求解二元一次方程组课件北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组第1课时代入法学习目标1.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）2.理解代入消元法的基本思路；体现化未知为已知的化归思想.用一元一次方程求解用二元一次方程组求解设：小马驮了x个包裹,则老牛驮了(x+2)个包裹.x+2+1

=2(x-1)设：小马驮了x个包裹,老牛驮了y个包裹.

y-x=2y+1=2(x-1)一、典例回顾累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?x+2+1=2(x-1)二、对比探究1、通过对比，二元一次方程组能转化成一元一次方程吗？2、如何进行转化的？你能求出该方程组的解吗？（勇敢的说出你的见解）转化（y=x+2）议一议：上面解方程组的基本思路是什么？解题步骤是什么？三、归纳总结基本思路是：消元”——把“二元”变为“一元”.（见课本109页）主要步骤：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．

主要步骤有哪些：（1）变形

（2）代入

（3）求解

（4）回代

（5）检验（6）写解例1：解方程组3x+2y=14①x=y+3②四、典例解析例2：解方程组2x+3y=16①x+4y=13②

将y=1代入②，得x=4.经检验，

x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=4，y=1.解：将②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1.例1：解方程组3x+2y=14①x=y+3②检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.代入求解回代写解例2：解方程组解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得

2（13-4y）+3y=16-5y=-10

y=2将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.变形2x+3y=16①x+4y=13②1.在用代入消元法解方程组

时，消去未知数y后，得到的方程为(

)A．4x－3(－9－3x)＝3 B．4x＋3(－9－3x)＝3C．4x－3(－9＋3x)＝3 D．4x＋3(－9＋3x)＝3A五、课堂反馈2.用代入法解方程组

比较合理的变形是(

)A．由①，得x＝ B．由①，得y＝C．由②，得x＝ D．由②，得y＝2x－5D3.方程组

的解是(

)D

若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1解得，m=把m代入③，得：六、能力提升4.已知(x－y＋3)2＋

＝0，则x＋y的值为(

)A．0 B．－1 C．1 D．5C5.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数求：求出两个未知数的值写：写出方程组的解八、课堂小结“曹冲称象”的故事把大象的体重转化为石块的重量