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文档简介

5.3诱导公式单元教学设计(韩丽英)-高中数学新教材必修第一册小单元教学+专家指导(视频+教案)教学目标:1.能够理解诱导公式本质,并能熟练运用诱导公式求解相关数学问题。2.能够在实际问题中运用诱导公式解决相关问题。教学重点:1.诱导公式的本质。2.熟练掌握诱导公式的应用。教学难点:1.如何提高学生理解诱导公式的本质。2.如何帮助学生熟练掌握诱导公式的应用。教学过程设计:第一步:引入(5分钟)1.向学生展示一个简单的方程组:$x+y=7,xy=10$。2.请学生先自己尝试解方程组。然后引导学生思考:有没有其他简便的方法解决方程组呢?3.引出诱导公式的概念。第二步:讲授诱导公式的概念和思想(15分钟)1.示范求解上述方程组,通过诱导公式的思想得到方程的解。2.介绍诱导公式的本质,即将多项式向相邻的次数之间迁移,跨度为1,直到所求的目标项出现,然后完成目标项的求解。3.提供一个通用的诱导公式示范式:$x+y=a,xy=b$,通过把$x+y$和$xy$变形,得到$x$和$y$的值。第三步:讲授诱导公式的应用(30分钟)1.通过实例讲解如何应用诱导公式:(1)已知方程$x^3+3x^2-5x-15=0$,求$x^2+2x$的值。(2)已知方程$x^2-2x-1=0$,求$x^4-4x^3+3x^2+4x$的值。2.鼓励学生自己尝试更多的例子。第四步:练习(15分钟)1.给学生练习题,让他们运用诱导公式求解问题。2.鼓励学生在实际生活和工作中应用诱导公式。第五步:作业布置(5分钟)布置相应练习题目和课后作业,让学生巩固所学。教学策略:1.演绎策略:通过举实例演示,让学生能够更加深刻地理解诱导公式的本质和应用。2.互动策略:在课堂上鼓励学生发言,通过彼此交流来提高课堂互动。3.讨论策略:在课堂上引导学生独立思考问题,通过问题发现和思考降低课堂知识的感性理解。教学评估:1.参与评估:评估学生在课堂上的积极参与程度,主要维度为:发言和举手。2.成果评估:给学生布置课后作业,能够检验

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