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文档简介

3.1.2导数概念1/16课堂回想1、平均改变率概念：2、平均改变率几何意义：表示某一点割线斜率3、平均改变率求法：称为函数f(x)从到平均改变率(1)求增量：(2)求平均改变率2/16学习目标：

1.了解瞬时速度、瞬时改变率概念；

2．了解导数概念，知道瞬时改变率就是导数，体会导数思想及其内涵;3．会求函数在某点导数.3/16探究：高台跳水问题在高台跳水运动中,运动员相对于水面高度h(单位：m)与起跳后时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.怎样用运动员在一些时间段内平均速度粗略地描述其运动状态?4/16hto（0,10）AB(65/98,0)C(65/49,0)5/16探究？计算：运动员在这段时间内平均速度，并思索下面问题：

（1）运动员在这段时间里是静止吗？（2）你认为用平均速度描述运动员运动状态有什么问题吗？平均速度不能反应他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。

6/162、．瞬时速度：我们把物体在某一时刻速度称为瞬时速度。运动员平均速度不能反应他在某一时刻瞬时速度，那么，怎样求运动员瞬时速度呢？比如，时瞬时速度是多少？考查t=2时附近情况：以下列图所表示7/16定义:函数y=f(x)在x=

x0处瞬时改变率是称为函数y=f(x)在x=

x0处导数,记作或,即新课讲解8/16注意：（1）导数即为函数y=f(x)在x=

处瞬时改变率（2），当时，，所以9/16由导数定义可知,求函数y=f(x)在点x0处导数步骤是：(2)求平均改变率(3)取极限,得导数(1)求函数增量10/16求函数y＝2x2＋4x在x＝3处导数．例111/1612/16例2、求函数f(x)=x2+x,求y’|x=2练习1：求y=x2在x=1处导数13/16典例分析14/16典例分析15/16

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