陕西省西安市新城区爱知初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期期中试题八年级数学学科一．选择题（本题共8道小题，每题3分，共24分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．如图，将沿BA方向平移至，若，，则平移距离为（）A．2 B．3 C．4 D．55．如果把分式中x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．不变 B．缩小为原来的3倍C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的6倍6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，点A的对应点在直线上，则点B与其对应点间的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．68．若不等式的解都是不等式的解，则m的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．10．如图，正比例函数（k是常数，）的图象与一次函数的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式的解集是______．11．如图，将绕点C顺时针旋转100°得到，若点A，D，E在同一条直线上，，的度数为______．12．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对______道题．13．对于任意的x值都有，则______．14．如图，P为内任意一点，分别连接PA，PB，PC．其中，，，则的最小值为______．三、解答题（共10小题，共78分）15．解下列不等式（组）（每题4分，共8分）（1）． （2）．16．分解因式（每题4分，共8分）（1） （2）17．分式计算（每题4分，共8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中a从，，0中的一个合适数代入求值．18．（6分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为______．（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．（3）计算的面积．19．（5分）已知有关x的方程的解也是不等式的一个解，求满足条件的整数a的最小值．20．（7分）如图，直线与直线交于点，且直线经过点．（1）求直线的函数表达式；（2）写出方程组的解为______；（3）当时，写出自变量x的取值范围．21．（6分）我校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解：小亮： 小颖： 请你在他们解法的启发下，解决下面问题：（1）因式分解；（2）已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由．22．（8分）如图，在等腰直角中，，D为AB边上一点，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AE．（1）求证：．（2）若，，求四边形AECD的面积．23．（10分）“满筐圆实骊珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C，深受大家喜爱。某水果超市为了解两种提子市场销售情况，花费420元购进了“青提”和“红提”各20千克供客户对比品尝，已知每千克“青提”的进价比每千克“红提”的进价多3元．（1）求每千克“红提”和“青提”进价各是多少元？（2）若该水果商城决定再次购买同种“红提”和“青提”共40千克，且再次购买的总费用不超过450元，且每种提子进价保持不变，若“红提”的销售单价为13元/千克，“青提”的销售单价为18元/千克，则该水果超市应如何进货，才能使得第二批的“红提”和“青提”售完后获得利润最大？最大利润是多少？24．（12分）综合应用综合与实践数学活动课上，王老师给出了一个问题：（1）如图1，将绕点C顺时针旋转30°，得到，点恰