25-有理数的乘法和除法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

苏科版七年级上册第二章有理数2.5有理数乘法与除法（第一课时）1/15水库水位改变甲水库第一天乙水库甲水库水位天天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库水位天天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位总改变量是多少？假如用正号表示水位上升、用负号表示水位下降。那么，4天后，甲水库水位总改变量是：乙水库水位总改变量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);2/15水库水位改变(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912当第二个因数从−1降低为−4时，积从

增大为

；积增大3。312猜一猜？第二个因数降低1时，积怎么改变?观察、讨论3/15探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们积之间规律吗?归纳

负数乘正数负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数正，绝对值相乘；试用简单练语言叙述上面得出结论。七嘴八舌说一说4/15（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次20264结果：向东运动6米。（+2）×（+3）=+66走进数学试验室5/15-6-40-22-6(2)

（-2）×（+3）（-2）：看作向西运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向西运动6米。（-2）×（+3）＝-6走进数学试验室6/15-6(3)

（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。结果:向西运动6米。（+2）×（-3）=-62-6-40-22走进数学试验室7/15(4)（-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向东运动6米。（-2）×（-3）=+620264-2走进数学试验室8/15（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×0=0向西方运动0次0×0=0结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍在原处。走进数学试验室9/15

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。10/15练习1：确定以下积符号：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积符号为负积符号为负积符号为正积符号为正11/15例题解析例1计算：

(1)(−4)×5；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=1。求解中第一步是确定积符号

。

绝对值相乘

(3)3

×（-4）(4)（-3）×（-4）

=

−（3

×4）

=+（3×4）=1;第二步是

；12/15解：（1）

（-3）×（-9）=

27总结：一个数同+1相乘，得，一个数同-1相乘，得原数。

（3）

7×（-1）=（4）

（-0.8）×1=

-7

-0.8例2计算：（1）（-3）×（-9）（2）（）×（3）7×（-1）（4）（-0.8）×1（2）

（）×=原数相反数你能观察到什么规律吗？13/15=1;=1。例3计算(3)(4)(1)