2023年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市模拟预测数学模拟预测题

2023年新疆维吾尔自治区初中学业水平预测考试卷（8：1：1）数学（问卷）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）1.在跳远测验中，合格标准是米，张丰跳出了米，记为米，李敏跳出了米，记作（

）A.米 B.米 C.米 D.米2.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A B. C. D.3.不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.如图，，则下列结论不一定正确的是（）A. B. C. D.5.下列计算中，正确的是（）A.​ B.​ C.​ D.​6.若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（）A. B. C. D.7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A B.2 C.1.5 D.8.小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）A.21m B.13m C.10m D.8m9.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B2022的横坐标为（）A.12120 B.12128 C.12132 D.12125二、填空题（本大题共6小題，每小题5分，共30分；请把答案填在答题卷相应的横线上．）10.奥密克戎新冠病毒的直径大约为97纳米，1纳米就是米．97纳米用科学记数法表示为______米．11.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．12.如图所示，在中，，是斜边上的中线，分别为的中点，若，则_____．13.如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′．作法：①连接AO并延长到A′，使OA′＝_____，得到点A的对应点____；②同理，可作出点B，C，D的对应点___，C′，D′；③顺次连接A′，B′，C′，D′，则四边形_______即为所作．14.如图，在平面直角坐标系中，矩形面积为，顶点A、C分别在x轴，y轴上，顶点B在第三象限，对角线交于点D．若反比例函数的图象经过点D，则k的值为__________．15.如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，若AC＝BD＝3，则EG2＋HF2＝_________．三、解答题（共75分）16.计算；+（-）-2-17.先化简，再求值：，其中.18.已知：中，．如图1，若，，，且，求AD的长；如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注19.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息，解答以下问题：（1）求出调查的学生总人数并补全条形图；（2）直接写出学生年龄的中位数和众数并求出平均数：（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．20.如图，某校教学楼（矩形）前是办公楼（矩形），教学楼与办公楼之间是学生活动场所（）和旗杆（），教学楼、办公楼和旗杆都垂直于地面，在旗杆底C处测得教学楼顶的仰角为，在旗杆底C处测得办公楼顶的俯角为，已知教学楼高度为，旗杆底部（C）到办公楼底部（B）的距离比到教学楼底部（A）的距离少，求办公楼的高度．（参考数据，，）21.某市从2019年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划购进两种型号的电动自行车共30辆，并且A种型号的电动自行车不得少于20辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？22.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，cos∠BAC，点O是边AC上一个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O与射线AB交于点D，以点C为圆心，CD为半径作⊙C，设OA＝x．（1）如图2，当点D与点B重合时，求x的值；（2）当点D在线段AB上，如果⊙C与AB另一个交点E在线段AD上