2023-2024学年浙教版八年级数学下册期中测试卷

试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES2*24页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES2*24页）此卷只装订不密封此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________此卷只装订不密封此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES3*26页）试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES3*26页）2023-2024学年浙教版八年级下册数学期中测试卷测试范围：第1-4章（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．a B．-2 C．-42 D3．若函数y=x-2有意义，则xA．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<24．方程x2A．6 B．0 C．0或6 D．-6或05．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分6．一元二次方程2x2+5x+3=0的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根7．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，这组数据中中位数是（）A．5 B．10 C．20 D．508．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．209．如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）A．4 B．245 C．5 D．10．《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次。据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程（）A．2(1+x)2=4.C．2(1+2x)=4.2 D第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．计算75-27结果是12．一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是13．若将方程x2-4x+1=0化为(x+m)2=n的形式，则m=.14．4月23日是世界读书日，某校当天举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分.15．若x1，x2是方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式x116．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=三、解答题：本题共8小题，17-19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．计算或解方程：（1）(（2）(18．关于x的一元二次方程-x（1）若方程有两个实根，求k的取值范围．（2）若方程的一根为-1，求k的值及另一根．19．如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．20．北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）．场次初赛复赛第一场第二场第三场第四场第一场第二场小宇889290869096（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是分，众数是分；姓名基础关提高关挑战关小宇809085小航958580（2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所示（单位：分）．按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节2：3：5的比例计算最终成绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜．21．用反证法证明下列问题。如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。求证：BD和CE不可能互相平分。22．HS世博会的投入包括直接投入和间接投入两部分，且直接投入占间接投入的19，按以往世博会的投入与经济效益比2：3，测算得HS（1）求HS世博会的直接投入是多少亿元．（2）HS世博会，在2020年举办期间为HS兑现了1000亿元的经济效益；若其余的经济效益，在2020，2021，2022三年间，是按一个相同的百分数m减少的，这样还有28%的经济效益将在2022年的后续几年兑现，求HS世博会的经济效益在2022年兑现多少亿元．23．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB=AE，连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）求证：DF=BE；（2）若∠ACB=45°．

①求证：∠BAG=∠BGA；

②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．24．对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k＝169，因为62＝4×1×9，所以169是“喜鹊数”．（1）已知一个“喜鹊数”k＝100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a，b，c为正整数），请直接写出a，b，c所满足的关系式；判断241“喜鹊数”（填“是”或“不是”）；（2）利用（1）中“喜鹊数”k中的a，b，c构造两个一元二次方程ax2+bx+c＝0①与cx2+bx+a＝0②，若x＝m是方程①的一个根，x＝n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式；（3）在（2）中条件下，且m+n＝﹣2，请直接写出满足条件的所有k的值．此卷只装订不密封此卷只装订此卷只装订不密封此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________参考答案第2023-2024学年浙教版八年级下册数学期中测试卷参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910CDACCACBCA二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．2312．1113．-14．87.415.-202416.5三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．【答案】（1）解：原式==3-=-（2）解：(((x+1=0或-x+1=0∴x118．【答案】（1）解：∵方程有两个实根，∴Δ=解得k≤1∴k的取值范围为k≤1.（2）解：设方程的另一根为x2，依题意得

-1+x2=2∴k的值为-3，另一根为3．19．【答案】解：∵▱ABCD，∴AB＝CD，BF∥DC，∴∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D，∵AE＝BA，∴AF＝DC，在△AFE与△DCE中∠F=∠ECDAF=DC∠FAE=∠D∴△AFE≌△DCE（ASA），∴AE＝DE．20．【答案】（1）90；90（2）解：小宇获胜，理由为：小宇的平均分为：80×22+3+5+90×32+3+5+85×52+3+5小航的平均分为：95×22+3+5+85×32+3+5+80×52+3+5∵85.5＞84.5，∴小宇获胜．21．【答案】证明：连结DE假设BD和CE互相平分，则四边形EBCD是平行四边形，∴BE∥CD.∵在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，∴AC不可能平行于AB，与BE∥CD矛盾，故假设不成立，原命题正确，即BD和CE不可能互相平分。22．【答案】（1）解：设世博会的直接投入是x亿元，则世博会的间接投入为9x亿元，由题意得：x+9x4500解得x=300，∴HS世博会的直接投入是300亿元，答：HS世博会的直接投入是300亿元（2）解：由题意得：1000(1-m)+1000(1-m)解得m=-7.∴HS世博会的经济效益在2022年兑现1000×(1+7答：HS世博会的经济效益在2022年兑现1162.084亿元．23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC，

∴∠OAF=∠OCE，

在△OAF和△OCE中，

∠OAF=∠OCEOA=OC∠AOF=∠COE，

∴△OAF≌△OCE(ASA)

∴AF=CE，

∵AD=BC，（2）解：①过A作AM⊥BC于M，交BG于K，过G作GN⊥BC于N，

则∠AMB=∠AME=∠BNG=90°，

∵∠ACB=45°，

∴∠MAC=∠NGC=45°，

∵AB=AE，

∴BM=EM=12BE，∠BAM=∠EAM，

∵AE⊥BG，

∴∠AHK=90°=∠BMK，又∠AKH=∠BKM，

∴∠MAE=∠NBG，

设∠BAM=∠MAE=∠NBG=α，则∠BAG=45°+α，∠BGA=∠GCN+∠GBC=45°+α，

∴∠BAG=∠BGA；

②DF=2CG，

理由如下：∵∠BAG=∠BGA，

∴AB=BG，

∴AE=BG，

在△AME和△BNG中，

∠AME=∠BNG∠MAE=∠NBGAE=BG，

∴△AME≌△BNG(AAS)，

∴ME=NG，

在等腰Rt△CNG中，NG=NC，

∴GC=2NG=2ME=24．【答案