甘肃省武威市凉州区武威二十六中教研联片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

第第页2023-2024学年第二学期甘肃省武威第二十六中学联片教研七年级数学期中考试试卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列图案中，可以利用平移来设计图案是（）A．B．C． D．2．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是边BC上动点，则AP的长不可能是（）A．4.8 B．5 C．6 D．73．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠D=∠5 D．∠D+∠BCD=180°4．（3分）将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，若∠1=33°，则∠2为（）A．63° B．107° C．117° D．120°5．（3分）实数9的算术平方根为（）A．3 B．3 C．±3 D．6．（3分）下列等式成立的是（）A．3(−2)3=−2 B．81=±9 C．7．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．3.1415 B．16 C．310 D．8．（3分）平面直角坐标系中有一点P(3，0)，A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴9．（3分）已知点M(3，4)，若直线A．(3，5) B．(4，5) C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，A．(505，505) C．(−505，−505) 二、填空题(共24分)11．（3分）已知如图，三条直线l1、l2、l312．（3分）如图，AB//CD，∠BED=130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=．13．（3分）如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为.14．（3分）若x2=25，则x=15．（3分）64的立方根等于．16．（3分）比较大小32．17．（3分）若点P（a-2，a+3）在y轴上，则点P的坐标是．18．（3分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ABC，E为DC上一点，∠BAE=∠C，AE、BD交于点F，若∠AEC+2∠DAE=180°，∠C=50°，则∠ADB的度数为．三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）25（2）（4分）5四、作图题(共4分)20．（4分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE//AB交BC于点E．（1）（2分）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F；（2）（2分）请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：五、解答题(共54分)21．（6分）如图，AD//BC，∠A=3∠ABD，BD平分∠ABC，BD⊥CD，求∠C的度数．22．（6分）如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．请补全下列说理过程.解：BE∥CF．理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD()∴∠=∠=90∘∵∠1=∠2(已知)∴∠ABC−∠1=−∠2．（等式的基本性质）即∠EBC=∴BE∥CF（)23．（6分）已知4a−11的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是7的整数部分，求a+b+c的平方根．24．（6分）问题：在一块面积为400cm2的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为300cm25．（6分）已知点A(2，3)，点B在x轴上，且直线AB垂直于x轴，将点B向上平移2个单位得到点C，求26．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．（1）（3分）求证：∠COF＝∠BOF；（2）（3分）求∠EOF度数．27．（8分）如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）（4分）将三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格；（2）（4分）请建立适当的平面直角坐标系，使点B的坐标为(1，2)，点C坐标为(3，−1)，B'的坐标：B'28．（10分）在平面直角坐标系中，点A(a，5)，B(b，0)，a，（1）（3分）求点A，B的坐标；（2）（3分）如图1，平移线段AB至EF，使点A的对应点E落在y轴正半轴上，连接BF，AF．若S△ABF=10，求点（3）（4分）如图2，平移线段AB至EF，点A的对应点E的坐标为(3，6)，EF与y轴的正半轴交于点H，求点

答案1-5DABCA6-10ACADD11．180°/180度12．115°13．∠B=∠DCE（答案不唯一）14．±515．416．＜17．(0，5)18．40°19．（1）−8（2）−20．（1）如图，作∠EDF=∠DEC，射线DF即为所求；（2）∠B=∠EDF21．因为BD平分∠ABC，

所以∠ABD=∠DBC，

设∠ABD=x，则∠DBC=x，∠A=3x，

因为AD//BC，

所以∠A+∠ABC=180°，

所以3x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠DBC=36°，

因为BD⊥CD，

所以∠BDC=90°，

故∠C=54°．22．BE∥CF.理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）.∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）23．∵4a−11的平方根是±3，∴4a−11＝9，∴a＝5，∵3a＋b−9的立方根是2，∴3a＋b−9＝8，∴15＋b−9＝8，∴b＝2，∵2＜7＜3，∴c＝2，∴a＋b＋c＝5＋2＋2＝9，∴a＋b＋c的平方根是±324．不能裁出，理由：由题意，设长是3x，宽是2x，则：3x⋅2x=300，∴6x∴x2∴x=50，x=−∴长是350，宽是2∵正方形纸片的面积为400cm2，则边长为∵350>349∴35025．如图所示，∵点A(2，3)，点B在x轴上，且直线AB垂直于∴B(2，0)，则∵将点B向上平移2个单位得到点C，∴C(2∴AC=3−2=1∴△AOC的面积=26．（1）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）∵∠BOD=24°，

∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．27．（1）如图，△A（2）(3，5)28．（1）∵b+5+|a+1|=0∴b+5=0，a+1=0，解得：a=−1，b=−5，∴点A(−1，5)，（2）如图，过B作y轴的平行线，与过A，F作x轴的平行线交于点N，M，∵A(−1，5)，而E横坐标为0，

∴A到E向右平移了1个单位，

又∵∴设F(−4，∴S梯形AN