2024年河南省九年级中考数学模拟试卷(一)

河南中考数学模拟试卷(一)(满分120分,建议用时100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(3分)在-2024,−1A.-2024B.−12.(3分)腰鼓是河北省的代表文化之一，是中国汉族古老的民族乐器.某校将腰鼓作为特色教育项目引入校园，强健学生体魄，弘扬传统文化，如图为腰鼓实物图，则其三视图正确的是()3.(3分)2023年12月18日,甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震,截至12月20日上午9时,国家防灾减灾救灾委员会办公室、应急管理部已向地震灾区调拨棉帐篷、棉衣被、折叠床、取暖炉等共计13.55万件中央救灾物资.其中数据13.55万用科学记数法表示为()A.1355×10²B.135.5×10³C.13.55×10⁴D.1.355×10⁵4.(3分)如图,直线BC与DE相交于点O,∠AOB=90°,∠AOE=116°,则∠BOE的度数为()A.144°B.150°C.154°D.164°5.(3分)化简1−1A.0B.2x+1C.x6.(3分)如图,BC是⊙O的直径,A,C是⊙O上的两点,AB是⊙O的弦,若∠AOC=50°,则∠OAB的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°7.(3分)关于x的一元二次方程.x²−2kx−1=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有没有实根与k的取值有关8.(3分)文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒(笔墨纸砚盲盒各一个)中随机选两个，则恰好抽中笔和纸的概率是()A.16B.14C.139.(3分)若二次函数y=(x-1)²-1的图象如图所示，则坐标原点可能是()A.点AB.点BC.点CD.点D10.(3分)已知矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O.动点P从点A出发，沿矩形的边按AB→BC的路径匀速运动到点C.设点P的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为x秒，线段OP的长为y，y与x函数关系的大致图象如图所示，其中a，b分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标,则a+b的值为()A.6B.7C.8D.9二、填空题(每小题3分，共15分)11.(3分)商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元(用含a的式子表示).12.(3分)方程组4x−y=7x+2y=4的解是13.(3分)某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有人积极参加.14.(3分)如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,OC⊥OA,OC交AB于点D.若OD=1,BC=3,则OA=.15.(3分)矩形ABCD中,AB=3,AD=9,将矩形ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在点E处，若△ADE是以点E为直角顶点的直角三角形，则点E到直线BC的距离是.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)(5分)计算:|−(2)(5分)化简:a(a+2b)-(a-2b)².17.(9分)为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，某校体育组从初三年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组:A:47<x≤50,B:44<x≤47,C:41<x≤44,D:x≤41),下面给出了部分信息:20名男生的体考成绩(单位:分):50,50,50,49,49,49,48,48,47,46,46,46,46,45,44,44,43,42,40,39;20名女生的体考成绩为B等级的数据是：46,46,46,47,47,45,46.所抽取的学生体考成绩统计表性别平均数中位数众数男4646b女46.5c48所抽取的20名女生的体考成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)(2分)直接写出上述图表中b+c=,B组圆心角度数α=.(2)(4分)根据以上数据，你认为该校男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好?请说明理由(一条即可)；(3)(3分)该校初三年级共有1600名学生，参与此次体考测试，其中男女生的比例为3：2，估计初三年级参加测试的学生等级为A的共有多少人?18.(9分)如图,△ABC中,∠BAC=90°.(1)(5分)尺规作图:作∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,AE交BD于点F；(保留作图痕迹，不写作法)(2)(4分)在(1)的条件下,求证:AD=AF.19.(9分)(2023呼和浩特)如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y1=k(1)(4分)判断点E是否在该反比例函数的图象上，请说明理由；(2)(5分)求出直线EP:y₂=ax+ba≠0的解析式，并根据图象直接写出当x>0时，不等式ax+b>20.(9分)在测量旗杆高度的活动课上，某兴趣小组自制了一个测高仪测量旗杆高度，测高仪ABCD为正方形，AB=30cm，顶点A处挂了一个铅锤M.如图是测量旗杆高度的示意图，高仪上的点B，A与旗杆顶点P在一条直线上，铅垂线AM交CD于点N.经测量，点A距地面1.8m,到旗杆PQ的距离AE=5m.(1)(3分)若点N与点C重合,则旗杆PQ的高度为m;(2)(6分)若DN=20cm,求旗杆PQ的高度.(结果精确到0.1m)21.(9分)A，B两个网络购物平台销售同一种商品，标价都为10元/件，销售方案如表.网络购物平台A销售量不超过10件超过10件的部分不打折销售打八折销售网络购物平台B销售量不超过30件超过30件的部分打九折销售打七折销售(利润=售价-进价，利润率=(1)(5分)已知每件商品的进价是5元.①若由网络购物平台A销售，当售出8件商品时，每件商品的利润是元，此时每件商品的利润率是%；当售出40件商品时，总利润是元.②若由网络购物平台B销售，销售商品的总利润率为64%，求售出了多少件商品?(2)(4分)如果小明考虑在A，B两个网络购物平台之一购买m(m为正整数)件商品.①若在A，B两个网络购物平台所需的总费用相等，求m的值；②若在B网络购物平台购买更划算，直接写出m的取值范围.22.(10分)小篮在一次投篮训练中，球投出后运动的路线为抛物线的一部分(如图)，当球飞行的水平距离为2.5米时，球达到了最高点，此时球离地面3.25米，已知篮球框离地面的高度为3.05米，篮球投出时离地面的高度为2米，现以O为原点建立如图所示的直角坐标系.(1)(5分)求球运动路线的函数表达式，并通过计算判断球能否投进篮框(忽略其他因素).(2)(5分)对本次训练进行分析，若他投篮路线的形状和最大高度均保持不变，则他当时可以向前运球多少距离后投篮，能让球正好投进篮框(忽略其他因素)?23.(10分)李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答.(1)(4分)问题背景①如图1,正方形ABCD中,点E为AB边上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE交BC边于点F,将△ADE沿直线DE折叠后,点A落在点A'处,当.∠BEF=25°时,∠FE②如图2，连接DF，当点A'恰好落在