2023-2024学年人教版数学八年级上册期中复习第十一章三角形 课件

人教版数学八年级上册期中复习串讲第十一章三角形1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1第十一章

三角形第十二章

全等三角形第十三章

轴对称

与三角形有关的线段与三角形有关的角多边形及其内角和全等三角形三角形全等的判定角的平分线性质期中复习轴对称画轴对称图形等腰三角形最短路径问题(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的判定定理中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°三角形的角2知识梳理整合提升1.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.线段AB，BC，CA是三角形的边.点A，B，C是三角形的顶点.∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形2.三角形的分类：按边分类三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形2.三角形的分类：3.三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.已知三角形的两边a、b（a＞b），则第三边的范围“a-b＜第三边＜a+b”4.三角形的高、中线与角平分线高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线相交于一点，如图.4.三角形的高、中线与角平分线中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于一点（重心），如图.4.三角形的高、中线与角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段.三条角平分线相交于一点，如图.5.三角形的内角和与外角几何语言：∵∠A，∠B，∠C是△ABC三个内角,∴∠A+∠B+∠C=180°.(1)三角形内角和定理:

三角形的内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°5.三角形的内角和与外角(2)直角三角形的两个锐角互余；几何语言：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．(3)直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．几何语言：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形.5.三角形的内角和与外角(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；(5)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.几何语言：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B.几何语言：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B6.多边形及其内角和(5)n边形内角和等于(n-2)×180°(n≥3的整数）.(1)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.正多边形的各个角都相等，各条边都相等的多边形.

(6)n边形的外角和等于360°.6.多边形及其内角和(7)正多边形的每个内角的度数是(8)正多边形的每个外角的度数是或3典题自测迎战中考1、记住以下角度：（1）三角形的内角和为______;180°四边形的内角和为______;360°五边形的内角和为______;540°六边形的内角和为______;720°（2）正三角形的每个内角为______;60°正四边形的每个内角为______;90°正五边形的每个内角为______;108°正六边形的每个内角为______;120°

2.正多边形每一个内角都是120o，多边形是（）A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形3.一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条4.下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；

5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）三角形A．直角 B．等腰C．锐角 D．钝角6.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5

B.6

C.7

D.87.一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那