概念图，逐渐受到很多教师的喜爱。概念图能以其直观、简明的图表特征表现出知识结构，将知识间的联系以及绘图者的思维过程呈现出来，是思维训练的有效工具[3]。在初中数学教学中，概念图多被用于帮助学生进行知识与知识间的记忆，很多的教师没意识到概念图对于思维训练的重要性。基于此，围绕“初中数学教学中基于概念图的思维训练”课题展开本文研究。1.2研究意义随着初中数学新课程的改革,教学者越来越关注如何能在提高课堂教学效率的同时,又能培养学生各方面的能力。依据《数学课程标准》的相关要求:“数学学习应当是有意义的、富有挑战性的,应该是有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,学生的学习必须是以动手实践、自主探索与合作交流的方式。因此，很多教学者提出了可以让学生间进行小组合作以及分层教学等有效的教学手段,并进行相关的研究,撰写文献。然而从小学到初中,学生的思维发生相应的转变，再加上数学知识容量增加并且变得抽象,学生难以理解，加上混合编班,人数偏多,因此学生小组合作显得较为困难。数学知识是呈现出清晰的网络结构的,所以数学概念、定义、算法、法则和定理之间都有一定联系[8]。在初中数学教学中如果将数学知识用网络图呈现,则更能突出数学知识间的网络结构特征,这对数学教学也有积极作用，也将更有助于学生记忆和学习[9]。而概念图,恰恰可以通过形象直观的方式呈现出思维的过程和知识与知识间的关联,这对引导学生进行有意义的建构以及对知识进行梳理有着非常大的帮助。因此利用概念图辅助制作教学设计,并且运用于课堂教学,不仅能够提高课堂效率，而且让学生在吸收知识时显得更加轻松。本文首先是对国内外概念图的相关研究成果和理论基础进行综述,再结合理论基础对当前初中数学学科教学和教学实例进行分析。通过相应的实验教学,分析概念图的思维训练在初中数学教学中的功能和影响,进而从中归纳概念图的思维训练在数学教学中的应用策略,并进行研究总结。1.3国内外研究现状（1）国内研究2014年，华东师范大学刘濯源教授首次提出思维可视化理论，成立了“思维可视化教学实验中心”，进一步地研究思维可视化技术在教学领域能够发挥的理论与实践作用，这是我国在这一领域较为系统的研究机构，概念图作为思维可视化工具被纳入研究之中[4]。陈涵在论文《思维可视化提升高一学生物理解题能力的应用研究》中研究了思维可视化工具对于高一学生物理解题能力培养的相关作用，提出了应用策略，并提供了数据支持。陈栋梁在《概念图教学提升物理思维品质的策略研究》一文中，充分证明了概念图对思维品质深刻性的提升作用。在CNKI上以“概念图”为关键词检索共有1128个结果，其中优秀硕士论文数据库有187篇，博士学位论文库有10篇，且从1999年至今，关于概念图的论文数呈逐年上升趋势，概念图正被越来越多的教育工作者所熟知以及应用，对其的研究正日益成为教育研究的一个热点。（2）国外研究概念图最早是在20世纪60年代由美国康奈尔大学教授诺瓦克等人提出，现作为一种教学和学习策略盛行于国外特别是欧美国家。1984年诺瓦克教授在专著《Learninghowtolearn》中首次发表概念图，将概念图定义为“概念图作为一类工具，其作用包括有效的组织和表征知识、用科学命题的形式呈现概念之间的意义联系，进而有机系起所有的基本概念，形成空间网络结构图约瑟夫·D·诺瓦克(JosephD.Novak)教授提出：二十世纪八十年代，概念图将在教育学术领域快速壮大。有关实验证明概念图对于描绘、评定、传递信息以及获得知识结构和问题的解决上都具有重要意义。从国外的研究和应用现状来看,概念图不仅用于教育领域，同时在工业和军事领域也得到广泛的研究。表2015年—2019年国内概念图相关论文数据统计Tab.StatisticsofpapersrelatedtoconceptmapinChinafrom2015to2019年代教育研究应用研究 其他研究 年度论文总数2015 308 67 82 4572016 285 52 84 4212017 361 41 944962018 359 28 704572019 28740 60387合计 1600 228 3902218所占比例 72.14% 10.28% 17.5% 100%1.4研究方法（1）文献法通过查阅相关的文献资料，并对概念图、思维训练等进行研究。在中国知网等学术期刊的搜索平台上，以“概念图”、“思维能力”、“思维障碍”、“初中数学”、“思维可视化工具”、“教学策略”为关键词搜索相关文献，其中包括硕士和博士论文、核心期刊、学术会议记录等资料。笔者通过查看并整理和分析对研究有帮助的有关资料，了解到相关研究的近况、现有研究成果和已有研究的深度，来为本研究确定目标与方向提供理论支持。（2）问卷调查法根据各个文献的相关资料确定了自己的调查方面和调查内容，笔者相对应的制作了《初中学生数学学习运用概念图能力的调查问卷》，对崇左市的几所中学的学生发放纸质问卷，对学生数学学习运用概念图能力的现状情况调查与分析，从而为研究供了依据。1.5概念的界定概念图，也被称为概念地图或者概念构图，其主要是用来进行某些主题的概念及其相关的图形化表示，也是阐述、组织及表征知识的一种常用的工具；一般情况下，概念图的表达就是先使用方形或者圆形将需要表达的主题概念进行呈现，然后使用单向连线或者双向连线将主题的概念和下层级的命题进行连接，以表示两者之间的某种关系[6]。数学思维的界定有许多不同的说法，奥加涅相在《数学思维论》指出:“所谓的数学思维，应该这样理解:其一，是指一种形式，表现为人们认识过程中的辩证思维;其二，应认识到它的一种特性，因为受到所采用的一般思维方式的制约[7]。”笔者认为的数学思维，是通过数学的语言和符号，运用有关数学思想方法，发现数学规律的一种思维。2针对性案例分析根据以上的调查和分析，本文就概念图的应用展示两个教学案例：2.1概念图教学实例:等边三角形以人教版八年级《数学》上册第十二章＂轴对称＂第三节＂等边三角形＂为例。知识与技能目标：让学生理解并掌握等边三角形的定义和性质等概念。教学方法：通过知识梳理构建概念图，加强对知识的理解过程。教学设计思路：回顾等腰三角形的有关知识，通过学生学习，绘制概念图，以引入本节课的主题：等边三角形的性质和判定定义。（一）课题引入师：前面我们学习了等腰三角形性质和判定方法，大家能回想起来有哪些吗？生：等边对等角、三线合一。师：很好，那么等腰三角形的判定方法又有哪些呢？生：等角对等边。师：既然三角形两条边相等，能推出两边对应的角相等。那么若三条边相等，它又是个怎么样的三角形呢？那么这节课我们就来学习这种三边都相等的三角形。（二）新课教学师：通过我们刚才回顾的过程，可以使用类比法来认识这种三条边都相等的三角形。以下是关于类比法的相关程序，如“图2—1”：与其类似的事物与其类似的事物一类事物一类事物可推测类比法是指也具有类比法某种属性具有某种属性图2—1类比法概念图师：因此我们可以推出等边三角形和等腰三角形有什么样的关系呢？生：等边三角形属于等腰三角形。师：很好，那么等腰三角形的性质就可以被用于判定等边三边形，这样一来会得到什么结果？大家可以尝试一下以类比的方式绘制概念图。将学生分为小组，展示合作绘制的概念图，教师与学生进行讨论后，分析并总结得出的概念图，如“图2—2”：类比法类比法已知推测等腰三角形等腰三角形等边三角形已知等边三角形推测三个角均为60度三个角均为60度两边相等原因性质底角相等推出底角相等三个角相等三个角相等三边相等三边相等原因图2—2类比法讨论等边三角形师：既然等边三角形属于等腰三角形，那么如果一个等腰三角形其中一个内角是60度，那么它是个怎样的三角形，为什么？生：等边三角形，因为有一个角为60度，两个边相等。2.2概念图教学实例:轴对称本教材是选自人教版八年级《数学》上册第十二章＂轴对称＂第一节＂轴对称＂教学目标：让学生了解轴对称图形的定义以及它和对称轴的关系；认识和理解什么是轴对称图形。教学重点：轴对称图形与轴对称的异同。教学难点：根据概念图进行实验探究。课前学生准备：笔，纸。教学设计思路；探究式教学是让学生亲自动手操作进行实践活动，以获取知识的过程。课程开始前，教师向学生展示出轴对称图形的概念图，如“图2—3”：轴对称图形人对称轴轴对称图形人对称轴叫做折叠叫做图形直线图形直线沿着具有具有右边左边重合于右边左边图2—3轴对称概念师：那么今天我们就来学习轴对称图形。大家观察此图，可以总结出图中所表示的概念吗？(学生各抒己见)教师肯定学生，并进一步引导学生，让其自己试着总结轴对称图形和对称轴的概念，然后与课本里的进行对照。师：那么同学们可说出轴对称图形的定义了吗？生：如果两个图形成轴对称，那它们肯定是全等的。师：同学们试着说说看我们日常生活中有哪些物体是呈轴对称的。生：汽车、排球、黑板。师：那么我们应该怎样才能画出轴对称图形呢？下面让我们来做一个小实验，展示画轴对称图形的实验概念图，如“图2—4”：人人半透明的图描半透明的图显示左边部分纸右边部分画左边部分纸右边部分属于属于在左脚印右脚印在左脚印右脚印轴对称对称轴直线折痕对称轴直线折痕叫做相当于图2—4画轴对称图形师：同学们可以按照此图画出概念图吗？大家可以先了解一下画图的相关步骤，然后据步骤画轴对称图形。（学生开始动手画图）学生画好轴对称图形后，教师选择一组学生画好的轴对称图形进行展示。师：从图上我们能发现同学们画好的左脚印和右脚印有什么样的关系吗？生：轴对称。2.3念图教学效果分析使用了概念图教学后，为了进一步了解学生对于概念图的接受程度和适用程度，笔者在实验班级发放了概念图的学习调查问卷（见附录一）。本次问卷共发放42份，收回共42份，其中有效问卷40份，收回100％，有效率95％。此次问卷共10题，主要反馈学生在概念图教学环境下学习一段时间后，概念图对学生各方面带来的影响等。“表2—１”是实验班的学生对于概念图了解的调查：表2—１概念图学习调査问卷题１问题1 人数 百分比知道 3 7.5%知道较少 12 30%不知道 25 62.5%通过问卷题１的数据可以发现，知道概念图这一工具的学生只有７.5％，半数上的学生完全不了解概念图。因此，概念图教学策略应用在数学学科的教学效果有待研究。表2—2概念图学习调査问卷题2、3问题2、3人数百分比感兴趣2050%一般717.5%不感兴趣1332.5%有帮助2050%一般1332.5%毫无帮助717.5%问卷题２、3主要调查同学对概念图的兴趣及看法。可知，有一半以上同学对于概念图有兴趣，极少学生对概念图不感兴趣。大多数同学认为概念图对提高数学成绩可能会有帮助，也有一些同学不太喜欢使用概念图。表2—3概念图学习调査问卷题4、5问题4 人数 百分比经常使用 18 45%一般 12 30%从不使用 10 25%问题5 人数 百分比喜欢 20 50%一般 12 30%不喜欢 8 20%由表可知，学生喜欢并经常使用概念图的人数较多。表2—4概念图学习调査问卷题6、7问题6 人数 百分比经常 14 35%偶尔 12 30%从不 14 35%问题7 人数 百分比喜欢 20 50%一般 18 45%不喜欢 2 5%表2—5概念图学习谓査问卷题8、9问题8 人数 百分比增强 23 57.5%没有变化 15 37.5%减弱 2 5%问题9 人数 百分比有助于 25 62.5%一般 10 25%没有 5 12.5%问卷题８和问卷题９主要调查概念图对学生学习概念图后自身思维和能力的变化。由数据显示，大多数学生可通过运用概念图学习，可以增强独立思考的能力。在对概念的学习中使用概念图，对很多学生来说是有帮助的。表2—6概念图学习谓査问卷题10问题1 人数 百分比满意 26 65%一般 12 30%不满意 2 5%问卷题10调查学生对概念图教学是否满意。由数据可以说明，过半数的学成非常喜欢概念图教学，大部分同学对于概念图引入教学的方式表示满意，这说明大部分学生对概念图的教学方式是支持的。以上调查显示，大部分学生在使用概念图学习一段时间后，很满意它的学习效果。概念图的确可以提高一部分学生的学习兴趣，而仍存在少数学生未能通过概念图学习获得很好的效果。因此，将概念图引入课堂教学是可行的，但教师在使用概念图教学时，还应该注意这部分同学，并不断探索，让更多的学生接受。3初中数学概念图教学的实验研究本实验旨在了解在初中数学教学中引入概念图进行教学对学生的学习兴趣、学习主动性及学习成绩有何影响，笔者在崇左市实验学校选取八年级四班为对照班，八年级五班为实验班。在实验班课堂使用新的教学策略，为学生增加了概念图学习策略。在对照班依旧采用传统方式教学。笔者在实验班课堂严格按照大纲和教学要求进行授课，多次采用概念图教学，循序渐进。3.1实验目的本文从实验角度来研究概念图在数学学习中的使用效果，为概念图在数学学习中的合理应用提供了实践依据，并帮助学生更好地使用概念图这一工具进行学习活动。因此，本实验的主要研巧目的在于探索概念图对初中生数学学习成绩和学习兴趣、态度的影响，以及分析在学生使用概念图学习后反馈出的信息，总结使用中存在的优缺点，并提供修改对策。3.２实验假设１．在初中数学课堂中引入概念图教学，可以提高学生数学成绩；２．在初中数学课堂中引入概念图教学，可提高学生在学习中的主体性地位，提高学生自主思考与合作和沟通能力；３．在初中数学课堂中引入概念图教学，可以优化学生的认知结构。3.３实验思路本研究是借鉴概念图引入初中数学课堂已有的教学研究成果，科学地探究概念图对学习效果的影响。在课堂教学概念图中，以学生自主绘制概念图和分组合作绘制概念图相结合的方式，制定相对应的概念图教学设计方案，如“图3—1”：确定实验的班级确定实验的班级对照班实验班对照班实验班使用不使用概念图教学概念图教学分析结论分析结论 图3—1实验思路3.４实验变量１.自变量：实验班、对照班２．因变量：学生学习数学的兴趣态度、学习的主动性及数学成绩等各方面情况。３.控制变量：两个班的初始成绩相仿，教学的时间、内容和进度一致。3.5概念图１．等边三角形教学相关概念图。２．轴对称教学相关概念图。3.6实验结果分析为了验证将概念图引入初中数学教学的应用效果，在实验前后笔者通过学习成绩(最高分、最低分以及平均分)分别对两个班级进行比较，即“表3—1”和“表3—2”，包括两个班级各自的分数变化比较，以及两个班级的变化对比,并对结果进行分析。表3—1八年级四班成绩八年级四班（对照组）未应用概念图教学学生成绩未应用概念图教学后学生成绩对比最高分9394提升1分最低分6770提升3分平均分7577提升2分表3—2八年级五班成绩八年级五班（实验组）未应用概念图教学学生成绩应用概念图教学后学生成绩对比最高分9498提升4分最低分6674提升8分平均分7579提升4分由表“表3—1”和“表3—2”可知，未应用概念图教学，八年级四班（对照组）总体的成绩提升的并不是很高；而八年级五班（实验组）应用概念图教学后，成绩有着明显的提升。可见应用概念图教学，可以使学生成绩得到显著提升，学生乐于接受。符合实验预期。3.7实验结论通过实验班在实验前后调查的分数统计和考试成绩的对比，以及实验班和对照班各自对比结果的相关数据比较，发现实验研究结果虽有一些不理想，但基本符合实验预期，具体结论如下：学生通过概念图学习，成绩有所提高，说明概念图能够促进提高学生的解题能力，学生更乐于接受；概念图能够明显加强学生逻辑思维能力，但具体数据和理解程度有待进行更深入的探究；概念图还可以帮助学生梳理知识，从而让学生达到有效的预习和复习。4.结论与不足4.1结论本课题严格按照课程标准规定，将概念图与课堂教学相结合，提出了概念图教学的策略。笔者通过分析运用概念图教学过程及运用概念图教学后学生的成绩，达到了《新课程标准》的有关要求，因此讲授初中数学课程时使用概念图教学是可行的。并且研究获得了一系列结果，总结如下：１．可以帮助教师更好地完成教学目标教师通过绘制概念图可以展示出清晰的知识结构，充分体现知识与知识间的联系，使学生一目了然，能够提高学生逻辑思维水平以及解决各种问题的能为。２．可以明显提高学生学习成绩经过概念图教学实验，相关数据证实了概念图教学可以有效提高学生成绩。通过对学生前后成绩的简明分析发现，学生更多地由把握知识整体结构与数学概念间的联系来了解数学，进而掌握数学知识。３．提高了课堂教学质量概念图教学模式不仅限于课堂教学，教师由从只看中知识重、难点突破为目标，转变为向学生全面呈现知识体系，也增加了课堂活跃度。４．促进了多媒体技术融入教学概念图教学借鉴了多媒体技术融入教学的现有成果，运用多媒体教学软件辅助教学，可以让教学活动充满创造性，也更好地体现了数学概念、数学知识间的区别和联系。信息技术在教学中的应用已经成为现代课堂教学模式的发展趋势，而将概念图运用到数学课堂教学很好的顺应了这一趋势。4.２不足笔者通过调查和对数据的分析发现，将概念图引入初中数学教学是可行的。但概念图是一种总结认知结构的工具，我们在运用它的优势的同时，也要合理对待它，不能太过夸大概念图的影响，认为它可完全替代传统的教学方式，那就是是错误的。教师应该从方面了解学生，不能简单地认为学生只要能够使用概念图绘制出知识框架就真的掌握了相应的知识。另外，概念图也是有局限性的，首先，概念图使用的前提是学生对于需要学习的概念间的关系已经有了初步的了解，因此要求学生进行课前预习。其次，概念图对于创建概念构架可以发挥很好的作用，但对于构建数学实验等效果并不好。所以，概念图并不是所有课堂都适用。由于研究时间仓促，研究对象数目较少，研究的深度和广度也受到限制，所以本研究结论缺乏普遍性。到此，研究已告一段落，但还是留有很多值得深究的问题。概念图虽然已经被证实运用在课堂教学上并取得一定的成效，但怎样更加怡当的在数学学科运用概念图教学还是有待研究的。5结束语笔者在确定研究题目时是在我即将去实习的那一段时间确定下来,当时还没有确定研究内容,也没有对一些知识和文献进行阅读,其次笔者的教学经历少，在实习的学校，我经历了学生不感冒概念图教学，因此教学任务受挫，但是，凭借着一腔热情，还是坚持了下来。我阅读了相关的文