(期中押题卷)广东省2023-2024学年五年级下学期期中(1-4单元)综合测试数学试卷（北师大版）

2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．妙想做测量“石块体积”的实验：他将一个石块浸没在一个长为12厘米、宽为5厘米的长方体水槽中，水面从9厘米上升到10.2厘米。这个石块的体积是（

）立方厘米。A．612 B．540 C．76 D．722．有一个长方体容器，从里面量长4分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升（

）分米。A．1 B．2 C．0.5 D．1.53．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（

）。A．3 B．4 C．5 D．64．女生植树20棵，男生植树比女生的多，男生比女生多植树（

）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵5．星期六，同同和爸爸妈妈带200元去看电影，买完票还剩65元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（

）。A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场二、填空题6．的倒数是()，5米的是()米。7．一个长方体长5米、宽3米、高2米，它的表面积是()平方米，体积是()立方米。8．的倒数是，3的倒数是．9．把8千克糖平均分成5包，每包是这些糖的，每包重千克．10．把5个棱长为4厘米的正方体放在墙角（如下图）这堆正方体露在外面的面积是()cm2，这堆正方体的体积是()。11．13和()互为倒数，的倒数是()。12．比多是()；()比短。三、判断题13．长方体的表面积一定比正方体的表面积大。()14．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。15．无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变。()16．小明测得一个立体图形有4个棱长都相等，这个立体图形一定是正方体。()17．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。()18．一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是。()19．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱．

()四、计算题20．直接写得数。

21．计算下面各题。

22．解方程。

23．看图列式计算。24．计算出下面图形的表面积、体积。25．长方体的两个面如下图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm）五、作图题26．在尺子上标出下面各数的大致位置。

0.75

0.04

1.8

27．如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面。六、解答题28．实验小学五（1）班的女生人数占全班人数的，其中的女生是少数民族。五（1）班少数民族的女生人数占全班人数的几分之几？29．利民水果店运来400千克橘子，第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，两周后，还剩下橘子总数的几分之几？30．有一个棱长是8dm的正方体钢锭，要把它熔铸成一个高4dm的长方体钢材。这个长方体钢材的底面积是多少？31．学校要挖一个长50米、宽30米、深2米的游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（2）在游泳池的底部和四壁贴上边长5分米的正方形瓷砖，需要多少块？（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需注水多少立方米？32．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，五、六年级一共收集了多少个易拉罐？33．底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？34．文化传天下。在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”。夏至这天白昼最长，冬至这天白昼最短。在我国北方，夏至的白昼时间约是一昼夜的，冬至的白昼时间是夏至白昼时间的，我国北方冬至这天的白昼时间约是多少时？参考答案：1．D【分析】由题可知：这块石头的体积等于上升的水的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，用底面积乘上升的厘米数即可。【详解】12×5×（10.2－9）＝60×1.2＝72（立方厘米）故答案为：D【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。2．C【详解】2×2×2÷（4×4）＝0.5（分米）故答案为：C【分析】在分析此题时，注意与原来水深有关系，能够浸没与不能够浸没是不相同的。3．C【分析】根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。【详解】与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。4．B【分析】由题意知：以女生植树20棵为单位“1”，男生植树比女生的多，就是求20的是多少，据此解答。【详解】20×＝5（棵）故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的意义。5．C【分析】根据题意，先计算三人花的钱数：200－65＝135（元），所以一人票价：135÷3＝45（元），然后用现价除以原价，即折数。【详解】（200－65）÷3÷50＝135÷3÷50＝45÷50＝0.90.9＝＝九折根据图中的票价信息，他们看的场次是下午场。故答案为：C【点睛】本题主要考查折扣问题，关键根据题目所给信息，计算所花钱数。6．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的几分之几是多少，用乘法。【详解】的倒数是，5米的是5×＝（米）。【点睛】考查了倒数，分数与整数的乘法，学生应掌握。7．6230【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此分别代入数据计算。【详解】表面积：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方米）体积：5×3×2＝30（立方米）则它的表面积是62平方米，体积是30立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。8．，【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．解：的倒数是；的倒数是．故答案为，．点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法；求带分数的倒数首先把带分数化成假分数，然后再把它的分子和分母调换位置即可．9．，【详解】试题分析：求每包是总量的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包的千克数，平均分的是具体的数量8千克，求的是具体的数量；都用除法计算．解：每包是这些糖的分率：1÷5=，每包重的千克数：8÷5=千克），答：每包是这些糖的，每包重千克；故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．10．176320【分析】观察图形可知，从正面看，有4个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，一个露在外面的面有：4＋4＋2＝11个，再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在外面面的面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘5，即可求出这堆正方体的体积。【详解】露在外面的面的个数：4＋4＋3＝8＋3＝11（个）露在外面的面的面积：4×4×11＝16×11＝176（cm2）体积：4×4×4×5＝16×4×5＝64×5＝320（cm3）【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的个数，以及正方体体积公式的应用。11．【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求真分数的倒数，直接调换分子、分母的位置即可；据此解答。【详解】1÷13＝的分子、分母调换位置为所以13和互为倒数，的倒数是。【点睛】此题主要考查倒数的意义和求倒数的方法，掌握倒数意义是解题关键。12．【分析】求比一个数多多少的数用加法，求比一个数少多少的数用减法。【详解】＋＝＋＝（kg）－＝－＝（cm）【点睛】本题考查了异分母分数加减法，先通分再计算。13．×【分析】在没有给出具体数据的情况下，无法比较长方体和正方体的表面积据此判断。【详解】长方体的表面积一定比正方体的表面积大。说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查对长方体和正方体表面积的认识，无需计算即可判断。14．√【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。故答案为：√。【点睛】完成本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。15．√【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知：无论把一个橡皮泥捏成什么形状，它的体积都不变；据此判断。【详解】无论把橡皮泥捏成什么形状，它所占空间大小不变，说法正确，因为体积不变。故原题说法正确。【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。16．×17．√【分析】设长方体的长为a，宽为b，高为h，宽扩大到原来的2倍，长和高不变；则扩大后的长方体的长为a，宽为2b，高为h；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出扩大后长方体的体积和原来长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，即可解答。【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后，长方体的长为a，宽为2b，高为h。（a×2b×h）÷（abh）＝（2abh）÷（abh）＝2如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。18．×【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再进行比较，即可解答。【详解】12÷12＝1（dm）1×1×1＝1×1＝1（dm3）一个正方体的棱长之和是12dm，它的体积是1dm3。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和体积公式是解答本题的关键。19．✕【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的．20．5，，，，，，2821．；0【分析】（1）先算加法，再算减法；（2）先算小括号内的加法，再算括号外的减法。【详解】22．x＝24；x＝；x＝【分析】（1）先化简方程，得3x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以3即可；（2）根据等式的性质，等式两边同时乘8即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时加即可。【详解】（1）解：3x＝72x＝24（2）解：x＝（3）解：x＝23．15m【分析】根据题意可知，把40m长看作单位“1”，用去全长的，求用去的长度，根据求一个数的几分之几的计算方法，用40×解答。【详解】40×＝15（m）24．表面积：350平方厘米；体积：375立方厘米【分析】根据长方体表面积公式和体积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；体积＝长×宽×高；代入即可解答。【详解】（5×5＋5×15＋5×15）×2＝175×2＝350（平方厘米）5×5×15＝25×15＝375（立方厘米）25．表面积198cm2，体积162cm3【分析】观察长方体的两个面可知，这个长方体的长是9cm，宽6cm，高3cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。【详解】表面积：（9×6＋9×3＋6×3）×2＝99×2＝198（cm2）体积：9×6×3＝54×3＝162（cm3）26．见详解【分析】看图可知，尺子0到3一共3个大段，每个大段被平均分成了10个小段，每个小段表示，也表示0.1，据此判断位置。【详解】（1）＝0.4，在0到1之间，从左往右第4小段；（2）0.75在0到1之间，从左往右第8小段中间，即0.7和0.8中间大致位置；（3）＝2.12，在2到3之间，从2开始，从左往右第2小段中偏左的大致位置；（4）0.04在0到1之间，在从左往右第1小段中偏左的大致位置；（5）1.8在1到2之间，从1开始，从左往右第8小段；（6）＝1.25，在1到2之间，从1开始，从左往右第3段中间，即1.2和1.3中间大致位置。图如下：【点睛】此题主要考查学生对小数和分数在尺子上的位置的理解与应用。27．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、前面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。28．【分析】已知实验小学五（1）班的女生人数的是少数民族，即少数民族女生人数占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。【详解】×＝答：五（1）班少数民族的女生人数占全班人数的。【点睛】本题考查分数乘法的应用，在计算分数乘分数时，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后要约分成最简分数。29．【分析】把橘子的总重量看作单位“1”，第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，则第二周卖出了总数的（－），用单位“1”减去第一周和第二周卖出总数的分率即可求出两周后，还剩下橘子总数的几分之几。【详解】1－－（－）＝1－－＝－＝答：两周后，还剩下橘子总数的。【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。30．128dm²【详解】8×8×8÷4＝128（dm²）答：这个长方体钢材的底面积是128dm²。31．（1）1500平方米（2）7280块（3）2250立方米【分析】（1）求这个游泳池占地面积，就是求这个游泳池的底面积，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；（2）先求出方砖的面积，再求出这个长方体游泳池四壁和底面的面积，即长方体无盖的表面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出面积，再除以方砖的面积，就是需要的方砖数；（3）水面距池口0.5米，就是求高是2－0.5＝1.5米长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】（1）50×30＝1500（平方米）答：这个游泳池占地面积是1500