机械制图教案1-3省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

第一章制图基本知识与技能

掌握制图基本知识与技能，是培养画图和读图能力基础。本章主要介绍国家标准《技术制图》和《机械制图》中制图基本要求，并简明介绍绘图工具使用及平面图形画法。1/137§1-1

制图基本要求

为了适应当代化生产、管理需要和便于技术交流，我国制订公布了一系列国家标准，简称“国家标准”，其中包含强制性国家标准（GB）、推荐性国家标准（GB/T）和国家标准化指导性技术方件（GB/Z）。本节就是摘录了《技术制图》和《机械制图》国家标准中相关基本要求。2/137一、图纸幅面和格式（GB/T14689—1993）1、图纸幅面图纸基本幅面尺寸代号有A0、A1、A2、A3、A4五种。其基本尺寸如表所表示：幅面代号841

1189594

841420

594297

420210

297B

Leca201010525A0A1A3A4A2

3/1372、图框格式图纸上限定绘图区域线框称为图框。图框在图纸上必须用粗实绩画出，图样绘制在图框内部。其格式分为留装订边和不留装订边两种。以下列图所表示。普通同一产品图样只能采取一个图框格式。c(留装订边)LBcca标题栏(不留装订边)LBcac标题栏c4/1373、标题栏标题栏由名称及代号区、签字区和其它区组成，标题栏位于图纸右下角，标题栏中文字方向为看图方向。假如使用预先印制图纸，需要改变标题栏方位沓，必须将其旋转至图纸右上角。此时，为了明确看图方向要在图纸下边对中符号处画一个方向符号（细实绩绘制正三角形）。5/137二、百分比（GB/T14698-1993）百分比是指图样中图形与其实物对应要素线性尺寸之比。当需要按百分比绘制图样时，应从下表中要求系列中选取。

种类比例原值百分比1:1放大百分比5:12:1(510n):1(210n)

:1

(110n)

:1缩小百分比1:21:51:101:(210n)

1:(510n)

1:(110n)

为了看图方便，提议尽可能按机件实际大小，即原值百分比画图。不论放大或缩小，标注尺寸时必须注出设计要求尺寸。6/137三、字体（GB/T14691-1993）1.书写汉字、数字、字母必须做到：字体端正、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。

2.字体高度h分为8种：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（单位：mm）。字体宽度普通为h/√2，3、汉字应写成长仿宋体汉字高度h不应小于3.5mm，为了使字体结构匀称，书写时应适当分配各组成部分百分比。横平竖直注意起落结构均匀填满方格7/1374、数字与字母可写成直体或斜体，斜体字字头向右倾斜，与水平基准线约成75°。阿拉伯数字示例A型字体（斜体）罗马数字示例A型字体（斜体）希腊字母示例（小写斜体）拉丁字母示例（大写斜体）拉丁字母示例（小写斜体）8/137四、图线（GB/T17450-1998、GB/T4457.4-）1、图线线型及应用绘图时应采取国家标准要求图线线型和画法。国家标准《技术制图图线》（GB/T17450-1998）要求了绘制各种技术图样15种基本线型。依据基本线型及其变形，国家标准机械制图图样画法图线》（GB/T4457.4-）中要求了9种图线。9/137机械图样中采取粗细两种图线宽度，它们百分比关系为2:1.

粗线宽度通常采取d=0.5mm或0.7mm。为了确保图样清楚，便于复制，图样上尽可能防止出现线宽小于0.18mm图线。10/1372、图线画法1）细虚线、细点画线、细双点画线与其它图线相交时尽可能交于画或长画处。2）细虚线直接在粗实线延长线上相接时，细虚线应留出空隙；细虎线与粗实线垂直相接时则不留空隙细虚线圆弧与粗实线相切时，细虚线圆弧要留出空隙。11/137§1-2

尺寸注法

图形只能表示物体形状，其大小要上标注尺寸确定。尺寸是图样中一个主要内容，是制造机件直接依据。在标注尺寸时要严格恪守国家标准中相关要求，做到正确、齐全、清楚和合理。尺寸注法是依据国家标准《机械制图尺寸注法》（GB/T4458.4-）和《技术制图简化表示法第2部分：尺寸注法》（GB/T16675.2-1996）。12/137一、标注尺寸基本规则⒉图样中尺寸，以毫米为单位，如采取其它单位时，则必须注明单位名称。⒊图中所注尺寸为零件完工后尺寸，不然应另加说明。⒋

每个尺寸普通只标注一次，并应标注在最能清楚地反应该结构特征视图上。⒈尺寸数值为机件真实大小，与绘图百分比及绘图准确度无关。⒌标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。13/137这些间距＞7毫米，最好不超出10毫米。尺寸界限尺寸线尺寸界限超出箭头约2毫米⒈尺寸界限

尺寸界限为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。⑴尺寸线为细实线，一端或两端带有终端（箭头或斜线）符号。⒉尺寸线≈4ddd=图中粗实线宽度字高尺寸线45°二、标注尺寸要素14/137C1.5

10C1.5

162035⒊尺寸数字⑴普通应注在尺寸线上方，也可注在尺寸线中止处。89尺寸数字数字高度3.5毫米尺寸线这些间距＞7毫米,最好不超出10毫米尺寸界限超出箭头约2毫米尺寸界限898989⑵尺寸数字应按国家标准要求书写，而且水平方向字头向上，垂直方向字头向左，字高3.5mm。⑵尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线重合或画在其延长线上。⑶标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。应为应为如:“89”15/13716

10中心线断开⑶线性尺寸数字方向，普通应按下列图所表示方向注写，并尽可能防止在图示30°范围内标注尺寸，无法防止时应引出标注。⑷

尺寸数字不可被任何图线所经过，不然必须将该图线断开。30°161616161616161616/137标注示例①普通应注在尺寸线上方，也可注在尺寸线中止处。②水平方向字头向上，垂直方向字头向左。7878正确7878错误17/137③线性尺寸数字方向，普通应按上图所表示方向注写，并尽可能防止在图示30°范围内标注尺寸，无法防止时应引出标注。④尺寸数字不可被任何图线所经过，不然必须将该图线断开。Φ1018/137⑤

直径和半径标注。19/137⑥

小尺寸标注。20/137⑦角度、弧长及弦长标注。21/137§1-3

尺规绘图一、尺规绘图工具及其使用尺规绘图是指用铅笔、丁字尺、三角板、圆规等给图工具来绘制图样。它是工程技术人员必备基本技能，也是学习和巩固图学理论知识不可缺乏方法，要熟练掌握。惯用绘图工含有以下几个：图板和丁字尺、三角板、圆规和分规、铅笔、百分比尺、曲线板等。22/1371、图板要求：表面平坦光洁，左侧边平直光滑2、丁字尺要求：平直光滑3、三角板23/1374、铅笔（1）2H——画底稿（2）H/HB——画细线（虚线、点划线、文字）（3）B/HB——画粗线3、圆规和分规（1）用来画圆和圆弧。（2）用来截取线段、等分直线或圆周，以及从尺上量取尺寸工具。5、百分比尺惯用百分比尺为三棱尺，它有三个尺面，尺面上有六种不一样百分比刻度，当使用某一百分比时，可直接按尺面上所刻数值截取或读出刻度线长度。24/137二、平面图形画法1、基本作图方法1）等分已知线段将已知线段AB三等分。（1）过点A任作一直线AC;（2）用圆规或分规以任意长度在AC上截取三等分,得1、2、3点;（3）连接3B,并分别过AC上1、2点作3B平行线交AB于1、2，即得线段AB上三等分点。以上作图方法适合用于任意等分已知线段。

25/1372）圆内接正五边形画法

（1）画十字中心线及正五边形外接圆；

（2）二等分OB得点M；

（3）在AB上截取MP=MC，得点P；

（4）以CP为边长等分圆周，得E、F、G、K等分点；

（5）依次连接得正五边形。26/1373）圆内接正六边形画法

①作对角线长为D正六边形

画两条垂直相交对称中心线,以其交点为圆心,D／2为半径作圆。有以下两种画法:(1)如图(a)所表示,在圆上以D／2为半径画弧,六等分圆周,依次连接圆上六个分点(1、2、3、4、5、6),即为正六边形；(2)如图(b)所表示,用丁字尺与30°、60°三角板配合,作出正六边形。

②作对边距离为S正六边形

如图(c)所表示,先画对称中心线及内切圆(直径为S),然后再利用丁字尺与30°、60°三角板配合,使三角板斜边经过正六边形中心,就可在这对对边上得到四个顶点,即可画出正六边形。27/1374）斜度

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面倾斜程度,其大小用两直线或平面间夹角正切来度量。在图样中以1:n形式标注。图为斜度是1:5画法及标注。标注时斜度符号倾斜方向与斜度方向一致。

28/1375）锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度或圆锥台两底圆直径之差与其高度之比。在图样中以1:n形式标注。图为锥度为1:5画法及标注。在画锥度时,普通先将锥度转化为斜度,如锥度为1:5,则斜度为1:10.锥度符号方向应与锥度一致。

29/1376）椭圆近似画法此处介绍用四心法画出近似椭圆方法（1）连接AC，取CE＝CE1＝OA－OC；（2）作AE1中垂线，交长、短轴于１、２两点，并分别取其对称点３、4，连23、14、34；（3）分别以点1、3为圆心，1A为半径作弧；再点2、4为圆心，2C为半径作弧；即得近似椭圆（图中M、N、M1、N1为切点）30/1377）常见圆弧连接实例（1）作圆弧与两直线相切（图1-29）作图步骤：求圆心：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧半径）平行线，两平行线交点O即为连接弧（R）圆心。求切点：从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）画连接弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。31/137（2）作圆弧与已知直线和已知圆弧相切求圆心：作与已知直线相距为R（连接圆弧半径）平行线，再以O1为圆心，R1+R（外切）或R1-R（内切）为半径画弧，此弧与所作平行线交点O即为连接弧（R）圆心。求切点：从圆心O向已知直线作垂线，得到垂足K1；再作两圆心连线（外切）或两圆心连线延长线（内切）与已知圆弧交点K2，K1、K2即为切点。画连接弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。32/137（3）作圆弧与两已知圆弧相切（图1-31）求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1+R

和R2+R（外切）或R1-R和R2-R（内切）或R1-R

和R2+R（混合相切）为半径画弧，得到交点O即为连接弧（R）圆心。求切点：作两圆心连线（外切）或两圆心连线延长线（内切）与已知圆弧交点，即为切点。画连接弧：以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。33/137RR+R1用圆弧连接直线和圆RONM34/1372、平面图形分析与作图

依据所注尺寸,平面图形中线段(直线或圆弧)能够分为已知线段、中间线段和连接线段三类。现以图所表示各线段为例分析以下。

35/137

(1)已知线段利用图中所给尺寸可直接画出线段称为已知线段。如已知半径尺寸和圆心两个定位尺寸圆线段。

(2)中间线段利用图中所给尺寸,并需借助一个连接关系才能画出线段称为中间线段。如图中R50圆弧,已知半径尺寸和圆心一个定位尺寸,但其圆心X方向定位尺寸不知,需要利用与R10圆弧连接关系(内切),才能定出它圆心和连接点。

(3)连接线段利用图中所给尺寸,并需借助两个连接关系才能画出线段称为中间线段。如图中R12圆弧,只知半径尺寸缺乏圆心定位尺寸,故需要利用与R50和R15两圆弧外切关系才能画出。36/137三、尺规绘图操作步骤1、画图前准备工作（1）准备好必需制图工具和仪器（2）确定图形采取百分比和图纸幅面大小（3）将图纸固定在图板适当位置，使绘图时丁字尺、三角板移动自如。（4）画出图框标题栏（5）分析图形尺寸、各线段性质及画图先后次序，确定图形在图纸上布局。2、画图步骤绘制平面图形作图步骤是:先画基准线;再按已知线段、中间线段、连接线段次序依次画出各线段；最终检验全图,按各种图线要求加深,并标注尺寸。37/137手柄作图步骤如图所表示；

(1)画基准线A、B,如图(a)；

(2)画已知线段(直线和圆弧),如图(b)；

(3)画中间线段。作平行并相距B均为15两平行线Ⅱ、Ⅲ,然后作Ⅰ、Ⅳ分别平行于Ⅲ、Ⅱ,且相距均为50,按内切几何条件分别求出中间线段R50圆心O1、O2,连OO1、OO2,求出切点T1、T2。画出两段中间线段R50,如图(c),(d),(e),(f)所表示；

(4)画连接线段。按外切几何条件分别求出连接线段R12圆心O3、O4,连O5O3、O5O4、O2O3、O1O4,求出切点T3、T4、T5、T6。画出两段连接线段R12。完成底稿,如图(g)；

(5)检验,加深图线,并标注尺寸,如图(h)所表示。38/13739/13740/137END41/137第二章正投影作图基础

正投影法能准确表示物体形状，度量性好，作图方便，在工程上得到广泛应用。机械图样主要是用正投影法绘制。本章重点讨论正投影图投影规律和作图方法，并经过立体表面上点、直线和平面投影分析，培养空间思维和想象能力，为学好本课程打下扎实基础。42/137平面影子Aa光线灯泡BCbc物体观察下面现象P43/137

这种投影现象广泛存在于自然界和日常生活中,又比如太阳光照射物体在墙面或地面上形成影子等，人们对这些现象进行了长久观察和研究，发觉影子能够作为图来表示物体几何形状。在长久实践中，人们对这些自然现象加以提炼、抽象和概括，最终总结出投影法作为绘图依据。§2-1

投影法概述44/137平面影子Aa光线灯泡BCbc物体P投影面投影线投影专用术语45/1371、中心投影法投影线汇交于投影中心一、投影法分类SP特点：1.能够表达出近大远小效果，形象逼真，含有较强立体感；

2.度量性差，作图比较麻烦，不能反应物体真实大小。46/137中心投影法惯用于绘制建筑效果图

产品效果图47/137P斜投影法2、平行投影法正投影法

投影线相互平行P48/137

正投影法即使直观性不强，但含有能正确反应物体形状和大小，且度量性好，作图方便，所以机械工程图样采取了此种方法。

斜投影法绘制出来图形不含有近大远小特点，不过仍含有较强直观性，所以惯用来绘制机械图样中轴测图，是机械图样中一个辅助图。49/137平行投影法投影线相互平行投影线汇交于投影中心小结中心投影法斜投影法投影法投影线倾斜投影面投影线垂直投影面正投影法多用于绘制建筑、机械透视效果图惯用来绘制轴测图机械图样主要是用此投影法利用正投影法绘制投影图也叫“视图”。50/1371、实形性二、正投影法基本性质ABABABaba(b)ab2、积聚性3、类似性ABab倾斜于投影面平行于投影面垂直于投影面51/137RPP实形性QR积聚性类似性分析P、Q、R面投影特征：q52/137物体一个视图能确定物体形状吗？问题怎样处理？

用多个视图§2-2

三面视图形成及共投影规律53/137HVWHVX水平面正面W侧面YZ主视图一、三投影面体系建立O俯视图左视图54/137三视图展开YHVX水平面正面W侧面ZO向下展开向右展开XZYHYW不动V主视图H俯视图W左视图55/137不画投影面不画坐标轴XZYHYW主视图俯视图左视图56/137

用正投影法绘制物体投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图概念主视图——体正面投影俯视图——体水平投影左视图——体侧面投影2.三视图之间度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐57/1373.三视图之间方位对应关系

主视图反应：上、下、左、右

俯视图反应：前、后、左、右

左视图反应：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后58/137§2-3

基本体投影作图

常见基本几何体平面基本体曲面基本体59/137

在图示位置时，六棱柱两底面为水平面，在俯视图中反应实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们水平投影都积聚成直线，与六边形边重合。点可见性要求：

若点所在平面投影可见，点投影也可见；若平面投影积聚成直线，点投影也可见。

因为棱柱表面都是平面，所以在棱柱表面上取点与在平面上取点方法相同。⑵棱柱三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱组成

b

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱一、平面基本体60/137

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反应实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为普通位置平面。()

s

s

2.棱锥⑵棱锥三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

⑴棱锥组成

n

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远一点——锥顶。

一样采取平面上取点法。

nABCS

a

c

61/137

圆柱面俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向轮廓素线投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体三视图⑶轮廓线素线投影分析与曲面可见性判断⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行任一直线称为圆柱面素线。⑴圆柱体组成由圆柱面和两个底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)62/137⑶

轮廓线素线投影与

曲面可见性判断

s

●

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形底边为圆锥底面投影，两腰分别为圆锥面不一样方向两条轮廓素线投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶任一直线称为圆锥面素线。O1O⑴圆锥体组成

s

●2.圆锥体⑵圆锥体三视图⑷

圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n

)s●n

k

k

N●由圆锥面和底面组成。SA怎样在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆半径？(n

)●b′b″bd′d63/137

三个视图分别为三个和圆球直径相等圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线投影。3.圆球

圆母线以它直径为轴旋转而成。⑵圆球三视图⑶轮廓线投影与曲面可见性判断⑷圆球面上取点

k

辅助圆法

k

k

⑴圆球形成圆半径？64/137例依据立体图和主、俯视图，画出左视图，并分析方位关系和度量关系。长1长2高2高1宽1宽2长2长1高1高2宽1宽2上下左右左右前后上下前后65/137例

依据立体图和主、俯视图，画出左视图，并分析长方体表面间相对位置。ABCD判断A、B两个表面前后方位ABAB判断C、D两个表面上下方位CDCD由俯或左视图比较前后。A在前，B在后。由主或左视图比较上下。C在上，D在下。判断E、F两个表面左右方位EFEFEF由主或俯视图比较左右。E在左，F在右。66/1371）过空间一点A投射线与投影面P交点即为点A在P面上投影。一、点投影分析●APa

●§2-4

点、直线、平面投影

Pb

●B3●B2●B1●2）在同一条直线上多个点，而且该直线和投影面垂直

可见一个投影面不能清楚表示点在空间中位置67/137HWV1、点投影规律投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面交线OZ轴V面与W面交线OY轴H面与W面交线三个投影面相互垂直Y68/137WHVOXZY空间点A在三个投影面上投影a

点A正面投影a点A水平投影a

点A侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点投影用小写字母表示。a

●a●a

●

A●69/137●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

70/137●●●●XYZOVHWAaa

a

2、点坐标①a

a⊥OX轴②aax=a

ax=aay=xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ轴=y=Aa

（A到V面距离）a

az=x=Aa

（A到W面距离）a

ay=z=Aa（A到H面距离）a

az71/137●●a

aax例：已知点两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:经过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取a

az=aaxa

●72/1373、两点相对位置

两点相对位置指两点在空间上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大在左

▲y坐标大在前▲

z坐标大在上B点在A点之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo73/137()a

cc

重影点：

空间两点在某一投影面上投影重合为一点时，则称此两点为该投影面重影点。●●●●●a

a

c

被挡住投影加()A、C为哪个投影面重影点呢？A、C为H面重影点74/137aa

a

b

b

b●●●●●●

两点确定一条直线，将两点同名投影用直线连接，就得到直线同名投影。1）直线对一个投影面投影特征1、直线投影特征

BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反应线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●二、直线投影分析75/1372）直线在三个投影面中投影特征投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）普通位置直线与三个投影面都倾斜直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特征取决于直线与三个投影面间相对位置76/137⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行那个投影面上投影反应实长，并反应直线与另两投影面倾角实大。②另两个投影面上投影平行于对应投影轴，其到对应投影轴距离反应直线与它所平行投影面之间距离。投影特征：`VHabAaaγβBbbWβγ′′″″77/137判断以下直线是什么位置直线？侧平线正平线与H面夹角:

与V面角:β与W面夹角:γ实长

β实长γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

直线与投影面夹角表示法：78/137

反应线段实长，且垂直于对应投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②

另外两个投影，①在其垂直投影面上，投影有积聚性。投影特征:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)79/137⑶普通位置直线Z

YaOXabbaYb

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴夹角并不反应空间线段与三个投影面夹角大小。三个投影长度均比空间线段短，即都不反应空间线段实长。投影特征HaβγaAb

VBbWa

b

80/137三、平面投影分析垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性1、平面对一个投影面投影特征平行81/1372、平面在三投影面体系中投影特征平面对于三投影面位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面普通位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面82/137a

b

c

a

b

c

abc（1）投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特征：在它所平行投影面上投影反应实形。

另两个投影面上投影分别积聚成与对应投影轴平行直线。83/137c

c

（2）投影面垂直面abca

b

b

a

类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特征：

在它垂直投影面上投影积聚成直线。该直线与投影轴夹角反应空间平面与另外两投影面夹角大小。另外两个投影面上投影为类似形。84/137a

b

c

a

c

b

abc⑶普通位置平面三个投影都类似。三个投影均不反应实长，三个投影均对投影轴倾斜，且直线投影与投影轴夹角不反应空间直线对投影面倾角。投影特征：85/137点在三投影面体系中投影作图是处理一切问题基楚熟练掌握各种位置直线、平面投影特征尤其要注意H面投影与W面投影关系尤其是特殊位置直线、平面投影特征小结86/137垂直问题直线

平面直线

平面平面

平面直线

直线直线投影方向确实定直线水平投影垂直于平面内水平线水平投影，直线正面投影垂直于平面内正平线正面投影。87/137END88/137第三章立体表面的投影作图

机件表面是由一些平面或曲面组成，机件上两个表面相交形成表面交线。了解这些交线性质并掌握交线画法，有利于正确表示机件结构形状和读图时对机件进行形体分析。89/137§3-1

立体表面上点投影

不论是截交线或相贯线，它们都是由立体表面上一系列点连接而成，所以我们首先要掌握是几个常见立体表面上点投影作图方法。90/137

因为棱柱表面都是平面，所以在棱柱表面上取点与在平面上取点方法相同。若平面处于可见位置，则该面上点同面投影也是可见，反之为不可见。

一、棱柱表面上点投影(a)直观图MABDC91/137点可见性判别：

若点所在平面投影可见，点投影可见；若平面投影积聚成直线，点投影也可见。

已知六棱柱ABCD侧表面上点MV面投影m″，求该点H面投影m和W面投影m″。(b)投影图m

(a)直观图a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCm

m92/137

已知棱面SAB上点M正面投影m'。求作M点其余投影。二、棱锥表面上点投影m

m(a)直观图(b)投影作图方法1注意：

分清直线所在表面，求出与全部棱线交点。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXm

m

Mmm

93/137三、圆柱表面上点投影

已知圆柱面上M点和N点正面投影，求水平投影和侧面投影。m'mm"分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，能够求出点M和点N水平投影。作图：(

)nn'(n")94/137四、圆锥表面上点投影

已知圆锥面上点A正面投影，求水平投影和侧面投影。

作图方法一：辅助纬圆法aa"A辅助纬圆(a)(b)95/137作图方法二：辅助素线法a"s辅助素线Aba(c)(d)b"b'96/137五、球面上点投影

已知球面上点A正面投影，求水平投影和侧面投影。

用辅助纬圆法作图a"Aa辅助纬圆(a)(b)97/137用辅助正平圆作图辅助纬圆Aaa"(c)(d)98/137§3-2

截交线投影作图截平面截交线截断面截交线基本特征：1、截交线为封闭平面图形。2、截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有线，截交线上点均为截平面与立体表面共有点。99/1371、正六棱柱被切割ⅥⅡⅢⅣⅤⅠP1652431’4’2’(6’)3’(5’)1”2”3”4”5”6”一、平面切割平面体100/1372、正四棱锥被切割

[例1]试求正四棱锥被一正垂面P截切后投影(a)题图分析：形体分析与投影分析；101/1371231"3"2"(4')44"1'2'3'作图:①求正垂面与立体交线102/137作图:

②检验、完成103/1373、长方体切割截平面截交线截断面主视图俯视图左视图45°ⅠⅡⅢⅣP1’(4’)2’(3’)12341”2”3”4”104/137[例2]试求正四棱锥被两平面截切后投影QP105/137分析：形体分析与投影分析；106/13716"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"678作图:①求水平面、正垂面与立体交线4"107/137作图:②整理、加深16"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"6784"108/137作图:③检验、完成109/137二、平面切割回转曲面体1.圆柱切割体110/137[例3]作出斜切圆柱体截交线。

分析：空间分析与投影分析；作图步骤：

①作圆柱体三视图1'2'(4')3'12341"2"3"4"(6')5'566"5"（b)②找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ投影

③作普通点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ投影7'(8')787"8"(a)④光滑连线ⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧ111/137[例4]在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。（b）

分析：形体分析与投影分析；作图步骤：

①作圆柱水平投影②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ投影(a)ⅣⅠⅡⅢⅤⅥ1'2'(3')(4')1231"(2")3"(4")5'6'5"6"45⑹112/137[例5]求圆柱切割后投影。

分析：形体分析与投影分析；图3-25圆柱体切割后投影(a)题图(b)形体分析113/137作图步骤：114/1372.圆锥切割体115/137[例6]求圆锥切割后投影②找普通点Ⅳ

、Ⅴ侧面投影和正面投影

分析：空间分析与投影分析；作图步骤：

①找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ侧面投影和正面投影1'3'1"2"4"4'3"5'2'5"(a)(b)③光滑连线ⅠⅡⅢⅣⅤ116/137平面与球面交线总是圆3.圆球切割体

117/137[例7]