北师大版四年级数学下册全册教学设计含教学反思

北师大版四年级数学下册全册（完整版）

教案教学设计含教学反思

第一单元

1小数的意义（一）

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教学内容

小数的意义（一）。（教材第2页）

教学目标

1.结合具体的生活情境，使学生体会到生活中存在着大量的小数。

2.通过直观模型和实际操作，使学生体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。

3.通过练习，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点难点

重点：体会十进制分数与小数的关系，初步理解小数的意义。

难点：能够正确进行十进制分数与小数的互化。

教学过程

一、情景引入

1.课件出示一些商品价格标签，让学生说说商品的单价。

2.谈话引入：同学们都能正确地读出了这些商品的标价，这是我们在三年级时学习的

“元、角、分和小数”，一些商品的标价用“元''作单位时，要用小数表示。那除了商品的标价

可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？

3.四人一组交流自己事先已经收集好的生活中的一些小数。

二、学习新课

1.小数的意义。

（1）1.11元是什么意思？

明确：①因为1元=10角，所以1角是1元的吉，也可以写成0.1元。

②因为1元=100分，所以1分是1元的击，也可以写成0.01元。

③1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元1角I分。

（2）1.11米是什么意思？

明确：①因为1米=10分米，所以1分米是1米的白，也可以写成0.1米。

②因为1米=100厘米，所以1厘米是1米的土，也可以写成0.01米。

③1.11米=1米+0.1米+0.01米=1米1分米1厘米。

④用线段示意图表示1.11米。

2.分数与小数的关系。

(1)把一个正方形平均分成10份，然后将其中的1份涂上颜色，涂色的部分用分数表示

13

是古，也可以表示为0.1；将其中的3份涂上颜色，涂色的部分用分数表示是古，也可以表

示为0.3。

(2)把一个正方形平均分成100份，然后将其中的1份涂上颜色，涂色的部分用分数表

示是高1，也可以表示为0.01,将其中的23份涂上颜色，涂色部分用分数表示?是3含也可

以表Z5为0.23o

(3)把“1”平均分成1000份,其中的1份是忐I"也可以表示为0.001；其中的59份是湍59,

也可以表示为0.059。

小结：分母是10、100、1000……的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……

表示。

(4)其实生活中有很多小数，请同学们想一想生活中都有哪些小数？与同伴交流一下。

学生之间互相交流，教师巡视。

三、巩固反馈

完成教材第3页“练一练”第2、3题。

747

第2题：(1放0.7顶0.47

(2襦0.061

第3题：0.20.033.2320.042.04

四、课堂小结

通过本节课的学习，你对小数的意义有什么认识？分数和小数之间有什么关系？

板书设计

小数的意义(一)

1.11元=1元1角1分

1.11米=1米1分米1厘米

分母是10、100、1000……的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。

教学反思

注重创设情境，努力使数学生活化、活动化。在具体操作中引导学生自主探究、合作交

流。本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒

体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出小数意义的过程，理解小

数的意义。

2小数的意义（二）

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教学内容

小数的意义（二）。（教材第4页）

教学目标

1.通过测量活动，将十进制低级单位的数改写成高级单位的数，使学生进一步体会小

数的意义。

2.使学生会用小数表示一个物体的长度、质量等。

3.通过分析、对比、概括，培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

重点难点

重点：将十进制的低级单位的数改写成高级单位的数。

难点：用小数表示一个物体的长度、质量等。

教学过程

一、情景引入

同学们，我们上节课学习了小数，当某些商品的价格需要用“元”作单位的时候，就要用

小数来表示。那么在我们的生活中，除了商品的标价可以用小数表示以外，你们还在哪些地

方见过小数呢？请同学们举例说明。

举例：①中性笔的笔芯盒上写的是0.5毫米，那么0.5毫米就表示中性笔笔芯的直径。

②饮料瓶上写的是1.25升（或1.25L）,1.25升表示这瓶饮料的容积是多少，1.25L中的

“L”则表示容积单位“升”。

③陆地上最大的动物是非洲象，它的身高可达3.5米，体重约是5.25吨。

二、学习新课

1.米和厘米之间的换算。

（1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。

观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。

明确：①把1米平均分成100份，1份就是1厘米，36份就是36厘米。

②1厘米用分数表示是七米，用小数表示是0.01米。

③36厘米用分数表示是需米，用小数表示是0.36米。

⑵交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。

提示：知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”作单

位如何表示呢？

学生讨论后汇报：因为36厘米=0.36米，2米+0.36米=2.36米，所以2米36厘米就

是2.36米，黑板长2.36米。

2.克与千克之间的换算。

课件出示教材第4页第二幅情境图：鹤鹑蛋的质量是12克，鸵鸟蛋的质量是I千克500

克。能不能用“千克”作单位分别表示鹤鹑蛋和鸵鸟蛋的质量呢？

学生独立思考后汇报：质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。

明确：①因为1千克=1000克，1克=油6T克=0.001千克，所以12克千克=

0.012千克，即鹤鹑蛋的质量是0.012千克。

②500克=湍=0.500千克，所以1千克500克=1千克+0.500千克=1.500千克，即

鸵鸟蛋的质量是1.500千克。

三、巩固反馈

完成教材第5页“练一练”第1〜4题。

第1题：略

第2题：1.62.10.113

第3题：2.537.50.510.793.610.5

第4题：0.52565.67135

四、课堂小结

如何根据小数的意义进行单位换算？

板书设计

小数的意义（二）

1厘米=joo米=°,°1米1克=io。。尸克F克

36厘米=需米=0.36米12克=击尹克=0.012千克

2米36厘米=2米+0.36米=2.36米

1千克500克=1千克+0.500千克=1.500千克

教学反思

1.数学教学要充分联系实际。如“测长度”等活动的设计，让学生在活动中获取新知,

在活动中巩固知识、拓展运用。

2.在教学中，充分发挥了学生的主体作用，注重引导学生在活动中独立思考、合作交

流，并充分体验知识的形成过程，实现了知识的自主构建。

3小数的意义（三）

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教学内容

小数的意义（三）。（教材第6~7页）

教学目标

1.使学生理解并掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。

2.结合具体情境和直观图，使学生理解并掌握小数的基本性质。

3.培养学生思维灵活性，激发学生热爱数学的兴趣。

重点难点

重点：小数部分各数位的名称及其意义。

难点：小数的基本性质。

教学过程

一、情景引入

看图说小数。

（1）课件出示：

明确：左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份，涂色部

分占了其中的8份，也就是《，写成小数就是0.8,合起来就是1.8。

（2）出示课件:

明确：左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份，涂色部分

占了其中的23份，也就是君，用小数表示为0.23,合起来就是2.23。

二、学习新课

1.课件出示教材第6页情景图。

小组讨论：如何在计数器上拨出22.222,并说一说其中的每一个“2”分别表示多少。

学生讨论交流，展示如下：

小结：小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……

2.小数部分的数位及数位间的进率

先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的

第一位是十分位：两位小数是百分之儿，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之

几，小数点右边的第三位是千分位……

明确：①整数部分的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万……小数部分的计数单位

分别是亡，焉‘woo……也可以写成0」。01，0。01……小数的计数单位同整数一样，每相

邻两个计数单位之间的进率是10。

②课件出示教材第6页小数的数位顺序表。

3.小数的基本性质。

课件出示教材第7页“试一试”。

(1)小熊商店的毛巾每条5元，小狗商店的毛巾每条5.00元。

提问：通过观察两个商店毛巾的价钱，你发现了什么？两个商店毛巾的价格一样吗？到

底要去哪家商店买毛巾呢？学生进行讨论。

教师讲解：1元=10角=100分，因此5元=500分。又知道每相邻两个计数单位之间

的进率是10,那么1.00元=10.0角=100分，因此5.00元=500分。所以5元=5.00元，

即两个商店毛巾的价格一样。

(2)把两个相同的正方形分别平均分成10份、100份，涂出0.6、0.60»

左图涂其中的6份就是0.6,右图涂其中的60份就是0.60«

观察发现，两个正方形的涂色部分的区域的大小一样，即0.6=0.60。

(3)观察(1)、(2)中的等式，总结小数的基本性质。

小结：观察两个等式，从右往左看，小数的末尾去掉"0”,小数的大小不变；从左往右

看，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，这就是小数的基本性质。

三、巩固反馈

完成第7页“练一练”第1、2题。

第1题：画图略(1)425(2)4—40.01

第2题：瑞0.1瑞0.6

四、课堂小结

1.说一说小数的数位顺序表；

2.谈谈小数的基本性质。

板书设计

小数的意义(三)

小数数位顺序表

5=5.000.6=0.60

小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉"0”,小数的大小不变。

教学反思

在教学中要尽量让多一点的学生说出自己的想法，特别是接受比较慢的学生，更要多关

注。学习过程中遇到错误的典型题目时，要进行错误的辨析，让学生知其所以然。经历从具

体情境中抽象出小数数位顺序表的过程，理解小数的意义。在实际情境中，体会小数的必要

性，会运用小数数位顺序表0

4比大小

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教学内容

小数的大小比较。(教材第9页)

教学目标

1.使学生学会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序排列。

2.在比较小数大小的过程中，发展学生的推理能力。

3.充分利用已有的比较整数大小的知识，培养学生对知识的迁移能力。

重点难点

重点：比较小数的大小。

难点：整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。

教学过程

一、情景引入

1.填一填。

50分米=(迷

960克=()千克

45厘米=()米

1米8分米=()米

4千克600克=()千克

2.读出下面的小数。

0.680.851.4653.450.0010.100.120.01

二、学习新课

1.比较整数部分相同的小数的大小。

问题：谁跳得高？(出示教材第9页例题)

跳高成绩

明确；比较谁跳得高，就是比较0.69和0.8小数的大小。

（方法一）利用单位换算比较。

0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米，所以0.8>0.69,所以李娜跳得高。

（方法二）利用计数单位比较。

0.69是69个0.01,0.8是80个0.01,所以0.8>0.69,所以李娜跳得高。

（方法三）画示意图比较。

由图可以知道0.8>0.69,所以李娜跳得高。

2.比较整数部分不同的小数的大小。

问题：谁跳得最远？（出示教材第9页例题）

跳远成绩

姓名成绩/米

郑强2.97

李明3.13

张华3.08

明确：比较谁跳得远就是比较三个小数的大小。

（方法一）利用数位顺序表比较。

先比较整数部分，它们的整数部分不同，因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。再接

着比较剩下的两个数的十分位，因为0<1,所以3.13>3.08。因此，3.13>3.08>2.97,所以李

明跳得最远。

（方法二）利用数线图比较。

从图中可以看出，3.13最大，所以李明跳得最远。

3.归纳比较小数大小的方法。

（1）比较小数的大小：先比较它们的整数部分，整数部分部分相同就要看十分位，十分

位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数

就大……

（2）把几个数按顺序排列，首先要比较它们的大小。如果是按照从大到小的顺序排列，

那么较大的数依次放在左边，中间用“〉”连接；如果按照从小到大的顺序排列，那么较小的

数依次放在左边，中间用连接。

三、巩固反馈

完成教材第10页“练一练”第1〜3题。

第1题：涂色略<>

第2题：<<<><<

第3题：（1）90.97⑵30.97

四、课堂小结

说说你都掌握了哪些比较小数大小的方法？

板书设计

比大小

0.8>0.693.13>3.08>2.97

比较小数大小的方法：

（1）先看整数部分，整数部分的位数相同时，从高位比起；整数部分位数不同时，位数

越多，数越大。

（2）整数部分都相同，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分

位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

教学反思

1.从生活实际出发，让学生感受数学与实际生活的联系。借助教材上提供的资源，应

用现代教育手段，给学生创设跳远比赛的活动情境，并让学生根据跳远的成绩排列名次，自

然而然地引出新课，使学生感到小数和我们的生活有密切的联系，它在生活中有着广泛的应

用。

2.给学生提供充分发挥的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝

试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。在探索中，开展小组讨论，让每个学

生都有机会发表自己的见解。

3.营造和谐的学习氛围，使学生乐于学习。努力使教师成为学生中的一员，以一个组

织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习，使学生感到亲切、轻松，并使学生主体性得

到充分的发挥。

5买菜

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教学内容

不退位、不进位的两位小数加减法。（教材第11页）

教学目标

1.使学生结合具体的生活情境，探索两位小数加减法（不进位、不退位）的计算方法，

并能正确地计算。

2.使学生结合具体的生活情境对计算结果进行估算，培养估算意识。

3.使学生能运用小数的加减法解决日常生活中简单的实际问题，培养学生的迁移和归

纳推理能力。

重点难点

重点：计算两位小数的加减法。

难点：运用小数的加减法解决问题。

教学过程

一、情景引入

课件出示教材第11页“买菜”情景图：

油菜：1.25元/把

芹菜:2.41元/把

(1)一把油菜的价钱是多少元？你知道是几元儿角儿分吗？芹菜呢？

明确：①一把油菜的价钱是1.25元，1元2角5分。

②一把芹菜的价钱是2.41元，2元4角1分。

(2)是一把芹菜贵还是一把油菜贵？为什么？

明确：芹菜贵，因为2.41>1.25。

(3)买一把油菜和一把芹菜，大约要付多少元？你知道大约在几元和几元之间吗？

明确：大约在3元和5元之间。

二、学习新课

1-解决教材第11页问题2。

问题：售货员收了3.66元，对吗？

明确：要判断售货员收了3.66元对不对，可以用加法求出买两种蔬菜一共用了多少元,

再与3.66元进行比较。

(1)买两种蔬菜一共用了多少元？

(方法一)利用单位计算。

1元+2元=3元

0.25元+041元=0.66元

1.25元+2.41元=3.66元

(方法二)利用直观图计算。

(方法三)用竖式计算。

(2)要判断售货员收了3.66元对不对？

(方法一)利用单位计算。

3元-1元=2元

0.66元-0.25元=0.41元

3.66元-1.25元=2.41元

（方法二）利用直观图计算。

（方法三）用竖式计算。

2.解决教材第II页问题3。

3.不退位、不进位小数加减法的计算方法。

（1）小数相加减只要小数点对齐，其他就和整数加减法一样。

（2）小数相加减时，相同数位上的数相加减。

三、巩固反馈

完成教材第12页“练一练”第3〜5题。

第3题：50.70.0970.08

第4题：23.85.3213.123.522.52

第5题：1.45+0.4=1.85（米）

1.85—0.05=1.80（米）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你知道如何计算小数的加减法（不进位、不退位）吗？

板书设计

买菜

1.在计算小数加减法时，只要小数点对齐，其他就和整数加减法一样。

2.小数相加减时要把相同数位上的数相加减。

教学反思

1.在这节课中，从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学知识镶嵌于现实的、有

意义的学习活动中，学生在生动有趣的活动中不仅完成了对知识模型的构建，而且体会到了

数学源于生活，又应用于生活的真谛。

2.在这节课的教学中，始终把收集数学信息、发现问题和解决问题与学生的实际生活

紧密地联系在一起，使学生把学到的知识应用到了生活中去，最终让生活中的经验提升为数

学知识。

6比身高

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教学内容

进位、退位的小数加减法。(教材第13〜14页)

教学目标

1.使学生结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法

和退位减法。

2.使学生能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广

泛应用。

3.通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合

运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。

重点难点

重点：计算小数进位加法和退位减法.

难点：应用小数加减法解决问题。

教学过程

一、情景引入

课件演示：星期天，明明、莉莉和亮亮一起去逛动物园，走进动物园，看到了小鹿一家

人。

看图，你了解到了哪些数学信息？

(1)小花身高2.4米，鹿爸爸身高6米。

(2)小黑比小花矮0.8米。

(3)鹿妈妈比小花高1.7米。

根据上面信息，你能提出什么数学问题吗？

二、学习新课

1.小数进位加法。

问题1：鹿妈妈高多少米？

(1)引导学生分析问题：已知小花高2.4米，鹿妈妈比小花高1.7米，求鹿妈妈高多少米,

用小花的身高加上鹿妈妈比小花高的米数，列式为2.4+1.7。

(2)解决问题：

(方法一)根据数的组成计算。

2.4是24个0.1,1.7是17个0.1,24个0.1加上17个0.1是41个0.1,也就是4.1。

(方法二)利用直观图计算。

(方法三)用竖式计算。

2.小数退位减法。

问题2：小黑高多少米？

(1)引导学生分析问题：小花高2.4米，小黑比小花矮0.8米，求小黑高多少米，用小花

的身高减去小黑比小花矮的米数，列式为2.4—0.8。

(2)解决问题：

(方法一)根据数的组成计算。

2.4是24个0.1,0.8是8个0.1,24个0.1减去8个0.1是16个0.1,也就是1.6。

(方法二)利用直观图计算。

(方法三)用竖式计算。

问题3：鹿爸爸比小花高多少米？

(1)引导学生分析问题：鹿爸爸高6米，小花高2.4米，求鹿爸爸比小花高多少米，用减

法计算，歹I」式为6—2.4。

(2)解决问题：

(方法一)根据数的组成计算。

6是60个0.1,24是24个0.1,60个0.1减去24个0.1是36个0.1,也就是3.6。

(方法二)用竖式计算。

明确：被减数的小数部分位数不够，可以根据小数的基本性质在小数的末尾添“0”再减。

3.不同位数的小数进位加法和退位减法。

课件出示教材第14页“试一试”。

⑴称体重。

①求笑笑这次的体重，就把上次称体重的千克数和增加的千克数合起来。用加法计算，

列式为29.5+3.62。

②求淘气上次的体重，就是从这次的体重里去掉比上次重的千克数。用减法计算，列式

为38—2.65。

③求机灵狗增加的体重，就是求两次称量体重的相差数。用减法计算，列式为10.5-

8.79o

(2)改错。

明确：前两道算式错在小数点没有对齐，第三道算式错在被减数小数位数不够时，没有

添“0”占位，导致将减数的小数部分直接落下来。

三、巩固反馈

完成教材第14〜15页“练一练”第1、2、3题。

第1题：画一画略。

2.5—1.5=1（元）1.5+0.5=2（元）

第2题：10.24.87.6

第3题:（1）13.71—12.8=0.91（米）（2）13.71—0.24=13.47（米）

四、课堂小结

谈谈在计算小数加减法时有哪些需要注意或不太懂得地方？

板书设计

比身高

教学反思

1.本节课是关于小数进位加法和退位减法方面的内容，这一部分内容是以学生已有的

知识经验为基础来学习的，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

2.在教学中，教师要注意做到时时不忘提醒牢记小数点先对齐，再进行计算。同时还

要注意引导发现小数末尾添上“0”或去掉"0”,小数的大小不变这一性质，并指导学生将此性

质运用于练习之中。

7歌手大赛

课时目标导航

教学内容

小数的加减混合运算。（教材第16页）

教学目标

1.使学生能够正确地进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

2.使学生能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.在解决问题的过程中，使学生体会数学的特点，感受它与日常生活的密切联系。

重点难点

重点：计算小数的加减混合运算。

难点：应用小数的加减混合运算解决实际问题。

教学过程

一、情景引入

同学们在电视里看过歌手大赛吗？出示教材第16页情景图——这是一次歌手大赛的比

赛现场，来看看选手们的得分情况吧，谁来为大家介绍一下？估计谁的总分会比较高呢？

交流：高多少分呢？我们还需要来算一算。能用算式说明你的想法吗？

二、学习新课

1.估算谁的总分最高。

（1）5号选手总分是9.43分，算出9号选手总分是9.05分，所以5号选手分高。

（2）因为5号选手的专业得分虽然比9号选手低，但是只是低了0.1分，但是综合素质得

分5号选手得分比9号选手高很多，所以5号选手得分高。

2.计算5号选手比9号选手高多少分。

（1）先算出9号选手的总分，再算5号选手比9号选手高多少分。

8.65+0.40=9.05（分）

9.43-9.05=0.38（分）

综合算式：9.43-（8.65+0.40）

=9.43—9.05

=0.38（分）

提示：因为要先求出9号选手的总分，所以要把8.65+0.40用小括号括起来，以改变运

算顺序。

小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有小括号的

要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（2）课件出示笑笑的算法：

8.65-8.55=0.10（分）

0.88—0.40=0.48（分）

0.48—010=0.38（分）

你能说出每一步的意思吗？

①8.65-8.55=0.10份）表示9号选手的专业得分比5号选手的高0.10分，

②0.88—0.40=0.48（分）表示5号选手的综合素质得分比9号选手的高0.48分，

③0.48-0.10=0.38（分）表示5号选手的总分比9号选手高0.38分。

三、巩固反馈

完成教材第17页“练一练”第1〜3题。

第1题：（1）估计接好后的绳子够2米长。

（2）1.18+1.23-0.25=2.16（米）

第2题：4.931.411.98

第3题：（1）15.4+2.36+2.15=19.91（千克）19.9K20能同时过河。

⑵17.83千克和2.15千克的小动物一起过河，15.4千克和2.36千克的小动物一起过河。

四、课堂小结

说一说小数加减混合运算的运算顺序是什么？它与整数加减混合运算的运算顺序相比

怎样呢？

板书设计

歌手大赛

8.65+0.40=9.05（分）9.43—9.05=0.38（分）

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

教学反思

1.数学来源于生活，应用于生活。在本节课的教学中，为学生创设与之联系密切，富

有情趣的生活情境，充分调动学生的学习积极性，使学生以饱满的热情投入到新知识的探究

中。

2.练习的设计尽量拉近与学生的距离，使学生在解决问题的过程中不仅感觉到有趣味,

而且也感受到了数学的应用价值。

第二单元

1图形分类

课时目标导航

教学内容

图形的分类。（教材第20页）

教学目标

1.使学生通过观察和比较，体会平面图形和立体图形的区别，能根据图形的特点对图

形进行分类，会说出分类标准.

2.使学生了解三角形和平行四边形的特性。

3.使学生通过直观操作来感受和体验各种图形在日常生活中的运用。

重点难点

重点：把图形进行分类整理。

难点：三角形和平行四边形的特性。

教具准备

课件PPT、各种常见图形卡片或模型。

教学过程

一、情景引入

今天老师带同学们到图形家园看一看，这里全都是我们的老朋友。来，让我们的老朋友

逐个出来，我们跟这些图形打个招呼。(课件出示下面的图形)

AZZ7好。匚

目口日◎

提问：你们认识这些图形吗？

明确：它们分别是三角形、平行四方形、正方体、圆、长方形、长方体、正方形、圆柱、

球。

二、学习新课

1.图形的分类。

(1)按照平面图形和立体图形来分。

平面图形：特征是构成图形的所有点都在同一平面内，包括三角形、平行四边形、圆、

长方形、正方形。

立体图形：特征是占有一定的空间，且构成图形的所有点不都在同一平面内，包括正方

体、长方体、球、圆柱。

(2)平面图形的分类。

由曲线围成的图形：圆。

由线段围成的图形：三角形、平行四边形、长方形、正方形。

(3)由线段围成的图形的分类。

三条线段围成的：三角形。

四条线段围成的：平行四边形、长方形、正方形。

小结：

r立体图形：长方体、正方体、圆柱、球

’曲线围成的图形：圆

图形V小5.4］三条边：三角形

线段围成|

平面图形＜案；四条边：平行四边形、

的图形

长方形、正方形

2.三角形和四边形的特性。

(1)用小木棒分别做一个四边形和三角形框架，拉一拉，你发现了什么？

明确：①用手握住三角形框架的任意两条边，用力拉，三角形框架的形状不会发生改变。

②用手握住四边形框架的两个对角，轻轻一拉，它就变形了。

(2)用相同的小棒摆三角形和四边形。

明确：①用相同的小棒摆三角形，只能摆出一种形状的三角形。

②用相同的小棒摆四边形，可以摆出不同形状的四边形。

小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。

(3)两种图形的特性在生活中的应用。

举例：①利用四边形的不稳定性制作推拉门；

②利用三角形的稳定性给板凳的两条腿之间加一根斜木条；

三、巩固反馈

完成教材第21页“练一练”第1〜3题。

第1题：略

第2题：利用了三角形的稳定性。

第3题：(1)沿折叠后重合的边缘剪一刀。

(2)展开，沿折痕剪一刀。

四、课堂小结

1.通过本节课的学习，你对所学图形又有哪些新的认识？

2.观察生活中有哪些地方利用了三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。

板书设计

〃立体图形：长方体、正方体、圆柱、球

j曲线围成的图形：圆

图形41三条边：三角形

平面图形v

线段围成的图形j四条边：平行四边形、长方形、

、[I正方形

平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。

教学反思

本节课是借助直观想象重现那些已经认识的图形，进一步了解这些图形的特征。不仅有

利于唤起学生对有关图形特征的感知和记忆，而且有利于激发富有个性的尝试和探索。

2三角形分类

课时目标导航

教学内容

三角形分类。(教材第22页)

教学目标

1.使学生按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。

2.使学生经历观察与探索的过程，培养其观察分析、动手操作的能力，进一步发展空

间观念。

3.激发学生的主动参与意识，获得自我探究的乐趣。

重点难点

重点：按一定标准给三角形分类。

难点：各类三角形的特点。

教学过程

一、情景引入

你能按一定标准给教室里的人分分类吗？

①分成男生和女生。

②分成成人和儿童。

③按长发和短发来分。

④按衣服颜色的深浅来分。

提问：为什么同样是教室里的人，分类的结果不一样呢？

明确：分类的标准不同，分类的结果也不一样。

二、学习新课

1.独立观察，确定分类标准。

课件出示教材第22页由9个三角形组成的图案。

要求：仔细观察图案中每个三角形都有几个什么样的角，即锐角、直角还是钝角，再仔

细观察每个三角形中三条边的长短。

2.按角的特点进行分类。

明确：①②一类，⑥⑦⑧⑨一类，③④⑤一类。

理由：①②这类三角形内角的最大度数是90。，⑥⑦⑧⑨这类三角形内角的最大度数比

90。大，③④⑤这类三角形内角的最大度数比90。小。

小结：三角形按角可以分为三类，分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

提问：测量每类三角形各个内角度数，你还发现了这三类三角形有什么异同？

明确：(1)每个三角形至少有2个锐角。

(2)锐角三角形三个内角都是锐角。

(3)直角三角形有一个角是直角，其他两个角是锐角。

(4)钝角三角形有一个角是钝角，其他两个角是锐角。

3.按边的特点进行分类。

明确：①⑥⑦⑧⑨一类，②④一类，③⑤一类。

理由：①⑥⑦⑧⑨这类三角形三条边都不相等，②④这类三角形有两条边相等，③⑤这

类三角形有三条边相等。

讲授：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两条边叫作腰；有三条边相

等的三角形叫作等边三角形。

提问：如果等腰三角形的第三条边和腰相等了，此时的三角形是什么三角形？

明确：等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

小结：三角形按边可以分为两类，分别是不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形

的第三条边和腰相等时是等边三角形。

三、巩固反馈

完成教材第23页“练一练”第1、2、4题。

第1题：④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑥⑦③⑧⑪(2X9)①④⑤⑥⑦⑩

第2题：直角三角形锐角三角形、钝角三角形或直角三角形钝角三角形

第4题：(1)两个直角三角形。

(2)等腰三角形。

(3)两个等腰直角三角形。

四、课堂小结

三角形可以如何分类？

板书设计

三角形分类

,锐角三角形［不等边三角形

三角形按角分类，直角三角形三角形按边分类，

.钝角三角形〔等腰三角形

教学反思

在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导，使学生超越借助实物操作的水平,

尝试用图形表达自己的思想，加深学生对三角形分类的认识。

3探索与发现：三角形内角和

课时目标导航

教学内容

探索与发现：三角形内角和。(教材第24〜25页)

教学目标

1.使学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探索发现并验证''三角形内角和等于180。”，

并能应用这一知识解决一些简单的问题。

2.使学生通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透转化的数学思想。

3.使学生通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识、

探索精神和实践能力。

重点难点

重点：掌握三角形的内角和是180%

难点：根据三角形的内角和解决实际问题。

教具准备

课件PPT、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。

教学过程

一、情景引入

1.猜一几何图形。

形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

(三角形)

2.你学习了三角形的哪些知识？

(1)三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

(2)三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形。

(3)等边三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形内每两边组成的角是三角形的内角。

(5)组成三角形三边的线段是三角形的边。

二、学习新课

1.探索三角形的内角和。

课件出示教材第24页主题图。

提问：大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？用什么方法来验证？以小组为单位合

作交流。

(1)用量角器测量每个内角的度数，将测量的结果填入表中。

举例如下(仅做参考)：

三角形的形状每个内角的度数三个内角的和

大三角形94°46°40°94。+46。+40。=180。

小三角形58°62°60°580+62°+60°=1800

直角三角形90°38°52°90。+38。+52。=180。

锐角三角形64°40°75°64。+40。+75。=179。

钝角三角形116°39°25°116°+39°+25°=180°

小结：通过测量发现每个三角形的三个内角和都在180。度左右。实际上，三角形的内

角和是180。。

(2)验证三角形的内角和是180%

(方法一)把三角形的三个内角撕下来，拼在一起，发现/I、/2和N3正好组成一个平

角，是180。，因此三角形的内角和是形0。。

(方法二)把/I向下折叠，折痕与底边平行，使/I的顶点落在底边上,再折叠/2和/3,

使N2和N3的顶点与N1的顶点重合，发现Nl、N2和N3正好组成一个平角，是180。，

因此三角形的内角和是180%

2.三角形内角和的应用。

课件出示教材第25页“试一试”。

(1)解决问题1。

明确：①判断被遮住一个角的三角形的形状，可以根据“三角形的内角和为180。”求

出被遮住的角是180°-60°-40°=80%

②三角形三个内角分别是40。、60。、80。，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

(2)解决问题2：已知三角形的一个内角是60。，判断这个三角形的形状。

明确：①因为等边三角形每个角都是60。，所以遮住的其他两个角也可能都是60°,这

个三角形可能是等边三角形。

②剩下两个角的度数和应该是180。-60。=120。。如果一个角是100。，另一个角是120。

一100。=20。，这个三角形是钝角三角形；如果一个角是80。，另一个角是120。-80。=40。，

这个三角形是锐角三角形；如果一个角是90。，另一个角是120。-90。=30。，这个三角形是

直角三角形。

小结：在三角形中，知道其中两个角的度数，这个三角形的类型(锐角三角形、直角三

角形或钝角三角形)是唯一的；但是已知其中一个内角的度数，这个三角形的类型不能确定。

三、巩固反馈

完成教材第25〜26页“练一练”第3、5、6题。

第3题：长方360直角三角180锐角三角180直角三角180

第5题：钝角三角形说得不对，直角三角形说得对。

第6题：77°55°115°

四、课堂小结

三角形的内角和有什么特点？

板书设计

探索与发现：三角形内角和

三角形内角和是180。。它与三角形的大小、位置和形状无关。

教学反思

1.本节课中教师首先创设问题情境，引起思考，并放手让学生通过量、撕、拼等多种

活动，探索三角形内角和，很好地体现了教师引导者的角色。

2.本节课知识点对于学生来说比较抽象，所以上课时应着重领悟探索的过程，让学生

在探索中发现规律，加深印象。

4探索与发现：三角形边的关系

课时目标导航

教学内容

三角形边的关系。(教材第27页)

教学目标

1.让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边关系解决

简单的实际问题。

2.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索

能力。

重点难点

重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

难点：利用三角形三边之间的关系解决实际问题。

教学过程

一、情景引入

1.课件出示下面的图形。

(1)小明从家到学校一共有几条路？

明确：小明从家到学校一共有3条路:

①小明家——电影院——学校。

②小明家——学校。

③小明家——邮局——学校。

(2)哪一条路能最快到达学校？

明确：第②条。

追问：为什么小明走这条路最近？

明确：①从小明家到学校的路是直的，其他路是弯曲的，所以小明走直的路最近。

②用尺子测量，发现第②条路是最近的。

(3)小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形？

明确：三角形。

引入课题：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三角形三边之间的关系有

关.这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。

二、学习新课

1.动手操作探究。

(1)课件出示教材第27页：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？

①3厘米、5厘米、6厘米

②3厘米、4厘米、6厘米

③3厘米、3厘米、6厘米

④3厘米、2厘米、6厘米

(2)在摆小棒的过程中，你发现了什么？

明确：第①组和第②组都能摆成三角形，第③组和第④组都不能摆成三角形。

引导学生总结：①只有三角形任意两边相加的和大于第三边时，才能摆成三角形。

②三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时，不能摆成三角形。

2.计算验证。

3+6a5

0

3+56

a

5+63

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3+46

a

3+64

a

4+63

发现：任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长时，可以摆成一个三