高考数学一轮复习课时规范练10对数与对数函数理北师大版

课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1.(2018河北衡水中学17模,1)设集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2-x-2)},则集合A∪(∁RB)= ()A.(0,2] B.[0,+∞)C.[-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞)2.函数y=log23A.[1,2] B.[1,2)C.12D.13.已知x=lnπ,y=log1332,z=A.x<y<z B.z<x<yC.z<y<x D.y<z<x4.(2018湖南湘潭三模,3)已知a=2-13,b=log1415A.b>c>a B.a>b>cC.c>b>a D.b>a>c5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减少的,则a的取值范围是()A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2) D.[2,+∞)6.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则使f(x)是减少的的区间是()A.(-∞,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-∞,-1)7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()2x B.1g12x8.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上递增,则a的取值范围是()A.(1,+∞) B.(0,1)C.0,139.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a10.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.c<b<aC.b<a<c D.b<c<a11.函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增加的,则a的取值范围是.

综合提升组13.(2018山东潍坊三模,9)已知a=2323,b=3423,c=log342A.a<b<c B.b<a<cC.c<a<b D.a<c<b14.函数y=|log2x|-12x的零点个数是(15.(2018安徽宿州三模,10)已知m>0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),则log2m-log4n=(A.-C.- D.16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.

创新应用组17.(2018福建南平一模,10)已知函数f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x,则关于x的不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(A.(-3,+∞) B.(-∞,-3)C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)18.已知函数f(x)=x-alnx,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e)参考答案课时规范练10对数与对数函数1.C由题意得A={x|0.4x<1}={x|x>0},B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},∴∁RB={x|-1≤x≤2},∴A∪(∁RB)={x|x≥-1}=[-1,+∞).故选C.2.D由log23(2x-1)≥0⇒0<2x-1≤1⇒<x3.D∵x=lnπ>1,y=log1322<log1333=,z=π-4.D∵a=2-13=132∈(0,1),b=log1415>log14145.C因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上递减,u=2-ax在[0,1]上是减少的,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以1<a<2.6.D由x2-2x-3>0知,定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞).而函数u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是减少的,所以使f(x)是减少的的区间是(-∞,-1).7.A由题意知f(x)=logax.∵f(2)=1,∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x.8.D∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3.故选D.9.C∵a==log22=log28<log23=b,=log34log23=∴c<b,a=32log33=log327>log316=log34∴c<a<b.10.C因为f(x)是奇函数且在R上是增函数,所以在x>0时,f(x)>0,从而g(x)=xf(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.1<8,则2<log25.1<3,即0<20.8<log25.1<3,所以g(20.8)<g(log25.1)<g(3),所以b<a<c,故选C.11.-显然x>0,则f(x)=log2x·log2(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-≥-,当且仅当x=12.0,16∪(1,+∞)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=当a>1时,y=logat在定义域内递增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是递增,所以12a≤1当0<a<1时,y=logat在定义域内递减,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是递减,所以12a≥3,9a-3+3>0,0<a<113.A∵幂函数y=x2∴a<b<1,函数y=log34∴c=log3423>log14.C函数y=|log2x|-12x的零点个数即为方程|log2x|=12x实根的个数.在同一平面直角坐标系内作出函数y=|log2x|及15.C∵log4m=log8n=log16(2m∴log2m12=log2n13=log2(∴m12=n13=(∴m3=n2,m2=2m+n将n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合题意),log2m-log4n=log22-log48=1-32=-116.(-∞,-2)∪0,12由已知条件可知,当x∈(-∞,0)时,f(x)=-log2(当x∈(0,+∞)时,f(x)<-1,即为log2x<-1,解得0<x<12当x∈(-∞,0)时,f(x)<-1,即为-log2(-x)<-1,解得x<-2.所以f(x)<-1的解集为(-∞,-2)∪0,17.D根据题意,对于f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x,其定义域为R,关于原点对称,f(-x)=2017-x+log2017(x2+1-x)-2017x=-[2017x+log2017(x2+1+x)-2017即函数f(x)为奇函数;对于f(x)=2017x+log2017(x2+1+x)-2017-x所以f(2x+3)+f(x)>0⇔f(2x+3)>-f(x)⇔f(2x+3)>f(-x)⇔2x+3>-x,解得x>-1,即不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(-1,+∞).故选D.18.Df'(x)=1-=x-ax,当