对数函数省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

对数函数1/191.了解对数概念，掌握对数运算性质；

2.掌握对数函数概念、图像和性质.能够利用函数性质、指数函数和对数函数性质处理一些简单实际问题.

一、高考要求2/19①定义：普通地，假如ab次幂等于N,就是ab=N，那么数b叫做a为底N对数记作：对数符号底数真数以a为底N对数对数值和底数，真数相关。1.对数二、知识点归纳

3/19⑴负数与零没有对数③对数运算性质

②对数性质

关系式:logaN=bab=N;④对数换底公式

⑤惯用对数lgN,自然对数lnN

二、知识点归纳

4/19二、知识点归纳

在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数单调性（1，0）（1，0）过定点0<x<1时，y>0x>1时，y<00<x<1时，y<0x>1时，y>0函数值改变情况R

R值域

(0,+∞)(0,+∞)定义域图像y=loga

x(0<a<1)y=logax（a>1)函数(0,+∞)R（1，0）162.对数函数y=logax性质分析5/19例1计算（1）（2）讲解范例

解:=5+14=19解:6/19讲解范例

（3）解:=37/19二、知识点归纳

3.y=ax与

y=logax互为反函数图像交点8/19

1.求以下函数定义域：（1）（2）（3）（4）课前热身

P28,练习:3,9/19例1：比较以下各组数中两个值大小：（1）log27

与log37解：∵log73

＞log72＞0∴log27

＞log37（2）log0.20.8

与log0.30.8解：∵log0.80.2

＞log0.80.3且log0.80.2

、log0.80.3＞0∴log0.20.8

＜log0.30.8三、题型讲解10/190113.在同一坐标系中画出：

图象.xya>1,底数越大，图象越靠近x轴0<a<1,底数越小，图象越靠近x轴课前热身

11/194.若loga2＜logb2＜0，则()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)解个数是()(A)0(B)1(C)2(D)无法确定返回BC12/19三、题型讲解例3解以下不等式（1）解:(1)依题意得,两边取以2为底对数得(2)依题意得,所以x+2>27>0即x>2513/19例2、求函数y=log2(1－x2)值域和单调区间。解：∵1－x2＞0且1－x2≤1即0＜1－x2≤1∴y≤0故函数值域为(－∞，0)因为此函数定义域为(－1,1)且y=log2t在(0,1)上是增函数又t=1－x2(－1<x<1)单调递增区间为(－1，0],单调递减区间为[0，1)故此函数单调递增区间为(－1，0]单调递减区间为[0，1)14/19例3、已知f(x)=lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)（1）求f(x)定义域；解：由题ax－bx＞0得ax＞bx∵a＞1＞b＞0∴x＞0故f(x)定义域为(0,+∞)∴15/19例3、已知f(x)=lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)(2)判断f(x)单调性。解：设0＜x1＜x2＜+∞,则f(x1)－f(x2)=∵a＞1＞b＞0即f(x1)－f(x2)＜0∴f(x1)＜f(x2)故f(x)在(0,+∞)上是增函数16/19例3、已知f(x)=lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)（3）当a、b满足什么条件时，f(x)在区间[1,+∞)上恒为正。解：∵f(x)在(0,+∞)上是增函数∴f(x)min=f(1)=lg(a－b)只要使lg(a－b)＞0就能够了,故满足a－b＞1要使f(x)在区间[1,+∞)上恒为正。17/19四、自我操演1.比较以下各题中两个值大小：（1）；（2）；（3）．＞＜？当a＞1时,函数y=logax