台州市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末质量检测模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.设加，〃为两条不同的直线，夕为两个不同的平面，则（）

A.若加//a,n!la,则加〃〃B.若加//a,ml1/3,则a//月

C.若m//n,则D.若加//a,则根_L/?

14

2.设。>0,^>0,若3是3a与3b的等比中项，则一+7的最小值为（）.

ab

o-Q

A-2V2B.-C.3&D.-

。L

3.已知圆（x-3）2+丁=9与直线>=%+加交于A,3两点，过人，3分别作X轴的垂线，且与X轴分

别交于C,。两点，若|C£>|=0,则〃?=（）

A.-7或1B.7或—1C.-7或一1D.7或1

4,若数歹KaJ对任意ni2（nCN满足（.飞『「2）匕「2/-1=0,下面给出关于数列la/的四个命题：①

la）可以是等差数列，②laj可以是等比数列；③la/可以既是等差又是等比数列；④1a）可以既不是等差

又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

_ABACABAC1

5.已知非零向量满足।---[+1---i且网.同々则^^为（）

ABAC

A,三边均不相等的三角形B,直角三角形

0.等腰非等边三角形D,等边三角形

6.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同

学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息（）元.

445

（参考数据：1.0225=1.093,1.02255=L117,1.0401=1,170,1.0401=1.217）

A.176B.100C.77D.88

08

7.设a=log（）50.8,^=log060.8,c=l.l,则b、c的大小关系为

A.a<h<cB.h<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

8.某程序框图如图所示，若输出的S=26,则判断框内应填（）

|S=l：h11

♦

|S^k|

/输出S/

A.k>3?B.k>4?

C.k>5?D.k>6?

9.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数

据用茎叶图表示(如图所示)，则以下判断正确的是

甲乙

80

9777167899

8865211234

03

A.甲组数据的众数为28B.甲组数据的中位数是22

C.乙组数据的最大值为30D.乙组数据的极差为16

11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A42

A,产+3

C.*7t+2D・1

12.设a,£是两个不同的平面，/,加是两条不同的直线，且/ua,mu0()

A.若/则aJ■6B.若？_1尸，贝

C.若〃/,则a//£D.若a〃£,KiJHim

13.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数

x+l,x>0

/(%)=｛1八的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于

—x+1,冗<0

2

14.sm300"的值()

1叵1年

A.2B.TC.-2D._T

15.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AAi=1,则BG与平面BBDD所成角的正弦值为()

卜瓜R2V6rVisnVio

3555

二、填空题

„\x\,x<m

16.已知函数°,其中相>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b

x-2mx+4m,x>m

有三个不同的根，则m的取值范围是.

17.给出以下四个结论：

①平行于同一直线的两条直线互相平行；

②垂直于同一平面的两个平面互相平行；

③若a,夕是两个平面；m,〃是异面直线；且根ua,nu/3,m(3,na,则。〃，；

④若三棱锥A—BCO中，ABLCD,AC±BD,则点3在平面AC。内的射影是AC。的垂心；

其中错误结论的序号为.(要求填上所有错误结论的序号)

18.已知数列｛4｝的前"项和是S“，且4S,,=(a“+l『，则《,=.(写出两个即可)

19.在AABC中，角A、5、C的对边分别为。、b、c,8c边上的高为：，则二+三的最大值是

22c2b

三、解答题

20.已知函数/(x)=/og4(4、+l)_；M

(1)求证：/卷4(4'+1)-％=/卷4(1+4一‘)

(2)若函数y=/(x)的图象与直线y=gx+a没有交点，求实数。的取值范围;

⑶若函数〃(司=4徊母+”2-1,尤<0,log23卜则是否存在实数,〃，使得〃(x)的最小值为0?

若存在，求出”?的值；若不存在，请说明理由.

21.已知函数/(犬)=1+1

(1)求函数/(x)的定义域及其值域.

⑵若函数y=2=W(x)有两个零点，求m的取值范围.

22.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销

-0.6X2+10.4X(0<X<10)一一一U

售收入R(x)(万元)满足R(x)=,(其中工是该产品的月产量，单位：百

44(%>10)

台)，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

(D将利润表示为月产量X的函数y=/(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

23.设函数f(x)=2kx?+x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)二丁《)+11>0,且a手1)

(1)求k的值

(2)求函数g(x)在［-2,1］上的最大值和最小值；

(3)当a=2时,g(x)W-2mt+3对所有的x£［-1,0］及1,1］恒成立,求实数t的取值范围

24.在AABC中，角A,B,C的对边分别是b9J已知(々-3»cosC=c(3cos3-cosA).

(1)求当的值；

sinA

(2)若。=可，求角C的大小.

25.已知集合4={%|。—l<x<2a+3},5={x|-2<%<4},全集U=R.

(1)当a=2时，求ADB;

(2)若AcB=A,求实数a的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1C

2D

3A

4B

5D

6B

7A

8A

9B

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

二、填空题

16.(3,+oo)

17.②

18.(―1广,或2〃一1

19.72

三、解答题

20.(1)略；(2)a<0；(3)m=-\

21.⑴[1,+8)；⑵20-2</〃WL

,、—0.6%2+9.6%—4,OWxVIO

22.(1)/(》)=;(2)当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最

[40-0.8x,x>10

大利润为34.4万元.

23.(1)k=03(2)最大值4+1,最小值。+1;(3).

a"22

24.(1)3；(2)y

25.(1){x|—2«x<7}；(2)aWT或—iWavg.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

-rr(7CTC\

1.函数/(x)=Asin(g+0)(A>0,①>0,附<耳)的部分图象如图所示，若玉,马€且

/(%)=/(%)，则/(芭+々)=()

2.若圆C：r+y2=4上恰有3个点到直线/:x-y+b=0S>0)的距离为1,《：x—y+4&=0,则

/与4间的距离为()

A.1B.2C.V2D.3

3.设meR,过定点A的动直线x+=0和过定点8的动直线〃优一y-机+3=()交于点P(尤,y),

贝”尸川•伊邳的最大值是()

A.5B.10C.叵D.V17

2

JiJi]i

4.若sin(cr--)-2sin(cr+—),则tan(2<z-----)=()

444

11

A.-7B.C.7D.-

77

5.若点P在圆(x-l)2+y2=i上运动，,则PQ的最小值为()

A.“2,,B.—1C・5/2+1D.5/2

2

6.给出以下四个方程：①欣=1一x；②e'=L®2-x=lg\x\;dbosx=W+l.其中有唯一解的

是()

A.①②③B.①②④C.①®@D.②③④

7.在A4BC中，角A,B,C的对边分别为b,c,4=45°,8=120°,a=6,则。=

()

A.2娓B.3亚C.36D.376

8,若圆。-3)2+0-5)2=/(r>0)上有且只有四个点到直线5%+12丁=10的距离等于1,则半径广

的取值范围是()

A.(4,6)B.(6,+«))C.(0,4)D.[4,6]

(2«-l)x+4«,x<l

9.已知/(x)=log“x,x>l是(—,+»)上的减函数，则a的取值范围是()

A.（0,1）D.

10.若a>b>0,0<c<1,则

cab

A.Iogac<logbCB.Iogca<logcbC.a°<bD.c>c

11.平面。戳球。的球面所得圆的半径为1,球心0到平面。的距离为应，则此球的体积为()

A.46不B.6G"C.屈几D.46万

■jr-rrJT

12.已知函数/(幻=加(8+。)(0>0,|同《5),工=一^为了。)的零点，%=区为卜=/(%)图象的对

称轴，且f(x)在戊，汾单调，则①的最大值为

1o3。

A.11B.9

C.7D.5

13.若不等式心上匚土豆辿二2(x-l)ln3对任意的xe(-85恒成立，则”的取值范围是

14.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

15.在等差数列｛%｝中，3(%+。5)+2(/+40+43)=48,则等差数列｛q｝的前13项的和为

()

A.24B.39C.52D.104

二、填空题

16.若sin(工一a)=g,贝ijcos^^+£)=.

17.一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2、2、3,则其外接球的表面积为

Ji4137r

18.已知cos(a+^)=—,则sin(a——的值是.

19.已知点P仕ana,cosa)在第三象限，则角a的终边在第象限.

三、解答题

20.已知函数：4tan(x13cos~(x'1-

oo

(1)求Rx)的定义域与最小正周期；

(2)当x『_翁时,求Rx)值域.

21.攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钢'

钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钢钛之都”的美称.攀枝花市

某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值V

()'值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量1(单位：克)的关系为：当0Wx<7时，，'是

x的二次函数；当xN7时，y=(5""'•测得部分数据如下表：

X(单位：

02610

克)

]_

y-488■■•

9

(I)求》关于x的函数关系式.v=/(x)；

(ID求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳.

22.已知函数f(x)=3x2—2x,数列｛《』的前”项和为S“，点(〃,S„)(〃GN*)均在函数/(x)的图

像上.

(1)求数列｛4｝的通项公式;

.3ffi

(2)设2=--------,是数列｛2｝的前〃项和，求使得7；<二对所有〃eM都成立的最小正整数机.

aa

nn+］20

23.记Sn为等比数列｛6,｝的前n项和，已知&=2,Ss=-6.

(1)求｛%｝的通项公式；

(2)求S”，并判断Sn,Sm2是否成等差数列.

24.如图，长方体ABCD—AgCQ中，AB=16,BC=10,A4,=8,点旦产分别在4件。«上，

AE=AE=4,过点E,尸的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

OiFG

B

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由)；

(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.

25.已知函数.

(1)若y=/(x)在区间［0,2］上的最小值为g,求。的值；

(2)若存在实数相，〃使得y=/(x)在区间上〃,〃］上单调且值域为［机,〃］,求“的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1D

2D

3A

4B

5B

6B

7D

8B

9D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B

15.C

二、填空题

17.\7兀

4

18.—

5

19.二

三、解答题

6

20.(1){xlx#j+k7i,kZ}>7i;(2)1-^/2-1,1J.

—+8x—4,0<x<7

8

21.(I)y=VIiKy-)47(II)当％=4时产品的性能达到最佳.

22.(1)%=6〃-5；(2)10.

23.⑴4=(-2)"；(2)略.

24.(1)略；(2)一9或上7.

79

3

25.(1)p(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1兀

1.为了得到函数y=asin（2x—5）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（）

A.向左平移?个单位B.向右平移?个单位

C.向左平移丁个单位D.向右平移J个单位

66

2.办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选

择，每个员工任意选择2种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：

x-2y<0

3,已知实数X，）,满足卜+y—5<0,则z=-x+3.y的取值范围是（）

3x+y-7>0

A.[5,11]B.[1,13]C.[5,13]D.[1,11]

4,执行如图所示的程序框图，则输出的"值是（）

5-0

A.5B.7C.9D.H

5.设[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.14]=-4,[3.14]=3.已知数列｛aj满足：a（=1,

a+n+1

n+i=an（neN*）,贝+++—-1=（）

4%。342019

A.1B.2C.3D.4

6.设Q=3；,Z?=log20.8,c=log67,则a,b,c的大小关系为（）

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a

7,已知函数/（x）=sin&xO>0）在[—T，=]上单调递增，且存在唯一小€[0,加，使得/（毛）=1,

36

则实数0的取值范围为（）

A[]

-?1cD.[―,-]

-米]205

8.已知函数/（X）的定义域为R,当x<0时，/（%）=炉一1,当一IWxWl时，〃—x）=-f（x）,当

x>；时，/[”+£|=/卜一9'则/（6）=（）

A.2B.0C.-1D.-2

9,函数/（x）在（-8,侄）单调递增，且为奇函数，若/（1）=1,则满足-14/。-2）«1的》的取值范围

是（）.

A.[-2,21B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]

10.函数y=）2cos2x+l的定义域是（）

ITJT

A.{%|2kjr<x<2kjrH——,keZ}B.{x\kjr<x<kjv-\——,Z:eZ}

22

C.{x\k7r<x<k7T+—,keZ}D.{x\k7r--<x<k7r-^—,keZ}

11.利用数学归纳法证明不等式l+g+g+</（〃）,（〃22,〃eN+）的过程中，由〃=%变成

〃=左+1时，左边增加了（）

A.1项B.%项C.2*T项D.2”项

12.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x“

X2,x„,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A.Xl,X2,―,Xn的平均数B.Xi,X2,■,,,X”的标准差

c.Xt,X2,―,X„的最大值D.X”X2,Xn的中位数

13.下列方程是圆（%-1）2+（），+岔）2=1的切线方程的是（）

A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0

14.已知伍〃}是公差d不为零的等差数列，其前〃项和为S〃，若。3，4，4成等比数列，则

A.axd>0,JS4>0B.axd<0,<0

C.axd>0,dS4<0D.ayd<0,dS4>0

15.执行如图所示的程序框图，输出的，值为（）

[h。42]

/输.S/

A.—3B.----

2

1

C.—D.2

3

二'填空题

16.定义域为(一8,+。)上的函数“*)满足£(1一乂)="1+乂)，且当xe[l,+8)时，f(x)=2-x,

若f(a)<f(2a—3),则a的取值范围是_____.

17.函数y=,3-的定义域是.

x-l<0

18.已知%，),满足约束条件,》一140,则z=2x+y的最大值为一

x+y-\>0

19.已知向量4与人方向相同，a=(V2,-V6),\b\=2,则*。

三、解答题

20.如图，在四棱锥P-ABC。中，底面A8C。为矩形，PCD为等边三角形,且平面PCD_L平面

ABC。.”为PO的中点，M为BC的中点，过点B,C,，的平面交A4于G.

(2)若四=±时，求二面角P—3G—H的余弦值.

BC3

f2

21.已知数列｛%｝中，4=1,前〃项的和为S“，且满足数列——是公差为1的等差数列.

[nan\

(D求数列｛4｝的通项公式；

,2eV

(2)若(〃+iys“—4-W0恒成立，求X的取值范围.

22.在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4,点。是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线

PA的中点.

(1)求该圆锥的侧面积与体积；

(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.

23.某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预

计该市在一个月内(以30天计)，旅游人数/(x)(万人)与日期x(日)的函数关系近似满足：

/(x)=3-9,人均消费g(x)(元)与日期x(日)的函数关系近似满足：g(x)=6。—|x—20|.

(1)求该市旅游日收入P(x)(万元)与日期x(lWxW30,xeN+)的函数关系式；

(2)求该市旅游日收入P(x)的最大值.

24.已知集合人={门4=1加+—},B={x|x<-4或x>2}.

⑴若蚌-2,求AC1([⑶

⑵若AUB=B,求实数m的取值范围.

3

25.已知直线的斜率为-且直线/经过直线依-y+2攵+5=0所过的定点P.

4

(1)求直线/的方程；

(2)若直线机平行于直线/,且点P到直线小的距离为3,求直线机的方程.

【参考答案】

一、选择题

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B

15.D

二、填空题

16-03）

17.[-3,1]

18.3

19.

三'解答题

20.⑴证明略；（2）些

14

,、_2,、「320

21.(1)an-；(2)——

22.(1)量1兀；(2)77

3

X2+X+120,(l<x<20,xe^+)

20

23.(1)p(x)="(2)125万元

—X2-7X+240,(204X430”N+)

24.(1)AH(CRB)={XIWXW-1}(2)m<-5

aiano

25.(1)/:3x+4y—14=0；(2)=或y=-3x+'.

4444

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一'选择题

«1/出./,2tan1711-cos70何“、

1.设a=—cos6+——sin6,/?=----z,c=J--------->则有（）

221+tan217V2

A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

2.已知表示两条不同直线，％尸表示两个不同平面，下列说法正确的是（）

A.若机则加_LaB.若机//々，机///，则a///?

0.若a//£,mlI/3,则m//aD.若机〃a,〃_La,则

3.若函数/（幻=/+2%一根在[0,2）上有零点，则〃?的取值范围为（）

A.（0,8）B.[0,8]C.（0,81D.[0,8）

4.若对任意实数,均有sinxcosx-/?i（sinx+cosx）+，〃2<0恒成立，则下列结论中正确的是

（）

A.当初=1时，人一a的最大值为fB.当他=也时，人一。的最大值为乃

22

C.当a==时，b-a的最大值为7D.当加=也时，匕一。的最大值为工

222

5.如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，CE=2EP,若三棱锥P-EBD的体积为\“三棱锥

P-ABD的体积为则卷的值为（）

6.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是（)

7.已知等差数列｛%｝的公差"工0,前”项和为S“，若对所有的〃（〃eN*）,都有5“2品,，则

（）.

A.an＞0B.a9-aw＜0C.S2Vsi7D.Sl9<0

8.下列函数的最小值为2的是（）

,1x2+5

A.y=lgx+--B.

Igx

1c叫

C.y=2x+2-JCD.y=sinx+-------0<x<—

sinxl2J

9.已知集合人={（心y）k2+y2«3,xeZ,yeZ},则从中元素的个数为

A.9B.8C.5D.4

10.已函数/（x）=sin（3+°）区＞0,向＜的最小正周期是尸,若将其图象向右平移1个单位后得

到的图象关于原点对称，则函数/（x）的图象（）

7E关于直线》=二54对称

A.关于直线X=F对称B.

1212

c.关于点［A，oJ对称

D.关于点对称

11.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=0.6km,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.

已知AB=1km,水的流速为2km/h,若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min,则客船在静水中

的速度为（）

B

水流方向

A

A.8km/hB.6hkm/h

C.2,y34km/hD.10km/h

logrtx,x>0,

12.已知函数/(%)={3＞。且。"1）.若函数/（“）的图象上有且只有两个点关于y

|%+3|,-4<%<0

轴对称，则。的取值范围是

A.(0,1)B.(1,4)c.(0,1)51")D.(0,1)U(1,4)

13.三个数4=0.42*=10820.4,。=2°4之间的大小关系是（)

A.a<c<bB.b<a<cC.a<h<cD.h<c<a

z

14.设正实数x,yz满足x?-3xy+4y2-z=0,则当一取得最小值时，x+2y—z的最大值为（）

孙

9

A.0B.-

8

9

C.2D.一

4

15.函数Kx)=sinxlnkl的部分图像是()

v*

c.

二、填空题

16.设，e2是单位向量，且4,02的夹角为三:若。=4+02，b=2e｛-e2,贝心/02=;a

在匕方向上的投影为一.

17.若再函数y=(m2+3m+3)xm.2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m=______.

1A

18.已知函数f(x)=x-g-|2x+l|,则的取值范围是一

19.过点P(-1,3),且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为

三、解答题

20.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率

分布直方图，从左到右各组的频数依次记为4,4,A3,A4,

B2

(1)求图1中a的值；

(2)图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S.

31

21.已知数列｛凡｝的前n项和为且,=/4一5.

⑴求数列｛q｝的通项公式；

.2n,x*3

②若bn=———,设数列｛久｝的前n项和为&〃eN，证明

%+2-an+\4

22.在AABC中，内角A、B、C对应的边分别为a,b,c(a<b<c),且bcosC+ccosB=2asinA,

(I)求角A,

(II)求证：a2巳(2-我be;

(III)若ab,且BC边上的中线AM长为"，求\.\l的面积。

23.如图，在aABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=1,P为AABC内一点，ZBPC=90°.

(1)若PB=；,求PA；

(2)若NAPB=150°,求tanNPBA.

24.如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,^DAB=60°,

FC-L平面ABCD,AE1BD,若CB=CD=CF=a

(1)求证：平面BDEJ•平面AED

(2)求三棱锥A-CDF的体积.

JI1

25.将函数f(x)=sinx的图象向右平移§个单位，横坐标缩小至原来的Q倍(纵坐标不变)得到函数

y=g(x)的图象.

(1)求函数g(x)的解析式；

jr

⑵若关于x的方程2g(x)-m=0在x£[0,一]时有两个不同解，求m的取值范围.

2

【参考答案】

一、选择题

1

2D

3D

4B

5B

6A

7D

8C

9A

10.B

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

二、填空题

1币

214

17.-2

18.(—8,1]

19.%+y一2=0或丁=-3%

三、解答题

20.(1)a=0.005.

(2)S=18.

21.⑴a“=3"i；⑵略.

22.(I)•；(II)详略;(III)vl

⑴T(2)T

24.(I)证明略；(II)I2a

25.(1)g(x)=sin(2x-1)(2)[百,2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

jr

1.已知函数千(x)=Asin(3X+4))+B(A>0,W>0,|<|><—)的部分图象如图所示，则f(x)

2

B.f(x)=2sin(x+?-1

7T7T

C.f(x)=2sin(xd—)-1D.f(x)=2sin(2x+-)+1

33

3

2.若cosx=-g,且5Vx则tanx+sinr的值是()

32B.-132

A.cD.

1?15-111?

1

3.已知数列｛q｝满足：4，则｛为｝的前10项和So为

〃(〃+2)

1111c175175

B.—C.---D.

n24132264

4.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4c叫将一个球放在容器口，再向容