中考数学高分一轮复习教材同步复习第五章四边形课时19多边形与平行四边形市赛课公开课一等奖省名师

教材同时复习第一部分第五章四边形课时19多边形与平行四边形

第1页知识关键点·归纳知识点一多边形与正多边形(n－2)·180°

360°

2第2页3第3页【注意】正多边形都是轴对称图形，而且正几边形就有几条对称轴．4第4页【扎实基础】1．内角和与外角和相等多边形是 (

)A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形2．一个正多边形内角和为540°，则这个正多边形每个外角等于 (

)A．60°

B．72°C．90° D．108°3．已知正多边形一个外角为72°，则这个多边形边数为 (

)A．4 B．5C．6 D．75A

B

B

第5页1．概念两组对边分别④__________四边形叫做平行四边形．如图，AB∥CD，AD∥BC，记作“▱ABCD”．【注意】平行四边形定义既是平行四边形一个性质又是平行四边形一个判定．6平行

知识点二平行四边形概念及性质第6页2．性质7相等相等平分对称中心第7页3．与平行四边形相关一些辅助线作法(1)有平行线时，常作平行线结构平行四边形．(2)有中线时，常延长中线结构平行四边形．(3)图形含有等邻边特征时(如等腰三角形、等边三角形、正方形等)，能够经过引辅助线把图形某一部分绕等邻边公共端点旋转到另一位置．8第8页A

9第9页B

10第10页知识点三平行四边形判定相等11第11页平行且相等相等相互平分12第12页【易错提醒】一组对边平行，另一组对边相等四边形，不一定是平行四边形，如等腰梯形．13第13页【扎实基础】6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形是 (

)A．AB∥DC，AD＝BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB＝DC，AD＝BCD．OA＝OC,OB＝OD14A

第14页7．在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则以下结论中错误是 (

)A．∠A＝∠CB．AD∥BCC．∠A＝∠BD．对角线相互平分15C

第15页【例1】(·铜仁)假如一个多边形内角和是外角和3倍，则这个多边形边数是 (

)A．8

B．9

C．10

D．1116重难点·突破考点1正多边形及其性质(高频考点)A

第16页【思绪点拨】依据多边形内角和公式及外角特征计算．【解答】多边形外角和是360°，依据题意得180°·(n－2)＝3×360°，解得n＝8.17第17页本题考查多边形内角和公式180°·(n－2)，及外角特征：任意多边形外角和为360°.求多边形边数，能够转化为方程问题来处理．

18第18页【思绪点拨】(1)要证四边形为平行四边形，首先考虑证实平行四边形惯用几个方法，由三角形中位线定理可得ED∥FC,2DE＝BC，再结合已知条件EF∥DC,利用两组对边相互平行即可求证；(2)要求得AB长度，依据在直角三角形中，斜边上中线等于斜边二分之一得到AB＝2DC，即可得到四边形CDEF周长为AB＋BC，故BC＝25－AB，然后依据勾股定理即可求得．19考点2平行四边形判定与性质(重点)第19页【解答】(1)证实：∵D，E分别是AB，AC中点，∴ED是Rt△ABC中位线，∴ED∥FC,BC＝2DE.又∵EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形．20第20页(2)∵四边形CDEF是平行四边形，∴DC＝EF.∵DC是Rt△ABC斜边AB上中线，∴AB＝2DC，∴四边形CDEF周长为AB＋BC．∵四边形DCFE周长为25cm，AC长为5cm，∴BC＝25－AB．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(25－AB)2＋52，解得AB＝13cm.21第21页本题考查三角形中位线定理，直角三角形斜边中线性质，平行四边形判定和性质，勾股定理应用等，熟练掌握性质定理是解题关键．

22第22页【例3】(·岳阳)如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．23易错点应用一组对边平行，另一组对边相等证实平行四边形第23页24第24页【错解分析】此题主要考查平行四边形判定和性质，出现错误主要原因是误用一组对边平行，另一组对边相等证实平行四边形．【正解】证实：∵