安徽省阜阳市太和县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

太和县2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试题下册第十六~十八章说明：共8大题，计23小题，满分150分，答题时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列式子一定是二次根式的是A.-x-4B.x+2C.x2、下列选项中，不能判定△ABC是直角三角形的是A.a:b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=5:12:13C.∠A+∠B=∠CD.a²+b²=c²3、下列选项中，属于平行四边形的性质的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.邻边相等4.如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需要添加的条件是A.∠ABC=∠BCDB.∠ABC=90°C.AC=BDD.AC⊥BD5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=6cm,AB=10cm,则△ABC的面积是A.24cm²B.36cm²C.48cm²D.60cm²6.如图，在一竖直墙面上斜靠着一梯子，C为梯子的中点.在梯子下滑过程中，OC的长度A.先变长后变短B.变短C.不变D.变长7.若1-x2=x-1,则A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤18.有一块矩形木板，木工采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为12dm²和27dm²的正方形木板，则原矩形木板的面积为A.40dm²B.45dm²C.40D.459.如图，在菱形ABCD中，O为对角线的交点，AB=13cm,AO=5cm,，则菱形的面积为A.120cm²B.45cm²C.60cm²D.30c10.如图,在矩形ABCD中,∠AOD=60°,AD=2cm,E为BC的中点,F为对角线AC上的动点，则BF+EF的最小值为A.√₇cmB.2C.D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算:63=12.如图,正方形ABCD的边长为4,G是对角线BD上一动点,GE⊥CD于点E,(GF⊥BC于点F.在点G的运动过程中,GE+GF的值为.13.如图,在△ABC中,∠B=30°,AB=6,∠C=45°,则BC的长为.14.如图.在矩形ABCD中,E,F,G,H为矩形四边的中点,依次连接点E,F,G,H.(1)四边形EFGH的形状是(2)若AB=5cm,BC=3cm,则四边形EFGH的周长是cm.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:316.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点E,AB‖CD,AE=CE，求证：四边形ABCD为平行四边形.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在正方形网格中作出以A，B，C，D为顶点的正方形，其中格点(网格线的交点)A，B已给出.(要求：画出2个不同的正方形)18.如图,1~5号正方形边长分别为1,2,3,4,5,可得出以下规律:S₁=1²+2¹=5;S₂=2²+8²=13;S……根据以上规律，解答下列问题：1S42Sn=(用含(3)求S100的值五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90∘,BC=8,AC=45,GH是线段AC的垂直平分线,20.若两个二次根式m，n满足；m⋅n=q,，且q是有理数，则称m与n是关于q的“共轭二次根式”.(1)若m与5是关于10的“共轭二次根式”，求m的值.(2)若6+32与6-2a是关于18的“共轭二次根式”，求六、(本题满分12分)21.通过本学期的学习，我们已初步认识了勾股定理，它最早是由我国周朝时期的商高提出的，后又由东汉数学家赵爽通过四个全等的直角三角形构造的正方形证明所得，我们称之为“赵爽弦图”.如图，(CH=a,BH=b,BC=c.(1)请根据赵爽弦图，用面积法证明：a²+b²=c².(2)若正方形ABCD面积为49,正方形FGHG的面积为25,求(a+b的值.七、(本题满分12分)22.如图,在菱形OABC中,O为坐标原点,点A的坐标为(6,0),∠COA=60°..动点P从点A出发，沿着射线AO以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿着射线CB以每秒1个单位长度的速度运动.点P，Q同时出发，设运动时间为tt0)秒(1)求点C的坐标.(2)当t=1时，求△POQ的面积.(3)试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得以C，O，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出此时t的值与点Q的坐标；若不存在，请说明理由.八、(本题满分14分)23.如图1,在Rt△ABC中,AB=AC