6年级思维突破寒假课件课本+自我巩固+课堂落实（答案）

思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴习题答案例1【答案】(1)16分钟；(2)18分钟【解析】(1)3时整，分针在时针后面15格．从3时整到重合，分针比时针多走了15格，用了15÷(1−)=16(分)；(2)从整点开始看，4时整，分针在时针后面20格．从4时整到重合，分针比时针多走了20格，用了20÷(1−)=21(分)，所以从4时3分到第一次重合需要9921−3=18【解析】10÷(1−)=10(分)，所以2时10分，时针和分针重合.【解析】从2时整到分针、时针第一次张开成一条直线，分针比时针多转30+5×2=40(格)；每过一分钟，多转格，总共经过了40÷=43(分)．条直线，分针比时针多转5×8−30=10(格)，所以经过了10÷=10(分)，那么从8时2分需要经过10−2=8(分)．【解析】第一次垂直时，分针比时针多转30格，经过的时间是30÷(1−)=32(分)．第二次垂直时，分针比时针多转60格，经过的时间是60÷(1−)=65(分)．【解析】25÷(1−)=27(分)，所以2时27分，时针和分针垂直．【答案】(1)5时40分；(2)15时30针走了7×60=420(格)，标准钟的分针可走400格，用时6时40分，标准时间是5时40分． 表的分针走了7×60=420(格)，标准钟的分针可走450格，用时7时30分，标准时间是15时30分．380÷19×20=400(格)，说明这段时间实际是400分钟，实际时间是11时10分．来时分针在时针前面13格，买东西用了26÷(1−)=28(分)，出来的时候4时52分． 思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴1234【解析】45÷(1−)=(分)．【解析】50÷(1−)=(分)．【解析】10÷(1−)=(分)．【解析】7时，分针超过时针25格．时针和分针成一条直线时，分针超过时针30格．所以整个过程的追及路程为30−25=5(格)．那么追及时间为5÷(1−)=(分)．因56789分．【解析】20÷(1−)=(分)．【解析】30÷(1−)=(分)．【解析】15÷(1−)=(分)．【解析】5÷(1−)=5(分)，35÷(1−)=38(分)，会垂直两次．【解析】快钟与标准钟的速度比是16:15．到小高醒来时，快钟的分针走了480格，那么标准钟的分针走了450格，需要7.5个小时．所以小高醒来的标准时间是5时30分．【解析】标准钟分针走60格，手表分针走55格，速度比是12:11．从早上6时到指向上午11时30时候，手表的分针一共走了330格．标准钟的分针走了330÷11×12=360(格)，说明这段时间实际是360分钟，即6小时，所以实际时间是12时．思维突破/六年级/寒假第1讲寸金难买寸光阴答案1A2B3B425A思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧习题答案【解析】原式=(×1+)÷(−)=1÷=2．【解析】原式=(2+3)÷(−×)=6÷2=3．12【解析】原式=(×+)÷(−×)×÷×=．式=×=×=×=×× =×=×=×=××−×17−171710297原式====．【解析】原式===．+北=，即北=；将其两边同时取倒11a1设2+=a，则原式=+11a1设2+a1+1a+1a+1a+1a思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧11【解析】原式=(+)÷(−)=÷=5．22．33【解析】原式=(2×2+0.3×)÷(2+)=÷=2．4式4式=(×+×)÷=(+)×=×=2．5512×−+34337【解析】原式==．7【解析】原式=1+=1+=1+=1=88【解析】原方程两边同时取倒数，得2+=，即=；将其两边同时取倒数，得x+=，则x=3．99思维突破/六年级/寒假第2讲抽丝剥茧答案55思维突破/六年级/寒假习题答案【解析】吃1~10个鸡蛋的方法依次有1、2、3、5、8、13、21、34、55、89种．【解析】吃1~8个汉堡的方法依次有1、2、3、5、8、13、21、34种．【解析】将作文数量与完成作文的方法数列成一张表格，如数表所示：解释一下这张数表是如何累加得到的．写1、2、3篇作文的方法数可以枚举得到．写44种完成方法；如果第一天写2篇，同样参考数表可得，剩下2篇有2种完成方法；如果第一1+2+4=7(种)，如表中箭头所示．接着分析5篇作文的完成方法数，仍然分三：第一天写1篇，那么参考数表可得，剩下4篇还有7种完成方法；第一天写2篇，那么剩么剩下2篇还有2种完成方法，因此5篇作文的于2+4+7=13(种)……以此类推便可填满整张表格．【解析】仿照例题2进行分类讨论，累加规则如数表所示：详细说明该递推过程．平面上有1、2、3条直线的情形画图即可解决，我们从第4条直线开始分析．如图所示，当画上第4条直线时，会把原有的区域一分为二(如编号为I、4条直线会与原有的3条直线产生3个交点，而这3个交点会把第4条直线分为4部分，每一此可得，增加到第n条直线就会增加n个新区域，因此答案是【解析】本题就是直线分平面的问题，因此与例题3类似进行递推即可．如表所示：会多10个部分，所以平面上的5个圆和1条直线最多能把这个平面分成22+10=32(个)部分．思维突破/六年级/寒假123456789【解析】吃1~7个汉堡的方法依次是1、2、3、5、8、13、21种．377、610种．【解析】1~10道题目的做法依次是：1、2、4、7、13、24、44、81、149、274种．【解析】分类讨论，如数表所示进行累加即可，注意累加规则．【解析】2+2+3+4+⋯+30=466(个)，30条直线最多可以把平面分成466个部分．【解析】2+2+3+4+⋯+40=821(个)，40条直线最多可以把平面分成821个部分．【解析】2+2+3+4+⋯+80=3241(个)，80条直线最多可以把平面分成3241个部【解析】2+2+3+⋯+7=29(个)，7条直线最多可以把平面分成29个部分，所以最少需要8条直线．【解析】2+2+3+⋯+12=79(个)，12条直线最多可以把平面分成79个部分，所以最少需要13条直线．【解析】2+2+3+⋯+20=211(个)，20条直线最多可以把平面分成211个部分，所以最少需要21条直线．思维突破/六年级/寒假答案思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日习题答案例3【答案】(1)2；(2)740 (2)原式=(+2)+(+3)+⋯+(+38)4原式6式=挑战挑战极【答案】(1)1；(2)得A=1． 思维突破/六年级/寒假123456789第4讲偷天换日式+式原式=1=5【解析】设a=+++，b=++，原式=a×(b+)−(a+)×ab+a−ab−b=(a−b)=思维突破/六年级/寒假第4讲偷天换日12345答案A2A 思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退习题答案120÷(2+0.5)=48(秒)．48×2=96(级)，她走了96级台阶．【解析】120÷(2−0.5)×2=160(级)．【解析】60÷30=2(级/秒)，扶梯的速度是2级/秒．60÷12=5(级/秒)，小高与扶梯的速度和是5级/秒．可求出小高的速度是5−2=3(级/秒)．如果扶梯不动，小高从底部走到顶部需要60÷3=20(秒)．【解析】120÷30=4(级/秒)，墨莫与扶梯的速度和是4级/秒．120÷40=3(级/秒)，墨莫的速度是3级/秒．可求出扶梯的速度是4−3=1(级/秒)．墨莫站着不动，从底部到顶部需要120÷1=120(秒)．例3【答案】(1)3.6千米/时；(2)4.5千米/时；(3)4千米/时【解析】(1)去的时候，上坡路走了12÷3=4(时)，下坡路走了6÷6=1(时)．根据平均速度的定义，平均速度为(12+6)÷(4+1)=3.6(千米/时)； (2)返回的时候，上坡路走了6÷3=2(时)，下坡路走了12÷6=2(时)．根据平均速度的定义，平均速度为(12+6)÷(2+2)=4.5(千米/时)； (3)往返的平均速度为(12+6)×2÷(5+4)=4(千米/时)．【解析】1200÷(400÷5+800÷2.5)=3(米/秒)．【解析】设等边三角形边长为60厘米，则平均速度为60×3÷(60÷60+60÷20+60÷30=)30(厘米/分)．如果顺时针爬行了一周半，平均速度为180×1.5÷(6+60÷60+30÷20=)31(厘米/分)．12×4÷(12÷2+12÷3+12÷4+12÷6)=3.(2米/时)小糊涂与扶梯的速度和与上楼时速度变为原来5倍的小糊涂与扶梯的速度差之比为1:3；vvvvv1=2v2；小糊5v1−v23涂上楼的实际速度与相对地面的速度比为10:9，所以扶梯可见部分有×9=54(级)． (法二)设人的速度为x，扶梯的速度为y，根据“人上行和下行走的扶梯可见部分相同”可以列出方程：×(x+y)=×(5x−y)，解得x=2y，带入方程左边或右边，得可见部分为54级．思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退答案123456789【解析】60÷(2−0.5)=40(秒)．【解析】整个过程经历了100÷(3−1)=50(秒)，自动扶梯移动了50×1=50(级)．【解析】80÷(5−1)×5=100(级)．【解析】50÷(0.5+2)×2=40(级)．【解析】扶梯的速度是100÷100=1(级/秒)，小高与扶梯的速度和是100÷20=5(级/，那么小高的速度是5−1=4(级/秒)．小高徒步从底部到顶部需要100÷4=25(秒)．【解析】1800÷(1200÷1.5+600÷3)=1.8(米/秒)．【解析】设路程为12米，则平均速度是12÷(6÷3+6÷6)=4(米/秒)．【解析】设回家的路程是240千米，那么原计划240÷60=4(时)到家．现在前一半路程用时120÷80=1.5(时)，说明后一半路程要用4−1.5=2.5(时)走完，速度必须变为120÷2.5=48(千米/时)．【解析】设从甲地到乙地的路程为1千米，则1÷(÷2+÷3+÷6)=3(千米/时)．【解析】设边长为120厘米，360÷(120÷60+120÷30+120÷40)=40(厘米/分)．思维突破/六年级/寒假第5讲不进则退12345思维突破/六年级/寒假习题答案外的4个人，而2号只赛过两盘，所以2号只同5就是4号、5号和6号，如图3所示．于是我们知道同6号赛过的有3号、4号和5号．他赛了3盘．【解析】连线，从赛的最多的和赛的最少的队伍入手分析．【答案】(1)6场；(2)12分；(3)3分【解析】(1)4×3÷2=6(场)，那么一共就有6场比赛； 后得分的总和就是2×6=12(分)； ．因此乙、丙得分最多是3分．如果乙、丙得分是2分，则丁最多得了1分，而甲至少得了12−2−2−1=7(分)．但是连胜3场也只能得6分，不可能达到7分，因此乙、丙得分至少是3分．所以乙、丙得分就是3分．【解析】四队总得分是12分，其中C队的分数肯定小于12÷3=4(分)，所以得分不多于3分．别得4分、4分、3分、1分是容易构造出来的，所以C队得分最多就是3分．【答案】(1)45分，30分；(2)39分【解析】(1)如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是215×2=30(分)． (2)如果每场比赛都分出胜负，总分是45分．如果其中一场比赛变成平局，这场比赛的45−6=39(分)．【解析】如果没有平局，总分是18分．实际总分是15分，说明有18−15=3(场)平局．【解析】如果比赛分出胜负，那么双方得分之和就是3分；如果平局，双方得分之和就是2分．4支球队之间要进行6场比赛，所以总分就要在12分和18分之间．由题意，四支球队的得分是4个连续的自然数．而四个连续自然数的和可能是：0+1+2+3=6，1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18……，在12分和18分之间的只有14和18．如果是3分、4分、5分、6分，总分是18分，那么每场比赛都分出了胜负，这是不可能的．所以四个连续的分数为2分、3分、4分、5分．于是第一名得5是1胜2负，也可能是3平；第四名得2分，只能是2平1负．其中只有第三名的比赛结果有两种情况．一名、第二名、第四名的胜负情况：他们一共有2胜5平2负．由于总胜场数与总负场数相同，所以第三名只能是3