2023年云南省临沧市临清市中考三模数学考试试题

云南省临沧市临清市2023年中考三模数学考试试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数是负数的是（）A. B. C. D.2.某几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，一块含有60°角直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（）A.106° B.96° C.104° D.84°5.对于二次函数，当x为和时，对应的函数值分别为和.若，则和的大小关系是（）A B. C. D.无法比较6.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）A.120人 B.140人 C.150人 D.290人7.若是二元一次方程组的解，则为（）A. B. C. D.8.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于()A.25° B.20° C.40° D.50°9.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根10.如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（）A. B. C.4 D.11.在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（）A. B. C. D.12.如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（）A. B.当秒时，C.当时， D.当的面积为时，t的值是或秒二、填空题（本大题共5小题，共15分）13.不等式组的解集为______．14.从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是__________．15.一元二次方程的两个根为，，则的值是______．16.在中，，，，以AC所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥侧面积为______．17.如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为___．三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.先化简后求值：，其中．19.为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；统计量平均数众数中位数方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．20.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接、．（1）求证：四边形是矩形．（2）若，，求的长．21.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？22.某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯项端处的俯角是．试求大楼的高度．（参考数据：，，，，，）23.如图，直线与反比例函数（）的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点．（1）求、的值及反比例函数的解析式；（2）若点在直线上，且，请求出此时点的坐标．24.如图，为的直径，点在直径上点与A，两点不重合，，点在上且满足，连接并延长到点，使（1）求证：是的切线；（2）若，试求的值．25.抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，