分形交易策略基础教材

分形交易策略

•源于分形几何学和行为金融学

胡正东著

交易是简单有趣的

涨停、连续涨停,通吃

证券、期货、外汇,通用

著名经济学家张五

1、颠覆以往的股票技术分析方法，不使用任何参数

股市行为，最

和指标，连成交量和均线也不参考、你只要会比较

艰难的决策不是何时进

股票价格的高低与邻近的价格线的高低就可以轻松入而是何时退出。

学会了。这是国内第一本运

用分形几何学和行为金

2、比道氏理论、蜡烛图、波浪理论、江恩理论、型

融学经过十五年的实战

态理论、混沌操作法和缠论等各种方法，更简单、研究才完成的培训教材，

更实用、更稳定。此教材给出了简洁明了

的股票交易计算方法和

3、该方法隶属于群体交易心理行为分析，市场交易

交易策略，经过学习和训

就是心理交易，分形是对群体交易心理进行分解刻练你也能够掌握这套交

画的最好工具，与此同时，利用分形几何学和行为易工具，并得心应手。并

最终将这种交易工具带

金融学给出完整的交易策略，紧贴市场交易，控制

回到你的股票交易工具

风险，从而持续稳定获利。箱。

分形交易策略的优点:

1、给出了科学的K线删除方法，从而可以定义股票波段未来运行的时间内部结构；

2、给出了科学的价幅计算方法，从而可以卖到持有波段的顶部位置；

3、每次交易都是在上涨的波段中买和卖，从而让交易更轻松；

4、无论上涨还是下跌，都可以灵活应用；

5、给出了科学的止损点（盘中确认）的定义，从而有效的保护利润；

6、不使用任何参数，仅仅对价格高低的关系进行逻辑推理，从而可以处理情绪化的交易；

7、重视交易细节的处理，交易的细节处理都有严格的理论依据，涉及到8位诺贝尔经济学

奖获奖者的理论，并与交易完美结合；

8、提高两个概率，一是盈利次数的概率；二是单笔高收益概率大幅度提高；

9、避免了价值投资选股需要准备的烦琐的选股工作；

10、任何不具备股票分析基础的都可以轻松学会，掌握后交易的结果是简单有趣的；

11、分形交易策略不仅适用于股票交易，也适用于其他金融衍生产品的交易，如权证、外

汇、期货、黄金、大宗商品交易等市场；

12、分形交易策略不仅适用于短线交易，也适用于其他任何周期的交易，只是在非短期交

易中需要应用我所研究的自仿射分形的计算方法进行计算而已;

分形交易策略重点提示

该交易方法的核心是:找到股票价格自仿射区或向上错位分形，给出未来时间内部结构和

价格幅度，并贴近市场交易。

该交易方法使用数据:最高价、最低价

该交易价幅使用数据:开盘价、收盘价

该方法的交易思维是:比较相邻价格线（或标准分形0线）的最低价或者最高价；

该方法达到的目标是:提高2个概率，一是提高盈利次数的概率；二是提高单笔较高收益

的概率。

该方法的学习难点是:自仿射区的判断概率及复杂分形的交易处理。

辅导事宜

1、辅导学员

⑴证券、期货、外汇、基金等从业人员及投资者,并具有5年以上的交易经验；

⑵认同市场交易就是心理交易；

⑶有执着的学习热情；

⑷认同辅导费并先缴费后学习者；

2、辅导地点

深圳或者学员报名相对较多的城市；

3、培训课时

理论讲解16课时，实盘辅导一个月，但会根据每人的交易情况会有所延长，并加入到群

11915621号进入实盘交易指导。

4、辅导方式

辅导教材PDF文件+交易案例分析+核心计算方法+1个月实盘交易辅导；

5、学习内容

⑴自相似错位分形的算法及实战交易辅导；

⑵自仿射分形的算法及实战交易辅导；

6、学费、辅导费

学费及辅导费2012年3.1万元/人，2013年6万元/人，2014年9.8万元/人。

7、联系方式

⑴胡正东

⑵tel/p>

⑶|q：75831645

免责声明:

教材《分形交易策略一源于分形几何学和行为金融学》中的所有信息，仅仅作为辅导

班的内部参考资料使用。我强烈建议从业人员及投资者从自己开始，做研究、测试，以确

定其中提到的交易思想及交易策略的有效性。

在股票等金融衍生产品交易中，时刻存在着极大的风险，对于一个人来说有时可能是

致命性的，甚至于i生难以翻身，我或举办的辅导都不会为你的成功或失败负责。正是基

于这个原因，你应该知悉并切记仅用自己的资金交易并承担你可以接受的风险。另外，过

去的业绩并不能保证未来的收益，因此，即使你过去成功了，你也不能保证将来会成功。

胡正东不会承诺任何业绩，也不保证你将来会成功。胡正东鼓励你先做研究，进行足够多

的模拟交易测试，在获得较高的选股概率后，再进行实战，在实战中也要遵循循序渐进的

原则。

模拟交易的业绩有一定的局限性，它和真实的业绩完全不同，所以，模拟交易的业绩

不能代表真实的业绩。况且，交易者并没有动用真实的资金进行实战，交易者在实战时会

受到不同市场因素及在交易中盈亏心理承受程度的影响。本教材中提供的例子尽管都是真

实的交易案例，但仍不能保证下一次交易一定是盈利的。

再次重申：我

1、不推荐股票；

2、不做咨询；

3、不做任何形式的代客理财；

我仅仅：

给有需要的投资者传播并推广我历经十五年的实战研究成果一《分形交易策略一源于

分形几何学和行为金融学》。也仅仅给认可我的研究成果的从业人员及投资者提供交易方

法的培训及交易辅导，但参加培训后，其交易盈亏结果取决于•你自己对该交易策略的掌握

程度及你的交易心理。

完整的分形交易策略需要完成学习后才可以完全掌握。

所有培训及辅导由《分形交易策略》的研究人胡正东先生授课，没有授权任何个人或

者机构进行授课，请务必知悉。

有一位先生，在当地酒馆喝得酩酊大醉，夜空下，手里拿着钥匙摸索着回家。在过马

路的时候，他摔了一跤，钥匙从手中甩了出去，他站起来跑到路边的路灯下，开始寻找丢

失的钥匙。一名巡警看到了这一切，走了过来。

"喂，你在干什么？”警察问道。

”哦，长官，我在找钥匙。”

"我知道，"警察说，"可是，你是在那边弄丢的钥匙。为什么跑到这边来找？”

这人转过头来，脸上露出狡黠的笑容，”因为这里有灯光。”

投资基金HedgeFund创始人SandyGrossman说，投资就好比在路灯下寻找利润；一

旦找到，投资者就马上过来夺走。"那些在股市中赢利的人，”他继续说，”能够辨认出

股市无法辨认的异常情况。”

一摘在［美］罗伯特G,汉格斯特龙《股票投资的大智慧》P147〜148

问题:请回答

1、每个人都听说过“买低，卖高”的投资建议，但事实上大部分交易

却总是“买高，卖低”，现实中为什么难以实现？

2、股票价值靠谱吗？对短线交易有多大的意义吗？

3、看好趋势再进行交易，趋势交易让你赚钱了吗？

4、利好消息就一定会刺激股价上涨吗？

5、分秒不舍地盯着股票行情，就可以赚到钱吗？

6、10送10除权后，股票价格就一定会上涨吗？

7、大盘股不好吗？

8、投资股票遭受损失的可能性究竟有多大？

9、为什么预期收益率无法实现？

10、精通公司经营及财务报表，做股票就可以盈利吗？

11、花费几万元乃至十几万元买的股票分析软件，买卖信号为什么看

着准？交易就亏损？

12、传统的技术指标是否有效？无论你怎样调整参数，为什么总是不

尽人意？___________

13、在股票交易中，95%的投资者为什么亏损？

14、黑天鹅事件会临到你的头上吗？

15、在股票交易中，集中化还是多样化？

16、为什么不要太专注于定量的数据分析？

17、很多股民赚到钱后，为什么保不住利润？

18、什么是容易理解的博弈论？

19、买基金就可以赚到钱吗？

20、即使你对股票价格预测有独到的研究，就一定可以盈利吗？

21、假设你想买一支股票，但手头的资金不够，需要你出售已经持有

的部分股票才可以买进。如果你可以出售的两支股票中的任意一支，

A已经盈利，B股却亏损，请问你会出售哪一支股票？

22、投资好公司的股票就一定是好的投资吗？

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如果不是为了获得收益，到股票交易所来干什么呢？

股票投资的最终目的是为了获利。事实上稳定并持续获利的交易者并不多，尽管很多

人为了一笔交易获利而欣喜若狂，但接下来给交易者带来的更多的却是沮丧，从而影响了

你的生活质量，甚至糟糕透顶。

从一定意义上讲，股票投资是讲述故事的过程（人类行为的很多动机来自我们生活中

的故事），在这个故事中，股票交易和赌博在博弈上有很多趋同的道理。要从股票交易中

获利，唯一有效的途径是改变自己的思维习惯，遵循自然法则和动物精神，记住，你的交

易心理最终决定你的盈亏。

无论你采取怎样的交易方法，都要经过四个基本过程：

一、如何选股？

二、何时买入？

三、该在未来什么时间和多少价格卖出？

四、遇到风险如何处理？

股票交易获利的核心是建立股票卖出的时间结构和价幅的计算方法；同时，股票买入

前的价格区域的判断也同等重要，并且是股票卖出正确与否的前提条件，这个取决于某支

股票价格数据自身的两个或多个区域的自相似或自仿射程度的判断概率。

本教材从分形（fractal）角度，给出股票未来运行的时间和价格的计算方法，希望能

给学习者一些帮助，提高其交易水平。

关于证券交易的研究成果需要经过长时间的真实交易检验，尽管我运用分形的方法从

事这项研究已经十五年有余，几千笔的交易案例，但还不足以能说明这种方法对你一定有

效，希望学员在学习和应用这种方法时，结合自己的实际交易经验，在选股及交易策略中

能够灵活有效的运用，并最终将这种交易工具带回到你的股票、期货、外汇等金融衍生产

品交易工具箱。

永远记住：盈利次数的概率是第一位的，第二位的也是盈利次数的概率。

胡正东

2011年9月10日完成初稿

2012年10月10日完成修改

所谓的“新经济”实际上就是心理学。

—AlanGreenspan（艾伦•格林斯潘）,美国第十：任联邦储备委员会主席

1、金融市场的主要推动器不是价值或价格，而是价差；不是拉平价格，而是套利！

2、假设重大新闻在一周内已将一支股价提升了40%,两倍于其正常变动。短期内再涨40%

的概率是多少？当然，不是不可能，但是可能性不大。一个谨慎的投资者会按照那句华尔

街的言语行事：得到利润。

3、过去几十年动荡的市场应该能教给我们，至少价值是一个不可靠的概念，它的有用性被

极大地高估了。

4、从总体上说，花费所有的时间和金钱在第一时间得到信息是不值得的。

—BenoitB.Mandelbrot（贝努瓦•曼德尔布罗特）,数学家、经济学家、分形理论创始人,1993年获得沃

尔夫物理学奖

投资的第一条准则是不要赔钱；第:条准则是永远不要忘记第一条。

-WarrenH.Buffett（沃伦•巴菲特）,全球著名的投资商

一个人如果不能平静地面对损失，就有可能参与他本来就不愿意参与的赌博。

—DanielKahneman（丹尼尔•卡内曼）荣获2002年诺贝尔经济学奖

一般来说，消息不产生价格波动，而是价格波动产生消息，这无论在巴黎、伦敦还是纽约

都一样。一天的交易结束后，每一个人都在为当天的价格变化或者趋势反转寻找借口，这

些借口是他两个小时前怎么也想不到的。

一Andr©Kostolany（安德烈•科斯托兰尼）,匈牙利经济学家,德国证券界教父

如果个人没有实际经验证据，他在非零和博弈的策略中儿乎不能推导出什么有见地的理

解，这个推导过程就好象通过单纯正式的推断就能证明某个特殊的笑话必定很有趣一样。

—ThomasC.Schelling（托马斯•克罗姆比•谢林）,荣获2005年诺贝尔经济学奖

技术者经常买进或者出卖出有很好用场表现的股票，但由于贪婪，希望赚取更多的利润，

一直满怀期望地持仓观望，等到最后利润变成了亏损，这种亏损可是一种非常糟糕的事

情，如此行事的投资者最终是不会获得成功的。

-LilianD.Gann（威廉姆江恩）,二十世纪最著名的投资家之一

股票波动总是有原因的，一支股票今天走势背后的原因可能只有到了两三天后，几周以

后，甚至几个月以后才能揭晓。目前你需要马上采取交易行动，否则就会失去机会。

—JesseLivermore（杰西•利弗莫尔）,迄今为止城成功的股票交易商之一

在股票市场上，有一些非常美妙的东西。你自己可能由于错误的原因做对了，也有可能由

于•正确的原因做错了，但是对于整个股票市场来说，你仅仅是做对了或者做错了。

一JohnAllenPaulos（约翰•艾伦•保罗斯）,《数学家妙谈股市》

别买太多股票，最好别超过10支股票，以保证你能够仔细地观察它们。

—BernardBaruch投资鬼才,投机大师

我的目的是使我将来的后悔最小化。

-HarryM.Markowitz（哈里•马科维茨）,荣获1990年诺贝尔经济学奖

要记住，股票绝不会高到让你无法买进的地步;也不会低得让你无法卖出。

-JesseLivermore

大多数经济行为源于理性的经济动机，但有许多经济行为受动物精神的支配，这些动物精

神是经济发生波动的主要原因，也是非自愿失业的主要原因。

-JohnMaynardKeynes（约翰•梅纳德•凯恩斯）,现代西方经济学最有影响的经济学家之一

在所有的投机失误中，没有什么比试图平均损失的做法更糟糕的了。

在薄冰上滑冰，安全取决于速度。

一拉尔夫♦瓦尔多•艾默生,《论谨慎》

我们坚持使用简单的数学，用手指和脚趾就能算过来。沃伦总是在口头上讲现金流折现，

但我总没见过他这样做过…

—CharlieMunger（查理•芒格）,巴菲特的合伙人

不要试图低价买进高价卖出。除了说谎者之外，没有人能做得到。

-BernardBaruch（伯纳德•匕鲁克）,既是手段灵活的投资商,也是通晓经济发展的政治家,投资鬼才,

投机大师。

投资者最大的问题，乃至是最大的敌人，是自己。

—BenjaminGraham（本杰明•格雷也姆）,价值型投资之父

当我在做一只股票的时候，是因为我说判断的形势让我看涨。但是你会发现，有很多被认为很聪明的

人，因为手中持有股票而看涨。

—JesseLivermore

满意就行，不要求最大化。

一HerbertSimo（赫伯特•西蒙）,1978年诺贝尔经济学奖

目录

第1章背景知识

1、分形

2、市场波动的根源

3、资本市场是混沌的，也是有秩序的

4、分形市场假说

5、市场的错误行为

6、股票价格分形

7、股票交易心理

8、股票交易博弈

9、股票价格分形的计算方法

第2章股票分形结构的拓展

1、自仿射上涨分形

2、错位上涨分形

3、自仿射下跌分形

4、错位下跌分形

5、分形的复杂性

第3章意外发现到第一次分形交易实证

第4章投资者为什么很难盈利

1、错误的进场时机

2、计划买A,却鬼使神差的买了B,A上涨了，B却下跌了

3、错误的卖出时机

4、恐惧和希望导致的频繁交易

5、心理上客观存在有误判断

6、有误偏好或做决策时难免考虑前因后果

7、锚定、现状、拖延

8、对偶然性的误解

9、缺乏对群体行为的研究

10、传统的交易思维是错误的

11、担心踏空的心理在作怪

12、想盈利，就远离股吧

13、过分依赖经纪人或者分析师或者其他利益链条上的人造成亏扳

14、你的钱被代客理财的所谓“专家”亏掉了

15、过分依赖所谓的“超级获利交易软件”

16、股票投资组合出现了问题

第5章如何选股

1、柠檬原理存在于股票市场，不好的股票充斥着股票市场

2、市场波动

3、选股就是选美

4、对股票价格的理解

5、大部分投资者以简单的类比方式选择股票

6、选股策略中，未来•段时间的涨幅非常重要

7、选龙头股

8、好股票的标准

9、投资期限偏好是决定选股的主要因素

10、分形几何数学思想下的选股方法

11、过滤器一涨停板

12、趋势线

13、成交量的重要性是真的吗？

14、自仿射区分形的判断方法

15、选股顺序八步骤

第6章何时买入

1、出现自仿射上涨分形是买入的首要因素

2、自仿射分形的判断方法

3、分形内部结构必须出现标准分形结构

4、买入前需要预测未来的时间内部结构和价格上涨幅度

5、计算时间和价格时需要注意的问题

第7章持股过程中如何控制股票风险

1、股票的本质是价格跳跃，你要时刻防范股票风险

2、持有股票过程中，如何加仓和逐步上移止损价格？

第8章何时卖出

1、股票价格线就是一条海岸线，每一次都是探险

2、股票预测结果接近时，应遵循价格和时间的或先原则

第9章波段操作

1、多大的波段是易于操作的

2、在波段操作中如何保住自己的利润

第10章复杂分形运行中如何交易

第11章投资组合

1、投资组合现状

2、投资组合、目标和风险容忍度

3、投资风格转换

4、直觉驱动偏差与投资组合的选择

5、集中化还是多样化

6、建立一个风险较低的投资组合，要考虑到不同投资之间的互动关系

7、遭受损失的可能性究竟有多大？

8、为什么预期收益率无法实现？

第12章资金管理

1、不要轻易放大自己的在股票投资上的资金总额

2、每次盈利后，把利润转入银行账户

3、指定存管银行账户转入与转出密码分离管理

4、不要一次性押完所有赌注，现金就是你的存货，要始终保持存货

5、投资损失控制在多少是合适的

结束语-交易是简单有趣的

附：交易案例汇总

1、601600山东铝业

2、600422昆明制药

3、600132重庆啤酒

4、600855航天长峰

5、000157中联重科

6、601101昊华能源

7、002217联合化工

8、600200江苏吴中

9、600071凤凰光学

10、600211西藏药业

11、002289宇顺电子

12、600495晋西车轴

13、300091金通灵

14、600507方大特钢

15、600069银鸽投资

16、600576万好万家

17、600470六国化工

18、600259广晟有色

19、000795太原刚玉

20、600807天业股份

21、900957凌云B股

22、002036宜科科技

23、000979中弘股份

24、600547山东黄金

25、002428云南铭业

26、600497驰宏锌铝

27、600352浙江龙盛

28、600160巨化股份

29、002041登海种业

30、580026江铜CWB1

31、580012云化CWB1

32、600193创兴资源

33、600239云南城投

34、600547山东黄金

35、002276万马电缆

36、600111包钢稀土

37、600340华夏幸福

38、600882ST大成

39、600745中茵股份

月连续交易案例

首先，我们一起研究下面股票账户一个月的连续交易，从交易中，可以领悟到应用分

形几何数学计算方法参与交易的精髓。

成交日期成交时间证券代码证券名称操作成交数最成交均价成交金额合同编，发生金额

2010010510:49:34601788光大证券买入2700025.6276919295623-692376.60

2010010810:28:54600221海南航空买入18007.170129063733-12915.54

2010011310:35:18601788光大证券卖出-2700028.330-7649106255763658.14

2010011310:35:45600120浙江东方买入7230010.49()7584276279-758955.30

2010020213:29:31:600120浙江东方卖出-7230011.350-8206056767819219.73

2010020510:08:07600221海南航空卖出-18008.290-14922388114896..30

交易时间段类别2010010520100205涨跌绝对值涨跌百分比与指数比较

20100105-20100205上证指数3243.762939.40-304.36-9.38%0

20100105-201(X)205资金账户705292.14843521.71138229.5719.59%28.97%

1、光大证券601788

内部结构买入卖出预测

时间开盘最局最低收盘

123信号价格信号价格价格

2009/12/2322.612322.5522.840

2009/12/2422.9423.4122.8323.41

2009/12/2523.423.42323.172

2009/12/2823.4824.4723.4824.163

2009/12/2924.0124.7224.0124.44

2009/12/3024.4225.3924.3625.155

2009/12/3125.125.7825.0325.5262.91

2010/1/425.6125.6524.7324.7601

2010/1/525.0527.2424.7527.2412B25.6228.52

2010/1/627.2827.8227.0127.09X3

2010/1/727.1828.1726.7526.9721

2010/1/826.9828.2226.7828.1332

2010/1/1130.9130.9428.328.5543S29.84

2010/1/1228.1329.3227.7229.01

2010/1/1328.2828.7827.3527.44S28.33

时间开盘最高最低收盘内部结构仿射区买入卖出价幅预测

2009-8-175.045.074.64.63V

2009-8-184.584.84.534.75

2009-8-194.734.754.414.44V

2009-8-204.414.614.44.59

2009-8-214.584.674.544.66

2009-8-244.674.724.574.7

2009-8-254.674.674.364.5

2009-8-264.534.954.534.88

2009-8-274.875.124.755.06V

2009-8-2855.184.855.06V

2009-8-314.925.054.574.86V

2009-9-14.824.914.64.76

2009-9-24.74.924.334.79

2009-9-34.644.934.584.89V

2009-9-44.824.884.744.85

2009-9-74.864.954.754.84V

2009-9-84.84.864.654.84

2009-9-94.854.954.84.91V

2009-9-104.94.924.84.82V

2009-9-114.84.954.784.91V

2009-9-1455.054.934.99

2009-9-155.025.224.995.1V

2009-9-165.085.084.954.99

2009-9-1755.084.995.05

2009-9-214.865.144.715.08

2009-9-225.155.265.055.06J

2009-9-2355.084.814.84J

2009-9-244.84.834.664.76J

2009-9-254.744.824.74.74-2V

2009-9-284.724.784.494.53-1V

2009-9-294.54.554.34.420V

2009-9-304.494.514.414.431V

2009-10-94.484.664.464.642J

2009-11-96.696.695.946.04J

2009-11-1066.085.855.99J

2009-11-115.935.975.815.9J

2009-11-125.96.135.886.02J

2009-11-136.026.135.856.07J

2009-11-166.16.586.036.4J

2009-11-176.46.46.256.3J

2009-11-186.36.426.266.31J

2009-11-196.316.316.136.25J

2009-11-206.226.276.156.21V

2009-11-236.236.346.26.26J

2009-11-246.316.385.95.92J

2009-11-255.926.035.826.02J

2009-11-266.036.375.996.04V

2009-11-275.95.925.465.77J

2009-11-305.756.015.65.96J

2009-12-15.966.35.96.27V

2009-12-26.286.326.166.24J

2009-12-36.286.456.256.34J

2009-12-46.376.46.016.17J

2009-12-76.26.36.196.23J

2009-12-86.226.226.046.09V

2009-12-96.056.075.835.95V

2009-12-105.976.065.95.99V

2009-12-115.976.045.915.97V

2009-12-146.056.265.956.25J

2009-12-156.186.266.146.17J

2009-12-166.16.316.16.16J

2009-12-176.176.25.95.96J

2009-12-185.966.015.85.89J

2009-12-215.916.025.676.010J

2009-12-2266.145.875.88XJ

2009-12-235.825.945.785.91J

2009-12-245.896.145.896.072J

2009-12-256.036.296.016.25J

2009-12-286.256.536.26.48

2009-12-296.456.836.366.72

2009-12-316.656.846.476.65

2010-1-46.716.996.66.61

2010-1-56.696.946.646.84

2010-1-66.896.896.556.6

2010-1-76.67.146.586.9

2010-1-86.887.256.77.067.17

2010-1-117.077.166.817.01

2010-1-126.987.256.787.2

2010-1-1377.186.96.97

2010-1-146.967.256.917.13

2010-1-157.127.196.977.02

2010-1-187.057.467.027.4

2010-1-197.457.597.327.4

2010-1-207.387.517.087.13

2010-1-217.147.236.96.99

2010-1-226.96.96.36.64

2010-1-256.556.876.496.61

2010-1-266.616.76.26.35

2010-1-276.366.556.216.37

2010-1-286.377.016.317

2010-1-296.937.46.797.08

2010-2-17.047.356.717.17

2010-2-27.177.257.017.05

2010-2-377.556.887.44

2010-2-47.418.187.288.18

2010-2-58.198.687.467.538.29

3、浙江东方600120

12.99

买入卖出

结仿未来预测

时间开盘最高最低收盘信信

构射价格价格价幅价格

号号

2009/9/146.817.346.817.34V

2009/9/157.257.397.087.17V

2009/9/177.257.377.067.23V

2009/9/187.237.316.86.85V

2009/9/216.767.026.667.01

2009/9/2277.036.686.69V

2009/9/236.626.766.516.54V

2009/9/246.536.646.26.45V

2009/9/256.436.566.366.42

2009/9/286.356.526.16.15V

2009/9/296.096.245.865.98V

2009/9/306.086.155.985.99J

2009/10/96.096.356.086.3V

2009/10/126.346.46.286.31V

2009/10/136.336.496.256.47J

2009/10/146.426.66.426.55V

2009/10/156.586.696.56.66J

2009/10/166.636.666.486.63J

2009/10/196.76.96.686.78J

2009/10/206.786.936.666.9J

2009/10/216.896.96.76.72J

2009/10/226.686.786.66.71J

2009/10/236.76.846.686.76J

2009/10/266.766.846.686.72V

2009/10/276.666.696.396.41V

2009/10/286.356.496.326.460J

2009/10/296.436.656.326.530J

2009/10/306.656.656.476.491J

2009/11/26.526.966.496.912

2009/11/37.67.67.67.63

2009/11/48.368.368.368.364

2009/11/98.499.28.019.252.77

2009/11/238.889.578.889.57J

2009/11/2410.0510.529.719.94V

2009/11/259.9210.289.4310.05J

2009/11/269.8810.039.059.08J

2009/11/278.898.58.59J

2009/11/308.69.458.69.31J

2009/12/19.29.679.19.49J

2009/12/29.459.599.259.4J

2009/12/39.39.59.239.36V

2009/12/49.339.368.658.95V

2009/12/79.049.358.959.19J

2009/12/89.29.258.99.02V

2009/12/98.939.28.859.05J

2009/12/109.089.39.059.3J

2009/12/119.299.329.129.2J

2009/12/149.129.188.789J

2009/12/158.969.188.89.05J

2009/12/169.019.058.88.85J

2009/12/179.059.749.059.4J

2009/12/188.89.038.558.71V

2009/12/218.689.0988.96V

2009/12/228.888.928.588.71J

2009/12/238.68.88.428.79J

2009/12/248.769.068.79J

2009/12/258.959.038.828.92J

2009/12/289.069.789.039.33J

2009/12/299.289.499.159.42V

2009/12/309.359.949.39.71V

2009/12/319.79.859.619.64J

2010/1/49.699.99.559.58V

2010/1/59.619.699.369.55J

2010/1/69.589.889.459.66J

2010/1/79.619.699.149.29J

2010/1/89.189.359.19.30J

2010/1/119.779.89.419.661J

2010/1/129.6110.359.5810.262JB10.4911.95

2010/1/131010.579.9210.063

2010/1/1410.1811.0510.1110.914

2010/1/1510.9611.1210.6810.77X

2010/1/1810.7210.9610.610.855

2010/1/1910.8611.7910.8111.556S11.35

第1章背景知识

1、分形

“分形”这个名词是由美国IBM公司研究中心物理部研究员暨哈弗大学数学系教授

BenoitB.MANDELBROT在1975年首次提出的，其原意是“不规则的、分数的、支离破碎的”

物体，这个名词是参考了拉丁文fractus（弄碎的）后造出来的，它既是英文又是法文，既

是名词也是形容词。1977年，他出版了第一本著作《分形：形态，偶然性和维数》，标志着

分形理论的正式诞生。五年后，他出版了著名的专著《自然界的分形儿何学》。至此，分形

理论初步形成，由于他对科学作出的杰出的贡献，他荣获了1985年的Barnard奖。1993

年获得沃尔夫物理学奖。一般来说，可把分形看作大小碎片聚集的状态，是没有特征长度

的图形和构造以及现象的总称。由于在许多学科中的迅速发展，分形已成为一门描述自然

界中许多不规事物的规律性的学科。

关于分形之父的背景资料，可以浏览以下网页了解：

http:〃users,math,yale.edu/mandelbrot/

关于分形的概述很多，在或ww\v.goog分.com,hk中输入"分形"或

“分形几何数学”或“fractal”或“BenoitB.Mandelbrot"或"分形市场假说”等，可

以了解这个数学分支及相关应用。

分形是什么？它就像高品质的变焦透镜以同样的度数在其相框内伸缩任何事物。在一

个焦距内观察到的事物与另一焦距所观察到的相似，即自相似性分形。也有在一个方向上

的标度比另一个大，即自仿射分形。如果分形在不同的点上以不同的方式标度，它们就是

多重分形，更多的股票价格时间序列的分形存在多重分形的特征。

―摘自《市场的（错误）行为-风险、破产与收益的分形观点》第101页

自相似性是什么？一个系统的自相似性是指某种结构或者过程的特征从不同的空间尺

度或者时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体相似。

另外，在整体与整体之间或部分与部分之间，也会存在自相似性。

举例•：树叶

举例二：动物

海狮与豹与小

小海狮豹的自

的自相相似性

似性

举例三：父子母女

举例四：父母孩子

举例五：父母难以分辨的双胞胎姐妹

英国曾经在全国范围内开展了“史上最相似双胞胎”评选活动，一对18岁的双胞胎姐

妹获得冠军。不仅姐妹俩的父母在生活中无法看出她们的区别，连她们各自的男朋友都很

难分清谁是谁。

举例六：重峦叠嶂的山脉不能看作是一系列锥形，它们的结构远比想象的复杂，为此

地质学家求助于分形几何。左图是一条山脉的照片，右图为模拟山脉的分形图案。

举例七：尽管我们肺的结构（左图）和河流的三角洲水系的支流分布（右图）从本质

上是截然不同的，但它们都有类似的分形几何结构，这种结构是用古典几何无法准确描述

举例八：002276万马电缆

下图中两个红框内的数据是自相似的，但是自仿射分形的自相似

参考：《大自然的分形几何学》

作者：［法国］贝努瓦•曼德尔布罗特

译者：陈守吉/等

2、市场波动的根源

参考：《市场波动》

作者：［美］罗伯特•希勒

译者：文忠桥、卞东

3、资本市场是混沌的，也是有秩序的

参考：《资本市场的混沌与秩序》

作者:［美］埃德加・E•彼得斯

译者：王小东

4、分形市场假说

参考•：《分形市场-将混沌理论应用到投资与经济理论上》

作者：［美］埃德加•彼得斯

译者：储海林、殷勤

5、市场的错误行为

参考：《市场的（错误）行为：风险、破产与收益的分形观点》

作者：［美］贝努瓦•曼德尔布罗特

译者：张新、张增伟

6、股票价格分形

参考：《证券混沌操作法：低风险获利指南》

作者：［美］比尔•威廉姆

译者：黄嘉斌

参考：《证券交易新空间》

作者：［美］比尔•威廉姆

译者：王宁

7、股票交易心理

参考•：《金融心理学一掌握市场波动的真谛》

作者：［挪威］拉斯•特维德

译者：周为群

参考：《投资中的心理学》

作者：［美国］约翰•诺夫辛格

译者：赖晓鹏涨瑞卿

参考：《超越恐惧和贪婪一行为金融学与投资心理诠释》

作者：［美］赫什•舍夫林(HershShefrin)

译者：贺学会

参考：《交易心理分析》

作者：［美］马克•道格拉斯

译者：刘真如

参考：《预知社会一群体行为的内在法则》

作者：［英］菲利普•鲍尔(PhilipBall)

译者：暴永宁

参考：《不确定状况下的判断-启发式和偏差》

作者：［美］丹尼尔•卡尼曼(DanielKahneman)等

译者：方文等

参考：《非理性市场与晰蜴式大脑思维》

作者：［美］特里•伯纳姆(DavidE.Adler)

译者：李海波

8、股票交易博弈

参考：《冲突的战略》

作者：［美］托马斯・谢林

译者：赵华等

参考一：《决策与判断》

作者：［美］斯科特・普劳斯

译者：施俊琦王星

参考：《投资决策中的心理博弈》

作者：［美］大卫•E•阿德勒(DavidE.Adler)

译者：李伟

9、股票价格分形的计算方法

在任何时