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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1．已知集合，，则等于（）A． B． C． D．2．若复数满足，则的虚部为（）A．2 B．1 C． D．3．已知数组，，则等于（）A． B．1 C．3 D．64．二进制数换算成十进制数的结果是（）A． B． C． D．5．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．6．展开式中的常数项等于（）A． B． C． D．7．若，则等于（）A． B． C． D．8．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则等于（）A． B． C． D．19．已知双曲线的焦点在轴上，且两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．10．已知是直线上的动点，则的最小值是（）A．9 B．18 C．36 D．81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如图是一个程序框图，若输入的值是21，则输出的值是__________．12．如图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是__________．13．已知，则的周期是__________．14．已知点是抛物线：（）上一点，为的焦点，线段的中点坐标是，则__________．15．已知函数，令．若关于的方程有两个实根，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（8分）若关于的不等式在上恒成立．（1）求实数的取值范围；（2）解关于的不等式．17．（10分）已知是定义在上的奇函数，当时，，且．令（）．（1）求，的值；（2）求的值．18．（12分）已知曲线：，其中是从集合中任取的一个数，是从集合中任取的一个数．（1）求“曲线表示圆”的概率；（2）若，，在此曲线上随机取一点，求“点位于第三象限”的概率．19．（12分）设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．20．（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间（单位：天，）的函数，其中日销售量近似地满足（），价格满足，求该商品的日销售额的最大值与最小值．21．（14分）已知数列的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求的值．22．（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务．每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米．出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元．政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米．若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空．问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润．23．（14分）已知圆：（）与椭圆：（）相交于点，，且椭圆的一条准线方

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