北师大初中数学七下《4.3探索三角形全等的条件》课件 （十三）_第1页
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3探索三角形全等的条件（第3课时）第三章三角形课前展示温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）

根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角想一想（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF创境激趣结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2)两边及其中一边的对角自主探究合作交流展示汇报BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等强化训练练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH补充练习：DCBA

在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CDBCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？C解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CïîïíìÐÐ＝＝＝AEADAAACAB如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?总结归纳你的收获1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等

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