2024年七年级下册数学56整式的乘法（提高）巩固练习含答案

2024年七年级下册数学56整式的乘法（提高）巩固练习【巩固练习】一.选择题1．（2016•台湾）计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+42．下列各题中，计算正确的是()．A.B.C.D.3.如果与－2的和为，1＋与－的差为，那么化简后为()A. B.C. D.4.如图，用代数式表示阴影部分面积为()．A. B.C. D.5．结果是的式子是()．A.(＋4)(＋2)2 B.(＋4)C.(－4)D.(＋4)6.已知：，则的值为（）A.－1B.0C.D.1二.填空题7.已知，则＝___________.8.（2015春•无锡校级期中）如果（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=．9.之积中含项的系数为.10.（2016春•莘县期末）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为.11.观察下列各式：；；；根据这些式子的规律，归纳得到：.12.把展开后得，则三.解答题13.（2015春•聊城校级月考）计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．14.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：＝，就可以用图1的面积关系来说明．①根据图2写出一个等式；②已知等式：＝，请你画出一个相应的几何图形加以说明．15.已知的展开式中不含和项，求的值．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）=（2x2﹣4）（x﹣1）=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．2.【答案】D；【解析】；；.3.【答案】A；【解析】，＝4.【答案】C；【解析】阴影部分面积为.5.【答案】D；【解析】6.【答案】A；【解析】两式相减得，将代入得.二.填空题7.【答案】－8；【解析】8.【答案】；【解析】解：原式=x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2=x3+（1﹣2a）x2+（a2﹣2a）x+a2，∵不含x2项，∴1﹣2a=0，解得a=，故答案为：．9.【答案】12；【解析】用多项式的乘法展开式子，得项的系数为12.10.【答案】；【解析】已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，则m+n=，故答案为：.11.【答案】；12.【答案】365；【解析】∵展开后得

∴当时，，①；

当时，，②

∴①＋②＝，

∴.三.解答题13.【解析】解：（1）原式=4a4b2•a3b3=a7b5；（2）a2m+3n=（am）2•（an）3=4×27=108．14.【解析】解：①②如图所示：15.【解析】解：因为展开式中不含和项，所以，解得，.【巩固练习】一.选择题1.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.2．若＝6，＝5，则等于()．A.11 B.15 C.30 D.603．（2016•怀化）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣14．下列多项式不是完全平方式的是()．A. B.C. D.5．（2015春•重庆校级期中）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±206．下列等式不能恒成立的是()．A. B.C. D.二.填空题7．若是一个完全平方式，则＝______．8.若＝,则M＝______．9.（2016•巴中）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．10.（2015春•陕西校级期末）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=．11.___________.12.若，则代数式的值为________.三.解答题13.（2015春•兴平市期中）用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．（1）69×71；（2）992．14.先化简，再求值：，其中．15.已知：，且求的值.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】A中和符号相反，和符号相反，而平方差公式中需要有一项是符号相同的，另一项互为相反数.2.【答案】C；【解析】＝6×5＝30.3.【答案】C；【解析】A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；故选：C．4.【答案】A；【解析】；；.5.【答案】D；【解析】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，∴﹣m=±20，即m=±20．故选：D．6.【答案】D；【解析】.二.填空题7.【答案】±4；【解析】，所以.8.【答案】；【解析】＝.9.【答案】1；【解析】将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．10.【答案】1﹣x8；【解析】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x4）（1+x4）=1﹣x8，故答案为：1﹣x811.【答案】；【解析】.12.【答案】6；【解析】因为，所以.三.解答题13.【解析】解：（1）原式=（70﹣1）×（70+1）=4900﹣1=4899；（2）原式=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801．14.【解析】解：当.15.【解析】解：∵，且∴，∴，∵∴∵即∴.【巩固练习】一.选择题1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有()．①②③④A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.（2016•濮阳校级自主招生）若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m23.下面计算正确的是()．A.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝－－B.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝＋C.原式＝[－(7－－)][－(7＋＋)]＝－D.原式＝[－(7＋)＋][－(7＋)－]＝4．(＋3)(＋9)(－3)的计算结果是()． A.＋81 B.－－81 C.－81 D.81－5．下列式子不能成立的有()个．①②③④⑤A.1 B.2 C.3 D.46．（2015春•开江县期末）计算20152﹣2014×2016的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二.填空题7．（2016•湘潭）多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是（任写一个符合条件的即可）．8.已知，则的结果是_______.9.若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______.10.（2015春•深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是．11．对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_______.12.如果＝63，那么＋的值为_______.三.解答题13.计算下列各值.14.（2015春•成华区月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2）试说明神秘数能被4整除；（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．15.已知：求的值.【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】①，②，③可用平方差公式.2.【答案】D；【解析】∵x2+mx+k是一个完全平方式，∴k=m2，故选D.3.【答案】C；4.【答案】C；【解析】(＋3)(＋9)(－3)＝.5.【答案】B；【解析】②，③不成立.6.【答案】D；【解析】解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣（20152﹣1）=20152﹣20152+1=1，故选D.二.填空题7.【答案】2x；【解析】解：∵x2+1+2x=（x+1）2，∴添加的单项式可以是2x．8.【答案】23；【解析】.9.【答案】－3；【解析】，＝1，＝－4.10.【答案】6；【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=（216﹣1）（216+1）+1，=232﹣1+1，因为232的末位数字是6，所以原式末位数字是6．故答案为：6．11.【答案】10；【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.12.【答案】±4；【解析】.三.解答题13.【解析】解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝（4）原式＝14.【解析】解：（1）是，理由如下：∵28=82﹣6