电磁场与电磁波试题及答案(2023年版)

电磁场与电磁波试题及答案〔2023版〕恒定磁场是A)A.无散场 B.旋涡场 C.无旋场 D.既是有散场又是旋涡场2.D2x5y)e2xy)ex

(2y3x)ez

，如电介质的介电常数为 ，0则自由电荷密度为CA.30

B.3/0

C.1 D.0m磁场的矢量磁位的单位是(D)mV/m B.T C.A/m D. T导体在静电平衡下，其内部电场强度(A)为零 B.为常数 C.不为零 不确定S，以下陈述中，正确的选项是(C )S都向内S都向外SS向外无法推断S的方向B、磁场强度H与磁化强度M的定义可知，在各向同性媒质中(A)BHMHH相反B、MHH相反磁场强度的方向总是使外磁场加强。三者之间没有联系。以位函数为带求量的边值问题中，设f1

s,f2

sS，则所谓的纽曼问题是指给定(B)s

fs 1

fsnnC. f

s和

fs

s 以上皆不对s 1 1

n s 2 2 1 22假设要增大两线圈直接的互感，可以承受以下措施(A)2增加两线圈的匝数 加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流 D.无法实现磁场能量密度等于(D)ED B. BH C. 1ED D. 1BH2 2以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是(A)Bex

yey

x B. Bex

xeyyC. Bex

xy2ey

x2 D. Bex

x2exyyAA所满足的微分方程2AJA不能。(r”)rr”s面分布电荷在场点r(r”)rr”s4 s

dS” 。两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比。Eex

5sin(2tz)V/m，则位移电流密度J =de10x

cos(2tz)A/m2矢量场F的拉普拉斯运算2F定义为 麦克斯韦方程组的微分形式是 HJD ，BB0，EB ，tD 。写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它提醒的物理意义。JS

dSV

tdV内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。写出坡印廷定理的积分形式，说明它提醒的物理意义。(EH)dSd(EH)dSd(1ED1HB)dVEJdVSdtV22V一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流过半径为r的任一同I，则媒质内任一点的电流密度和电场为 I J er I E er内、外导体间的电压为UbEdr I 114

a b漏电电导为 G

a I 4abU baEe100ezcos(tz，其中为x常数，求磁场强度。,ρ。e e ex y z E

xEx y zey z eyx

100ezcoswtz

sinwtzE 0 0x

BEt

，所以

Be100ey可得磁场强度

cos

w

wtz B

H e100ez coswtz sinwtz y w w 0 0 0均匀平面波的磁场强度的振幅为1/(3)A/m30rad/m在空气中沿e方向传播。当0和z=0时，假设H取向为e 〔〕试写出E和H的表达式；z y2〕〔3〕求在ZZ0功率。以余弦为基准，直接写出

R=2m的圆平面的平均H(z,t)e

1

cos(tz)A/mE(z,t)H(z,t)(e)e40cos(tz) V/m0 z x由于=30rad/m，所以2π

2ππm 30 15c 3108 45f 1081.43109 Hz π/15 π2πf90108H(zt)ey

1cos(90108t30z)A/m3πE(z,t)e40cos(90108t30z) V/mx1 1 1 20S Re(EH)eav 2

40 e2 3π z3π

W/m2R=2m的圆平面的平均功率密度为20 20 80P Sav S av

dS πR2 π22 3π 3π 3E的切向重量是连续的。将积分形式的麦克斯韦方程组其次方程EdlBdS应用到矩形回路中，当h0时，可得C St EdlE

l0C 1 2由于l平行于分界面，故有E E1t 2tJH的波动方程为2H

2Ht2

J解：把麦克斯韦方程组第一方程HJ

E两边取旋度，有tHJ

t(E)由于恒等式HH 2H，得到 H 2HJ

t(E)将麦克斯韦方程组其次，三方程带入上式，得2H2H Jt2斯韦方程组有何区分。HJjDEjBDB0复数形式的麦克斯韦方程组没有时间因子，所以方程变量就削减了。写出真空中安培环路定律的数学表达式，说明它提醒的物理意义。C

I，它说明在真空中，磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁0导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。解：Bdl2rBJdSC 0S在导线内电流均匀分布，导线外电流为零， Ie

r≤aJ

za20

r>aIr≤aIr2。所a2

0

B2rI0I0a2 B 0Ir 2 rB 0e e B 2a2

r≤a

e 0I

r>a2r一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。r的任一I，则媒质内任一点的电流密度和电场为J I e4r2 rE I e4r2 r内、外导体间的电压为UbEdr

I 1 14a ba 漏电电导为 I G U ba均匀平面波的磁场强度的振幅为1/(3A/m，以相位常数30rad/m在空气中沿e方向传播。当0和z=0时，假设H取向为e 〔1〕试写出E和H的表达z y2〕求出频率和波长〔3〕求在ZZ0均功率。

R=2m的圆平面的平以余弦为基准，直接写出H(z,t)ey

1cos(tz)A/m3πE(z,t)H(z,t)(e)e40cos(tz) V/m0 z x由于=30rad/m，所以2π

2ππm 30 15c 3108 45f 1081.43109 Hz π/15 π2πf901081故H(z,t)e cos(90108t30z)A/my3πE(z,t)e40cos(90108t30z) V/mx1 1 1 20S Re(EH)eav 2

40 e2 3π z3π

W/m2R=2m的圆平面的平均功率密度为20 20 80P Sav S av

dS πR2 π22 3π 3π 3证明：电荷守恒定律的表示式为

HJ

(a) B (b)EtB0

(c)D对(a)式两边取散度，得

(d)t由于旋度的散度为零，所以 J D0计及麦克斯韦方程组的(d)式，可得tJ tB的法向重量是连续的。在两种媒介的分界面上作一个底面积为Sh。由于S足够小，故可认为此面积的磁通量为常数；又由于h0，故BdSS三方程应用于圆柱形闭合面，得BBdSBdSBdSBdSSBedSBedS0顶面底面侧面顶面 底面故 B B1n 2n写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它提醒的物理意义。

dS

dVS Vt内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。写出坡印廷定理的积分形式，说明它提醒的物理意义。d 1 1(EH)dS d 1 1(EH)dS ( ED HB)dVEJdVSdtV22V假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为 的电荷，试求任意点的电场强0度。r>aEr

0r0

4a3 故3

a30

0(r)r 0

0 40r<aEr

r3r 30所以 Er

re0

(r)0一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。r的任一同I，则媒质内任一点的电流密度和电场为 I J er I E er内、外导体间的电压为UbEdr

I 11a 4a b漏电电导为 I 4abbGU

ba