高中数学第2章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖_第1页
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§2.1.3两条直线的平行与垂直（1）1/111.依据所学过内容，大家回答用什么来刻画直线倾斜程度吗?3.那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线位置关系呢?一：复习回顾2.在平面几何中,直线有哪些位置关系？2/11二：小组讨论1.假如两直线方程为斜截式方程时，我们怎样来判断两直线平行呢？试探求l1∥l2

条件3/11试探求l1∥l2

条件？l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1，B1不全为零、A2，B2也不全为零）2.若两直线方程均为普通式时,我们又怎样判定两直线平行呢?4/11主要结论l1∥l2

l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与B1全不为零、A2与B2全不为零）A1B2–A2B1=0且B1C2–B2C105/1125-33-4●A●B●C●D三：合作探究6/11主要方法例2:求过点A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平行直线方程.与直线平行直线方程可设为7/11练习:过点且与求平行直线方程8/11例3．已知两条直线：l1：ax＋3y+1=0与，l2：2x＋(a+1)y+1=0相互平行，求实数a值9/112．利用两直线普通式方程判断两直线平行关系．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2

A1B2－B1A2＝0，且B1C2－B2C1≠0

．1．利用两直线斜率关系判断两直线平行关系．①斜率存在，l1∥l2

k1＝k2，且截距不等；②斜率都不存在．注：若用斜率判断，须对斜率存在性加以分类讨论．3．利用直线系解题．已知l1∥l2，且l1方程为Ax＋By＋C1＝0，则设l2方程为A

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