2023年广西南宁市青秀区中考一模数学模拟试题

2023年广西南宁市青秀区中考一模数学试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.有理数的相反数是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.截至5月17日，南水北调东中线一期工程已累计向北方输水超立方米，直接受益人口超亿人，其中立方米可表示为（）A.亿立方米 B.62亿立方米C.620亿立方米 D.6200亿立方米4.下列运算正确的是（）A.5a3﹣4a2＝1 B.（﹣a2b3）2＝a4b6C.a9÷a3＝a3 D.a-（b+c）＝a﹣b+c5.点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转度数是（）A.38° B.42° C.80° D.138°7.关于x的一元二次方程x2﹣（a+2）x+a＝0根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定8.下列事件中为必然事件的是（）A.随意翻到书的一页，页码是偶数 B.任掷一枚骰子，朝上的点数大于0C.画一个三角形，它的内角和为 D.运动员射击1次，命中靶心9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（）A.的度数 B.的长 C.的长 D.弧的长11.为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（）A. B.C. D.12.得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.化简：=_____．14.若分式的值为0，则x＝_____．15.如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是___m．16.一组数据－3，－1，x，1,3的平均数为0，则该组数据的方差为_____.17.已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的取值范围是______．18.如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是____________________．三．解答题（共8小题，满分72分）19计算：．20.先化简再求值：，其中21.如图，在中，，．（1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图）（2）在（1）的条件下，求的度数．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象交于两点．（1）求一次函数的解析式；（2）直接写出关于x的不等式的解集．23.玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x<630；四等玉米：630≤x<660；三等玉米：660≤x<690；二等玉米：690≤x<720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一-等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息．a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理数据：容重等级600≤x<630630≤x<660660≤x<690690≤x<720x≥720甲乡镇24ab2b．乙乡镇被抽取的玉米容重频数分布直方图乙乡镇被抽取的玉米容重在660≤x<690这一组的数据是：660670685680685685685c．分析数据：样本数据的平均数、众数、中位数、“优等玉米”所占的百分比如下表：乡镇平均数众数中位数“优等玉米”所占的百分比甲673.756806775d%乙673.75685c35%根据以_上信息：解答下列问题：（1）上述表中的a=________，b=________，c=________，d=________；（2）若小李只选择一个产地采购玉米，根据以上数据，你认小李选择哪个乡镇采购玉米比较好？（写出一条理由即可）（3）小李最终决定在甲乡镇采购400根玉米，在乙乡镇采购600根玉米，估计本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是多少？24.下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金.门票种类指定日普通票平日普通票夜票票价(元/张)200160100(1)李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？(2)李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你帮他设计应如何购买？25.如图①，正方形ADEF中，∠DAF＝90°，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC，（1）FC和BD的关系是：；（2）如图②，当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）时，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图③△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H；当AB＝2，AD＝＋时，请直接写出线段FH的长．26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4x+c与直线AB相交于点A(0，1)和点B(3，4)．（1）求该抛物线的解析式；（2）设C为直线AB上方的抛物线上一点，连接AC，B