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三个二次1/12判别式△=b2-4ac△>0

△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）根ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x22/121.不解方程，说出以下方程根情况：(1)2x2-x-6=0(2)x2+12x+3=0(3)3x2+4x+4=03x2-37x+1=09x2-6x+1=03/12例1、已知方程ax2+x+1=0，依据以下条件求a范围：两根异号；(2)两根均为负数；(4)一个根大于1，另一根小于1;(5)一个根大于1，另一根小于-1。(3)最少有一个根为负；4/12例2.解以下关于x不等式:5/122:解不等式

6/12练习1.解关于x不等式：2.解关于x不等式:7/12巩固练习一:1.不等式解集是____________.2.已知不等式解集是则a=_____,b=______.3.已知不等式解集是则不等式解集是___________.8/12巩固练习二:1.已知不等式解集是R,则实数a取值范围是____________2.已知不等式解集是R,则实数a取值范围是____________3.已知函数定义域是R,则实数k取值范围是____________4.已知函数图象都在x轴上方,则实数k取值范围是____________9/126.已知不等式解集是φ,则实数a取值范围是____________5.已知函数值恒为负数则实数m取值范围是_____

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