2024年七年级上册数学31-2《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学31-2《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是()．A．±1B．1C．-1D．0或12．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程无解3．已知，则等于（）．A．B．C．D．4.（2015春•镇巴县校级月考）甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（） A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=20135．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A． B．C． D．6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A．80元 B．100元C．120元 D．160元7．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字()．A．-2.5B．2.5C．5D．78.已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则a＋b的值为（）．A．179B．140C．109D．210二、填空题9．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．10．已知和互为相反数，则________．11．当x＝________时，代数式的值为-1．12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．13.（2015•江西校级模拟）20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x=．14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是．15．已知关于的方程和方程有相同的解，则出该方程的解为．16.（2016春•南安市期中）方程|x﹣k|=1的一个解是x=2，那么k=．三、解答题17．解方程：（1）．（2）（3）｜3x-2｜-4=018.（2016春•重庆校级月考）方程和方程的解相同，求a的值．19.（2015•海淀区二模）小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】由题意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故选B．2.【答案】C【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．3.【答案】D【解析】由原式可得：，将“”看作整体，合并化简即可．4.【答案】C.【解析】设乙数为x，由题意得，x+1=2013．故选C．5.【答案】A【解析】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，∴顺风速度=，逆风速度=，∵风速为24千米/时，∴可列方程为：6．【答案】C【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+20%）+x=360解得：x=120．7．【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．8．【答案】C【解析】观察规律可得b＝10，a＝b2－1＝99，所以a＋b＝109．二、填空题9．【答案】x＝1【解析】首先将原方程整理成的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．10．【答案】-8【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．11．【答案】【解析】由题意可得方程，化简方程可解出．12．【答案】40【解析】解：设标价为元，则有，解得：13.【答案】16.【解析】根据当月第三个星期六的日期为x，依题意得：x﹣14+x﹣7+x+7+x+x+14=80解得：x=16，即这个月第三个星期三是16号．14．【答案】128，－256，512【解析】通过观察可得：第个数为：，所以第9,10个数分别为：，经检验满足题意．15．【答案】【解析】分别解得这两个关于x的方程的解为，，由它们相等得，代入其中一解可得答案．16．【答案】1或3．【解析】解：由题意得，|2﹣k|=1，则2﹣k=1或2﹣k=﹣1，解得，k=1或k=3．故答案为：1或3．三、解答题17．【解析】解：（1）整理，得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得．（2）原方程可化为：解得：x=（3）原式可化为：｜3x-2｜=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解为：x=2，x=-；18.【解析】解：解方程，分母化为整数可得：，去分母，得：2（17﹣20x）﹣6=8+10x，去括号，得：34﹣40x﹣6=8+10x，移项、合并同类项，得：﹣50x=﹣20，系数化为1，得：x=，根据题意，将x=代入方程，得：，，，，a=．19.【解析】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意，得+40=，解得x=6000．答：小明家到学校的距离为6000米．20．【解析】解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2100（50－）=90000．解得：=25，则50－=25．故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2500（50－）=90000．解得：=35，则50－=15．故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得2100＋2500（50－）=90000．解得：=87.5（不合题意）．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．【巩固练习】一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么从上面看得到的图形是()2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()3．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是()6.（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（） A． B． C． D．二、填空题7．（2014秋•江阴市期末）四棱锥， 五棱锥，四棱柱，五棱柱中，有五个面的是_____.8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．如图所示是一个几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则这个几何体是________．11．（2016•哈尔滨模拟）如图所示的几何体由7个大小相同的小正方体紧密摆放而成，且每个小正方体的棱长均为1，则这个几何体主视图的面积为．12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明：．三、解答题13．如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．画出如图所示立体图的三视图．15.（2014秋•扶沟县期末）将图中的几何体进行分类，并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．4.【答案】C【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5.【答案】D【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6.【答案】B.二、填空题7.【答案】四棱锥.【解析】四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．8．【答案】圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9．【答案】自【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10．【答案】三棱柱(或填正三棱柱)【解析】考查空间想象能力．11.【答案】6【解析】解：如图所示：几何体主视图为：，则这个几何体主视图的面积为：6．故答案为：6．12．【答案】一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13．【解析】解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．【解析】解：如图所示：

15.【解析】解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．（3）球体是由曲面组成的，属于球体．（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．【巩固练习】一、选择题1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()．2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的()．3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的()．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）．A．5B．6C．7D．85.（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A．五棱柱 B． 六棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱6．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．二、填空题7．（2014秋•临沂期末）在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有个．8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．9．如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体积为1个立方单位，则这堆正方体的体积是________个立方单位．10．（2016•黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．11．给出下列各结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；③球仅由1个面围成，这1个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为________(写出序号即可)．12．(1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有________(尽量多举出几种来)．三、解答题13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．14．(1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看，从上面看，从左面看所得到的图形．(2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形?(3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?15．（2014秋•张掖校级期中）如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．2．【答案】C3．【答案】D【解析】选项A中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项B中圆锥是以直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项C中几何体是以直角梯形绕其下底所在的直线旋转得到的，选项D中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在直线旋转得到的，故选D．4．【答案】B【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．5.【答案】B.6．【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．二、填空题7.【答案】4．8．【答案】6【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面