江苏省徐州市西城中学高一数学理下学期期末试卷含解析

江苏省徐州市西城中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C． D．参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域．【分析】利用两角和差的正弦公式把函数y化为sin（x+），根据﹣1≤sin（x+）≤1，得到﹣≤sin（x+）≤，从而得到函数y的值域．【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于﹣1≤sin（x+）≤1，∴﹣≤sin（x+）≤，故函数y=sinx+cosx的值域是，选D．2.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（

）

A

B

C

D

参考答案：D略3.（5分）两个平面平行的条件是（） A． 一个平面内一条直线平行于另一个平面 B． 一个平面内两条直线平行于另一个平面 C． 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 D． 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面参考答案：D考点： 平面与平面垂直的判定．专题： 阅读型．分析： 排除法，逐一检验答案，①②③可通过特例说明是错误的．④说明两个平面无公共点，是正确的．解答： 解：①如图

l∥β，l?α，但α，β却相交．①错②如图

l∥β，l?α，m∥β，m?α但α，β却相交．②错

③类似于②在α内有无数与l平行的直线，它们均与β平行，但α，β却相交，③错④可知，两个平面无公共点，它们平行．④对故选D．点评： 本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．4.已知，，，则与的夹角是A.30

B.60

C.120

D.150参考答案：Ｃ5.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知函数在区间上是增函数，则(

)

A．

B．

C．

D．≤-2参考答案：D7.已知定义域为R的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（

）A．(－1,1)

B．(－1,+∞)

C．(－∞,1)

D．(－∞,－1)∪(1,+∞)参考答案：A8.设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据条件即可得到，从而可解出函数f（x）的解析式，从而便可求出f（1）的值．【解答】解：根据条件，f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x）；∴由f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1①得，f（﹣x）﹣g（﹣x）=x2+x+1=f（x）+g（x）；即f（x）+g（x）=x2+x+1②；①+②得，2f（x）=2（x2+1）；∴f（x）=x2+1；∴f（1）=2．故选：B．9.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是(

)A．1 B．2 C．3

D．4参考答案：D

略10.若函数在(－∞,+∞)上是减函数，则的大致图象是（

）A

B

C

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果幂函数的图象不过原点，则m的值是．参考答案：1【考点】幂函数的图象．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意．故答案为：112.若函数，在上单调递减，则的取值范围是_________.参考答案：略13.设a=0.60.2，b=log0.23，c=log0.70.6，则a、b、c用“＜”从小到大排列为

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．参考答案：14.已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．参考答案：（﹣2，﹣2）【考点】指数函数的图象变换．【分析】令x+2=0，则由a0=1恒成立可得答案．【解答】解：令x+2=0，则x=﹣2，y=﹣2，故y=ax+2﹣3的图象恒过定点（﹣2，﹣2），故答案为：（﹣2，﹣2）15.函数在区间上的最小值为

．参考答案：

解析：16.的定义域是，则函数的定义域是

．参考答案：因为函数的定义域为，即，所以，即函数的定义域为，故答案为.

17.等差数列中,已知,,,则=_________.参考答案：20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题10分)某几何体的三视图如右图所示,说明该简单组合体的结构，并求该几何体的体积。参考答案：由已知该几何体是一个圆锥和长方体的组合体，其中，上部的圆锥的底面直径为2，高为3，下部的长方体长、宽高分别为：2，3，1.

则，.故，.19.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率参考答案：（1）；（2）.点评：此题主要考察随机事件，随机事件的概率，用频率估计概率，考察数据处理能力和运算能力.20.已知角的终边在函数的图像上，求和的值参考答案：终边在第二象限时