湖北省孝感市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

孝感高新区2024年春季学期期中学业水平考试八年级数学试卷（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1．以下各数是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．，， C．2，， D．5，12，133．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，5．下列命题：①余等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③如果一个三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．如图，中，，，点，分别是边，的中点，点在线段上，且，则的长为（）A． B． C．1 D．27．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A． B． C． D．8．在中，与的角平分线交于边上一点，若，，则的周长是（）A．39 B．45 C．54 D．639．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线上处，若，，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．________．12．二次根式中字母的取值范围是________．13．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长是________．14．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是________．15．如图，在中，，，，对角线与交于点，将直线绕点按顺时针方向旋转，分别交、于点、，则四边形周长的最小值是________．16．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两直角边分别是、，且，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是________．三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1） （2）18．（8分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）如图，是的对角线，点，在上，连接．求证：．20．（4+4=8分）如图，菱形对角线交于点，，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求菱形的面积．21．（1+2+6=9分）如图，的顶点都在网格（每个小正方形的边长都是1）的格点上．（1）的面积为________；的高长为________；（2）若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你在网格中画出所有满足条件的格点的位置．22．（4+5=9分）一个四边形的模具如图1所示，其中，，，，，按规定这个模具中也应为直角，解䈶下列问题：（1）这个模具是否符合规定要求？请说明理由；（2）如图2，连接，求的长．23．（3+3+4=10分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，过点作于点，连接，，设点运动的时间为．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求为何值时，四边形为菱形；（3）求为何值时，四边形为矩形．24．（3+5+4=12分）如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点位于原点，且点，分别位于轴，轴上．若满足．（1）求点的坐标；（2）取中点，连接，与关于所在直线对称，连并延长交轴于点．求证：点为的中点；（3）如图2，在（2）的结论下，点位于线段上，且．点为平面内一动点，满足，连接、．请直接写出线段长度的最大值________．孝感市高新区2024年春季学期期中学业水平测试数学试卷参考答案一、选择题1-5CDBCA6-10CDBAD二、填空题11．202412．13．14．15．16．3三、解答题17．（1）0（2）18．19．证明三角形全等20．（1）证明略（2）