青岛版五年级数学第三单元教案

第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生学习了整数除法、小数意义和性质以及小数乘法的基础上进行学习的。除数是整数的小数除法是进一步教学小数除法、小数的四则混合运算基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。【教学目标】1.通过具体情境，使学生体会小数除法在实际生活中的应用。2.利用已有知识，自主探索除数是整数的小数除法的计算方法。3．在理解算理的基础上抽象算法，并渗透转化的数学思想。【教学重、难点】正确理解并掌握小数除法的计算方法。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，还记得三峡水电站吗？在第一单元，我们通过三峡水电站学习了小数除法，今天我们就再次走进三峡水电站，去探究其中的奥秘!课件出示信息窗1谈话：谁来介绍一下三峡大坝的蓄水情况？学生读信息。提问：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？根据学生提出的问题，有选择地进行板书问题：水位平均每天上升多少米？提问：该怎样解决这个问题？说说你列式的根据。引导学生理解小数除法的意义。随学生回答板书算式：9.84÷3=［设计意图］创设情境，借助三峡水电站，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。二、算法交流，分析比较1.比较发现提问：这个算式和我们以前学的有什么不同？预设：被除数是小数引出本节课的课题—小数除法（板书）2.尝试解决，估算取值范围谈话：动脑想象，这该怎么做呢？可以先估计一下，水位平均每天上升多少米？估算：9÷3=3，9.84比9多，所以每天上升3米多。谈话：估算的结果可以帮助我们大概了解商的取值范围，要求出准确的数值，咱还得计算。3.小组合作，研究计算方法谈话：咱们进行小组合作，讨论这道题应该怎么做。要求：（1）在组内交流自己的算法，说说为什么这样计算（2）小组长负责记录（3）每组选出两名同学准备在班内交流。小组讨论交流

4.交流方法，渗透转化思想谈话：哪个小组来交流一下你们组的方法。预设1：先乘以100，再除以100提问：为什么这样做?让学生体会将被除数变成整数这一转化的方法预设2：竖式交流竖式计算的方法，引导学生体会捂住小数点不看以及商的点点在哪里。谈话：对比这两种方法，你有什么发现？预设：都是变成整数来的小结：大家在不知不觉的运用了一种很重要的数学方法—转化，把不熟悉的小数转化成整数除法来计算。（板书）提问：你认为转化有什么好处？引导学生感受到转化会把不会的知识转化成我们会的知识来解决。［设计意图］通过观察、类比、推理等活动，让学生借助整数除法及小数的意义进行迁移学习，从而逐步归纳出除数是整数小数除法的计算方法，培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。三、沟通优化，促进发展分析竖式，理解算理课件出示竖式提问：谁来说说商的小数点应该点在哪儿？预设：按照整数除法来做的，最后还要缩小到原来的1/100，就点在个位后面。讨论交流：先用9÷3，表示9个一除3，商是3，也就是3个1，写在个位上，接下来用8÷3,8在十分位上，商写在十分位上，因此要点上小数点强调:数位对齐也就是小数点对齐。［设计意图］通过分析竖式，使学生进一步掌握并熟练小数除法的计算，为后续的小数除小数做好准备。四、联系实际，灵活应用1.给下列各式点上小数点8．5÷5=1799.2÷8=1246.78÷2=339指生回答，交流给商点小数点的理由2.基本练习：8.72÷4学生板演后交流计算过程。3.分组对抗397.2÷3=39.72÷3=3.972÷3比赛后引导学生观察：观察这三道题，你发现了什么？引导学生发现：被除数扩大或缩小，商也相应的扩大或缩小［设计意图］练习题由浅入深，强化对小数除法算法和算理的理解，实现对教材目标的基本达成，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解了小数除法的算理。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：除数是整数的小数除法水位平均每天上升多少米？9.84÷3估算商的范围转化商的小数点第2课时个位不够商1的小数除法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生学习了整数除法、小数意义和性质以及小数乘法的基础上进行学习的。除数是整数的小数除法是进一步教学小数除法、小数的四则混合运算基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。【教学目标】1.理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0。

2.学生通过讨论交流的方法，理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除。

3.培养学生归纳总结的能力，促使学生形成新旧知识见随时进行比较、总结的良好习惯。【教学重、难点】理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0的算理和算法。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。今天这节课我们继续来解决这些数学问题。出示问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？［设计意图］在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。二、算法交流，分析比较解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？1．列式比较学生独立列式:2.5÷5(板书)比较：这个题和前面学过的有什么不同？引导学生发现：不够商1.

追问：如果不够商1时该怎么办？

2.交流汇报组织学生交流讨论。汇报交流：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0占位。

追问：为什么要商0？

引导学生体会回答：小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要在商的那一位上写0占位。

3．组织学生列算式计算。

展示学生的竖式展示竖式时，师要强调商的小数点要和被除数的小数点对齐。

计算完后，可以让学生用乘法验算。小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，除到商的哪一位不够商1时，就在那一位上写0占位。[设计意图]学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。三、沟通优化，促进发展解决问题：平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：24.9÷25=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。1.组织学生组内交流交流内容：

(1)你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？

(2)引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？

(3)谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

(4)继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

(5)你能接着把这道题算完吗？

2.请学生汇报交流结果师生合作找到解决问题的方法。

(1)上节课的题目除到被除数的末尾就结束了，但这道题除到被除数的末尾还有余数。

(2)除到十分位时，余下的是24个十分之一。

(3)可以在24个十分之一的末尾添上一个0，使数的大小不变继续除下去。(4)根据小数的基本性质，可以再24个十分之一的末尾添上一个0，添0后的240表示240个百分之一。小结：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。展示学生的竖式，并请他们着重说一说为什么要添0？

归纳：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。［设计意图］通过观察、类比、推理等活动，让学生借助整数除法及小数的意义进行迁移学习，从而逐步归纳出被除数比除数小的小数除法的计算方法，培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。四、联系实际，灵活应用1你会计算13÷2吗？提问：接下去怎么算呢？先让学生想一想，在动手计算，以加深印象。

着重提醒两点：

（1）这里被除数是整数，要记着在商的个位数字后添上小数点。

（2）除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除三名学生板演，其余自己完成。集体订正，说方法。2.自主练习5学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。3.自主练习9学生先独立判断对错，然后交流沟通。第一道题是小数点点错位置，第三道题忘了点小数点，第四道题十分位上不够商1应继续写“0”补位。

这些都是学生容易出现的错误。练习时，除了要求学生说出错误以外，还要让学生说出错在哪里，应该如何改正，以提高学生的计算水平。［设计意图］练习题由浅入深，强化对小数除法算法和算理的理解，实现对教材目标的基本达成，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解了小数除法的算理。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：个位不够商1的小数除法第3课时除数是整数的小数除法练习【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生学习了整数除法、小数意义和性质以及小数乘法的基础上进行学习的。除数是整数的小数除法是进一步教学小数除法、小数的四则混合运算基础。【教学目标】1.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能根据小数除以整数的意义和计算方法解决生活中的实际问题。

2.提高学生的计算熟练程度和计算的正确率，培养学生的验算习惯。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。【教学重、难点】能正确、熟练地计算小数除以整数【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：前两节课我们学习了除数是整数的小数除法，你能说说都学习了哪些类型的小数除法？它的计算方法是怎样的？

学生回忆所学知识，归纳总结。

适时引导学生复习计算法则：除数是整数的小数除法，先按照整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末位仍有余数，可以在余数后边添“0”继续除。谈话：这节课，通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。(板书课题：小数除法练习)[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知—基础练1.自主练习4口算

6.4÷4

7.5÷5

12.5+0.5

1.2÷3

0.3×0.7

24.8－8

课件依次出示题目，学生抢答。师生判断对错，及时订正，并说明原因。2.竖式计算。

A组：

43.2÷6

52.5÷15

B组：

4.5÷5

19.2÷24

A组是一般的小数除法，B组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？

A组：商的小数点和被除数的小数点对齐。

B组：小数整数部分不够商1的要商0。

每组第二题要求学生验算，学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。（二）克服定式-变式练1.自主练习10第一问，学生根据问题选择正确的数学信息解决问题。列式：760÷50=

学生汇报结果：

方法一：列竖式的方法得出15.2。

方法二：先算76÷5=15.2，根据商不变的规律得出760÷50=15.2，

第二问，学生独立提出问题并解答。如果提出两步或两步以上的问题，应给与指导正确解决。然后在小组内交流，相互沟通学习。2.自主练习11一块草坪的面积是504平方米，宽16米，草坪的长是多少米？如果将宽增加12米，面积增加多少？

学生先分析数量关系，独立的解决问题，然后相互交流。要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

第二问学生解答时可能有困难，应引导学生用画图的方法帮助理解。

方法一：增加的面积可用“长×12”计算。

方法二：用“（16+12）×长-504”计算。（三）串线成网—综合练1.自主练习12为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题。联系本班同学情况，谈谈平时是怎样“保护地球，关爱环境”的。2.聪明小屋学生认真看图，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律学生汇报：规律是每增加一张桌子，人数就增加4，

如果根据这三幅图不能发现规律，教师可提示学生接着往下画，并完成统计表，就容易找到规律。总人数是4a+2（a是桌子数）［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。三、回归情境，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。板书设计：小数除法练习先按照整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末位仍有余数，可以在余数后边添“0”继续除。第4课时除数是小数的小数除法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。【教学目标】1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。。

3.在学习活动中培养良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。【教学重、难点】理解小数除以整数的算理和计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？

预设学生提出的数学问题（择机进行板书）：闸门的高是“我”身高的多少倍？提出要求：请同学们根据提出的数学问题列出算式。板书：38.5÷1.4=

提出问题：观察算式，被除数和除数的共同点是什么？

预设：被除数和除数都是小数的除法算式。

导入课题：这节课我们就来探究“小数除以小数”（板书）的计算方法。［设计意图］在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。二、算法交流，分析比较1.提出问题，明确目标。

提出问题：除数是小数的除法，该怎样计算呢？”，独立思考后，把你自己的想法和同桌交换意见。

2.解决问题，引发思考

引导语：我们学过除数是整数的小数除法，除数是小数应该怎样计算?

预设学生回答：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。及时肯定学生的转化思想.并进一步追问：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋思考如何计算，然后动笔试一试。

独立思考，合作探究。(1）学生独立试算后同桌交流。（2）汇报：提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

38.5米=385分米

1.4米=14分米

385÷14=27.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。385÷14=27.5

第三种情况：竖式计算小结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。[设计意图]大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。三、沟通优化，促进发展1.交流算理。

提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?

预设：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。

提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？

预设：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。2.教学小数除以小数的笔算过程

谈话：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?

（边说边写好横式、竖式）

讲解过程提问的主要问题：①怎样计算除数是小数的除法？

②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

③现在把这道题变成几除以几了？

④商的小数点为什么点在这儿？和学生的错误算式比较，找到错在哪里。2.归纳除数是小数的小数除法提问：我们一起来回顾38.5÷1.4的计算方法。我们是怎样计算除数是小数的除法？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

引导学生体会：（1）关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。明确以除数为标准进行转化。

（2）转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

小结：计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，再按照除数是整数的小数除法计算。[设计意图]在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。四、联系实际，灵活应用1.自主练习1让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。

2.自主练习2（前两题）35.5÷2.5=

3.75÷1.5=

放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。

学生做完后，集体订正。3.自主练习3引导学生仔细分分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生发出现的典型错例，组织学生辨析改错。

题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；题目2的错误是商忘记点小数点了。

［设计意图］利用这3组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：除数是小数的小数除法第5课时被除数末尾需要补“0”的小数除法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。【教学目标】1.运用已有的知识经验探索“被除数末尾需要补0的小数除法”的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。

2.学会独立思考，体会数学的转化方法在解决数学问题中的作用。

3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。【教学重、难点】掌握“被除数末尾需要补0的小数除法”的笔算方法，并能正确地进行计算。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题，学习了被除数和除数的小数位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？（板书）学生尝试自学[自学指导]：认真看课本第35页绿点部分，重点看竖式部分。思考：（1）除数转化成整数后，扩大了多少倍？小数点右移了几位？（2）被除数应怎么样转化？（3）被除数小数点右移，小数位数不够怎么办？

5分钟后，看谁能将以上问题说清楚！（学生自学开始）［设计意图］在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。二、算法交流，分析比较学生交流“闸门的高是书桌高的多少倍？”。

1．列出算式，38.5÷0.77=

尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演，并由板演的同学说出算理。

算法生成预设：（1）换算单位：把38.5米换算成3850厘米，0.77米换算成77厘米，3850÷77=50

（2）利用商不变的规律：38.5÷0.77，把除数0.77扩大100倍转化成77，被除数38.5也扩大100倍转化成3850，商不变，因此只要计算出3850÷77即可（3）竖式计算：5.3877.0先把0.77小数点右移两位转化为77，把38.5的小数点也右移两位，位数不够用“0”补，差几位补几个“0”。

3.集体交流反馈。

谈话：刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？根据刚才同学们的汇报你还有什么补充或质疑？预设：如果学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。如果学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。根据学生的板演，教师重点针对竖式算法提出问题：（1）除数是几位小数？在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

（2）此时被除数应随着进行怎样的转化？

（3）被除数是几位小数？被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数小数位数不够，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况，差几位补几个“0”。并让学生集体进行竖式计算[设计意图]大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。三、沟通优化，促进发展1、小结：除数是小数的小数除法法则。要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。然后按照除数是整数的小数除法计算（商的小数点要与被除数的小数点对齐）。

2、出示填空：除数是小数的除法，先移动(

)的小数点，使它变成

(

)，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也(

)移动(

)，位数不够的，在被除数的(

)，然后按照除数是(

)的小数除法进行计算。

提炼并板书：一看„„二移„„三算„„[设计意图]在归纳的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，感受到简便运算的必要性。四、联系实际，灵活应用1．自主练习312÷0.24学生独立完成，板演展示2.自主练习4（前3题）

10.5÷0.21

9÷0.45

62÷0.031

学生练习本上完成，板演展示（1）更正：让发现错误或不同算法的学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。便于学生在比较中巩固新知。

（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错的原因。

（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。［设计意图］练习题的设计体现层次性，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，发展了学生的发散思维能力。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：被除数末尾需要补“0”的小数除法转化计算过程由学生上台板演第6课时除数是小数的小数除法练习【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。【教学目标】1．进一步理解除数是小数除法的算理，熟练掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。2.让学生经历探索的过程，自主发现解决问题的方法。3．在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦，并养成主动检验的习惯。【教学重、难点】被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，谁能说说计算时该怎样进行？学生共同回顾。这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知—基础练1.填一填（1）根据“3.6×0.5=1.8”写出两道除法算式是（2）一个数的1.6倍是6.4，这个数是（）。（3）89.7是2.3的（）倍。（4）把一块5.5米长的布平均分成5份，每份长（）米。学生独立完成，集体订正。2.在括号里填合适的数。4.68÷1.2=（）÷120.38÷0.34=（）÷（）5.2÷0.325=（）÷3251÷0.46=（）÷()学生独立完成，说清填数的理由（二）克服定式-变式练1.自主练习7蜜蜂20千米／时蝴蝶7.5千米／时仙鹤72.6千米／时仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？你还能提出什么问题？学生独立列式，理解小数除法的意义，说清列式的理由并正确的计算。2.自主练习11散海栈多味鱼的购物小票单价46.00元／kg总售价27.60元同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？提问：问什么是“净含量”呢？那怎样求数量？追问：怎样列成？你能自己完成计算吗？（三）串线成网—综合练1.自主练习12出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。地形名称山地高原平原盆地丘陵面积（万平方千米）316.8249.6115.2182.496（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）（2）你还能提出什么问题？问：在问题（1）中的“约是”是估算吗？2.探究规律：计算下面各题。（分组计算）56.8÷84.4÷2.235.56÷12.756.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127想一想：观察算式及结果，在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？你有什么发现？追问：这个发现对于我们有什么帮助？小结：在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么当除数>1时，商<被除数；当除数=1时，商=被除数；当除数<1时，商>被除数。可以帮助我们大体检验计算结果是否合理。3.运用规律：（自主练习10）在里填上“＞”、“＜”或“=”。48.5÷1648.532.4÷0.4532.4210÷1.42101.8×2.91.87.26÷17.260.25×3.63.6学生根据以上规律，判断并填空。集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。（四）拓展延伸—发展练自主练习13:不会飞的鸟鸵鸟鸸鹋几维鸟身高：2.5米身高：1.6米身高：0.3米体重：150千克体重：50千克体重：2千克速度：70千米／时速度：60千米／时速度16千米／时蛋重：1.4千克蛋重：0.7千克蛋重：0.42千克（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？（2）你还能提出什么问题？问：你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题？［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。三、回归情境，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的地方吗？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。小结：在用乘法运算定律进行简算时，要先观察算式里数字和符号的特征，根据不同的情况用不同的技巧进行简便运算，同时要注意简便运算的灵活性。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：除数是小数的小数除法练习被除数和除数都大于零，那么当除数>1时，商<被除数当除数=1时，商=被除数可以帮助我们大体检验当除数<1时，商>被除数计算结果是否合理第7课时整数除以整数商是小数的的除法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗3【教材简析】它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。【教学目标】1．创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。2．使学生经历求商的近似值的过程，并掌握方法。3.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用能力。【教学重、难点】根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数【教具、学具】多媒体课件【教学过程】创设情境，自主探索谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。课件出示情境图谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？根据学生回答有选择的进行板书：（1）三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、算法交流，分析比较三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？1.学生独立解答提问：你能列出算式吗？根据学生回答进行板书：185÷33谈话：可以用什么方法计算？自己选择方法并计算出结果。提问：将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现？2．汇报交流预设1：计算器计算。由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。提问：为什么计算器显示的结果不同呢？你知道这是为什么吗？明确：因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。预设2.笔算。小数部分数字总是“60、60”重复出现。小结：遇到除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。提问：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？［设计意图］给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。三、沟通优化，促进发展解决问题二：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？提问：你能笔算出结果吗？汇报交流追问：你有什么发现？预设1.除不尽，商从百分位开始后面都是6；老师给予肯定，追问：为什么你确定后面的数位都商6呢？预设2.继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”谈话：正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。（3）练习求近似值。问：结果保留两位小数是多少？保留整数呢？计算8.05÷3.7，一名板演。谈话：你有什么发现？如果得数保留两位小数，是多少？[设计意图]计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。四、联系实际，灵活应用1．练习1：用“四舍五入法”求商的近似值，填入下表。保留整数保留一位小数保留两位小数23÷746.÷1351.÷29学生独立完成，集体订正。2.自主练习3名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？提问：你能提出用除法解决的数学问题吗？3.自主练习5：用计算器计算。（得数保留两位小数）10.4÷62.772÷2.13.95÷0.2710÷716.65÷3.31.792÷0.14将实际结果出示在屏幕上，指生回答，全班订正。[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速度，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：整数除以整数商是小数的除法“四舍五入法”求出商的近似值。第8课时循环小数、有限小数、无限小数【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗3【教材简析】它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。【教学目标】1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。

2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数，

3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

【教学重、难点】重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义

难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。

2．区分有限小数和无限小数【教具、学具】多媒体课件【教学过程】创设情境，提供素材谈话：同学们，上节课，我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060„„（教师板书）那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。（课件出示情境图）[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、分析素材，理解概念（一）根据算式得出循环小数的概念

1．解决问题，发现规律

谈话：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？

学生口答算式：185÷75

让学生自己计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，这时候教师不急于解答）小组交流一下你的答案。

学生汇报：185÷75=2.4666„„（板书）引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算

8.05÷3.7

自主计算：8.05÷3.7

生汇报结果：8.05÷3.7=2.1756756„„（板书）

2．小组讨论，汇报交流

出示：185÷33=5.606060„„

185÷75=2.4666„„

8.05÷3.7=2.1756756„„

提问：根据这三个算式的计算结果你能发现什么？和以前的小数有什么不同？（学生先自主思考，然后和小组内的同学说说你的想法。）

学生汇报：（1）怎么除都除不尽

（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数，观察是不是有数字循环出现：5.606060„„（数字6、0依次循环出现）2.4666„„（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.1756756„„（数字7、5、6依次循环出现）还有很多的例子。

师生小结：都有数字依次不断地重复出现。

重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：5.606060„„（从小数的第一位开始依次重复的）2.4666„„（从小数的开始依次重复的）8.05÷3.7=2.1756756„„（从小数的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333„„

师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位开始的（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：5.606060„„（6、0两个数字重复）2.4666„„（6一个数字重复）8.05÷3.7=2.1756756„„（7、5、6重复的）

师生小结：一个或者几个数字重复出现

重复的数字都是从小数部分的某一位起开始重复的，5.606060„„（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666„„（从小数部分的第二位开始依次重复的）2.1756756„„（从小数部分的第二位开始依次重复的）教师举个反例：10÷3=3.333„„（解释循环是从十分位上的3开始重复的）师生小结：小数的循环一定是从小数部分的某一位起开始的重复的

（教师对学生的总结给予充分的肯定，对孩子的观察能力提出表扬）

［设计意图］给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。三、借助素材，总结概念（一）总结循环小数概念1.总结得出循环小数概念经过上面的分析，先让学生自己说说循环小数的概念，有不当的地方教师加以引导。

总结得出：像5.606060„„，2,34666„„，2.1756756„„，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数2.判断：

1.332÷4=0.333，是不是循环小数？加深对循环小数意义的理解3.循环小数的写法：

2.1756756„„不能写成：2.175675„„

5.606060„„不能写成：5.606„„

第一种写法：强调一定要把循环的数字写完整，并且一定要把循环的部分写至少两遍然后再写省略号。

第二种写法：找出循环出现的数字在第一个和最后一个数字上点上圆点。

（并且解释每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）4.判断循环小数的方法

引导学生思考：在计算小数的除法的时候，怎么能知道它的商是循环小数呢？

生回答：因为商出现了两个或者两个以上重复的数字，所以我们就知道循环；或因为当除了很多位之后就能根据循环小数的概念看出是循环小数。

（对于这些答案要给与充分的肯定，并且鼓励学生善于观察。）

引导学生去观察每除完一步之后的余数，学生会恍然大悟：当相同的余数时，商也就循环了。

小结（判断循环小数的方法）：因为在小数的除法中每次除完只要有余数重复出现商也就重复出现，所以得出的商也就循环。（二）认识有限小数、无限小数

谈话：咱们认识了循环小数之后再来观察这两组小数：

提问：谁能发现它们的区别？

学生很容易发现：第一组小数是写不完的不知道它的小数部分是几位数字，第二组小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。引导学生得出：它们的小数位数是不同的，第一组小数部分的位数是无限的，第二组小数部分是有限的小结：在数学上对这样的小数有了一种分类（讲解有限小数和无限小数的概念）：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（三）小结三个概念

谈话：结合几个例子，再次加深认识。举几个例子大家来试试大家的眼力。

89.67（有限小数）

3.7864„„（无限小数）

0.333„„（循环小数，有的学生说是无限小数）

679．786786„„（循环小数，无限小数）

734.65454„„（循环小数，无限小数）

引导学生观察这几个是循环小数的例子会发现：循环小数一定是无限小数。小结：[设计意图]计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。四、巩固拓展，应用概念（一）基础题

判断下列各题哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？学生独立完成，说清楚判断的理由（二）综合题1.

自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）

10.4÷6

2.772÷2.1

3.95÷0.27

10÷716.65÷3.3

1.792÷0.14

独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。

自主练习第7题

2.自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。

10÷3

5÷8

1.1÷7

37.1÷2.9

9.8÷0.6

4÷9

66.1÷0.9

4.16÷1.3（三）提高题

找规律，填得数。（可用计算器计算）

可以根据规律填数，再用计算器检验[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速度，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：循环小数、有限小数、无限小数第9课时求商的近似值练习课【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗3【教材简析】它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。【教学目标】1、会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。【教学重、难点】会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理1.出示情境图：谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？2.出示问题口袋里的题目（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？问：用什么方法取得近似值？[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知—基础练1.自主练习10（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）提问：用什么方法求的近似值？知道了这些信息，你想说些什么？2.自主练习8中国银行人民币牌价2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）（3）你还能提出什么问题？学生独立完成，全班交流订正。让学生提出用除法解决的问题。（二）克服定式-变式练1.自主练习6根据生活实际想一想，怎样取近似值合适？①为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？②保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？问：可以怎样解决这道问题？注意方法多样化。用除法算的话联系实际说说该怎样取近似值。认识进一法。补充：用一根21米长的彩带包装礼盒，每个礼盒需彩带1.2米。这根彩带最多能包装几个这样的礼盒？结合题目认识去尾法取近似值。2.自主练习11邮件种类质量级别普通国际资费（元）信函20克和20克以内4.0020克以上每增加10克或其零数加收0.50印刷品20克和20克以内3.0020克以上每增加10克或其零数加收0.40小包100克和100克以内7.00100克以上每增加100克或其零数加收4.50①小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？谈话：谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？②小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？③你还能提出什么问题？（三）串线成网—综合练1.自主练习12（1）让学生先读题，分析题意。（2）独立列式计算（3）全班集体交流。［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。三、回归情境，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的地方吗？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。小结：在用乘法运算定律进行简算时，要先观察算式里数字和符号的特征，根据不同的情况用不同的技巧进行简便运算，同时要注意简便运算的灵活性。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：求商的近似值练习四舍五入根据实际问题判断近似值第10课时小数四则混合运算及中括号的应用【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗4【教材简析】这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。【教学重、难点】在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】创设情境，自主探索谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程建设中学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，我们青岛市的平度就接纳了一部分库区移民呢。一起来了解一下相关信息吧。出示情境图 问：观察情境图，你获得了哪些信息？能提出什么数学问题？选择性地进行板书，第三、四期平均每期移民多少万人？（诸如第一、二期移民共有多少万人？第三、四期还剩多少万人？这样的题目让学生直接口头列式解决。）问：该怎样求第三、四期平均每期移民有多少万人呢？你能试着自己解决吗？独立解决试试。[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、算法交流，分析比较1．组内交流，丰富认识2．全班交流汇报，说说分别先求得什么。3．对比异同提问：（1）对比这两种思路有什么相似的地方？（2）对比算式又有什么不同点？4．你能试着把上面的每一种分步式子列成一个综合算式吗？预设：算式1：113－（34.15＋38.25）÷2算式2：（113－34.15＋38.25）÷2算式3：（113-34.15-38.25）÷2算式4：[113-（34.15+38.25）]÷2［设计意图］给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。三、沟通优化，促进发展让学生分析每种方法分别先算什么，再算什么，是否符合题意。1.认识中括号。提问：为什么要用中括号？明确作用。联系题目想想在这道题中该先算什么，再算什么，明确运算顺序。追问：[113－（34.15＋38.25）]÷2（板书）应该如何计算？学生计算，验证结果。2..归纳运算顺序。提问：今后的算式中如果既有小括号又有中括号，我们该如何计算？[设计意图]从分步算式到综合算式突出运算顺序的一致性，因此通过学生自己尝试发现错误，并在明确错误原因的基础上认识中括号，突出了中括号的作用，加强与小括号的对比，使学生对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。四、联系实际，灵活应用1．自主练习26.4÷0.8-1.5×4（1-0.2）÷（1-0.84）0.25×[（2.8+4.4）÷1.2][0.15+（2.4-1.8）]×20学生上台板演，集体订正，让学生用下划线标明运算顺序。2.自主练习3学生说出列式依据，同桌订正，全班交流。[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速度，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：小数四则混合运算及中括号的应用第三、四期平均每期移民多少万人？（1）34.15+38.25=72.4（万人）（2）113-34.15-38.25=40.6（万人）113-72.4=40.6（万人）40.6÷2=20.3（万人）40.6÷2=20.3（万人）（3）（113-34.15-38.25）÷2（4）[113-（34.15+38.25）]÷2=40.6÷2=[113-72.4]÷2=20.3（万人）=40.6÷2=20.3（万人）在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的第11课时带中括号的小数四则混合运算练习【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗4【教材简析】这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。【教学目标】1、在解决实际问题的过程中，进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确熟练地进行运算。

2、通过练习进一步提高学生应用小数四则混合运算解决实际问题的能力。

3、在应用小数四则混合运算解决问题的过程中，进一步积累数学学习的经验，发展数学思维。【教学重、难点】明确含有中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：上节课我们学习了小数四则混合运算，那么小数四则混合运算的顺序是怎样的呢？在解决实际问题的过程中怎样运用中括号，小括号呢？这堂课我们进一步来学习小数四则混合运算。

板书课题---小数四则混合运算练习[设计意图]引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。二、深化练习，巩固拓展（一）巩固新知—基础练1.自主练习1（1）

出示自主练习第1题

1.8÷0.9

5.6÷o.4

0.36÷0.03

2.8×0.5

7.2÷8

2.8＋4.9

0÷4.86

9.6÷10

0.25×6

4.8÷0.4

0.7×1.1

80÷0.5

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。

集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2，0÷4.86指出0除以任何数（0除外）仍得02.自主练习8（选取四道题）混合运算中注意简便运算

谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？

引导学生归纳完整的运算顺序要求：含有同一级运算的应该如何计算

含有两级的呢？有括号的怎么办？

注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2（二）克服定式-变式练1.自主练习4①学生分析题目中给出的信息，自主解答。

交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？教师根据学生回答列式板书：

方法（一）（51.5＋60.5）×3.5

方法（二）51.5×3.5＋60.5×3.5

方法（三）51.5×3.5=180.25（千米）

60.5×3.5=211.75（千米）

180.25＋211.75=392（千米）

对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。②对比，问题：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？

引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析2.自主练习5

引导学生分析题意思考：

①题目中给出哪些信息，要求的问题是什么？②先求什么，再求什么，最后求什么？

③在解决问题时用到那个数量关系式？

学生独立解答后，小组交流做法（三）串线成网—综合练1.自主练习7某学校参加兴趣小组活动的学生共有83人。其中音乐小组有25人，微机小组的人数是音乐小组的1.2倍，其余的是绘画小组。绘画小组有多少人？

学生独立解答后，班内交流做法。

列式为：83-（25×1.2+25）或83-25-25×1.2

同位互改，师生评价。2.自主练习9在“迎奥运、创文明城”宣传活动中，文化路小学准备发放500份宣传材料。前4天平均每天发放80份，剩下的在3天内发完。后3天平均每天要发多少份？

引导学生分析题意思考：先求什么？（前4天发放多少份）再求什么？（剩下多少）最后求什么？（后3天平均每天要发多少份）

学生